Bài toán đun nước bằng điện trở mắc nối tiếp hoặc mắc song song: Dùng điện trở R1 để đun nước thì thời gian đun sôi là t1.. Bài toán công suất mạch điện nối tiếp và song song: + Nếu
Trang 1CTY TNHH ĐẦU TƯ GD&ĐT TÂN TIẾN THÀNH
TRUNG TÂM TÂN TIẾN THÀNH
16/1 Mậu Thân, An Hòa – D6 Mậu Thân, Xuân Khánh
CÔNG THỨC TÍNH NHANH ÔN THI HKI
MÔN: VẬT LÍ – KHỐI 11
M.Sc ĐINH HOÀNG MINH TÂN
CHƯƠNG 2: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
1 Cường độ dòng điện: I q N e U ( )A
; q (C): điện lượng
2 Ghép điện trở:
a Mắc nối tiếp:
R nt = + + +R R1 2 R R n ( nt R R1 , , , 2 R n); I nt = = = =I1 I2 I n ; U nt =U U1+ 2+ + U n
b Mắc song song:
1 2
R = R +R + + R (R ss R R1 , , , 2 R n)hay 1 2
1 2
.
ss
R R R
= + (nếu chỉ có hai điện trở)
I ss= + + + ; I I1 2 I n U ss =U1=U2 = = U n
3 Bài toán liên quan đến độ sáng của đèn: Trên đèn thường ghi (Uđm – Pđm), ta có:
+ Điện trở đèn:
2
dm d dm
U
P
= ; Cường độ dòng điện định mức của đèn: dm dm
dm
P I U
+ Đèn sáng bình thường khi: I quaden =I dm hoặc U quaden =U dm hoặc P quaden =P dm
+ Đèn sáng yếu hơn bình thường khi: I quaden I dm hoặc U quaden U dm hoặc P quadenP dm
+ Đèn sáng mạnh hơn bình thường (dễ cháy) khi: I quaden I dm hoặc U quadenU dm hoặc P quaden P dm
4 Bài toán đun nước bằng điện trở mắc nối tiếp hoặc mắc song song:
Dùng điện trở R1 để đun nước thì thời gian đun sôi là t1
Dùng điện trở R2 để đun nước thì thời gian đun sôi là t2
+ Nếu dùng R 1 nt R 2 thì thời gian đun sôi: tnt = t1 + t2 (𝑡 ∼ 𝑅)
+ Nếu dùng R 1 ss R 2 thì thời gian đun sôi: 1 2
ss
t t t
t t
= +
(𝑡 ∼ 𝑅)
5 Bài toán công suất mạch điện nối tiếp và song song:
+ Nếu hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp nhau vào mạch điện có hđt U thì công suất tiêu thụ là Pnt + Nếu hai điện trở R1 và R2 mắc song song nhau vào mạch điện có hđt U thì công suất tiêu thụ là Pss
1 2
1 2
ss nt
nt ss
R R
=
+
𝑅)
6 Nếu mắc R 1 vào hđt U thì công suất P 1 , còn nếu mắc R 2 vào hđt U thì công suất là P 2
+ Công suất khi mắc cả R1 và R2 nối tiếp vào U là: 1 2
.
nt nt
P P P
+
+ Công suất khi mắc cả R1 và R2 song song vào U là: P ss = +P P1 2
(𝑃 ∼
1
𝑅)
7 Bài toán nhiệt lượng và công suất tỏa nhiệt:
+ Nhiệt lượng: 2 U2 ( )
R
+ Công suất tỏa nhiệt: P I R2 U2 UI ( )W
R
Trang 28 Công và công suất của dòng điện qua đoạn mạch
a Công của dòng điện: A qU UIt P t J= = = ( )
b Công suất điện: P A UI ( )W
t
= =
9 Nguồn điện:
a Suất điện động của nguồn điện: A ngu nô ( )
V q
=
E
Trong đó: A = Anguồn(J): Công của lực lạ làm di chuyển điện tích q từ cực này sang cực kia của nguồn điện; q là độ lớn của điện tích dịch chuyển
b Công suất của nguồn điện: ô ( )
nguôn A ngu n W
t
c Công của nguồn điện: A ngu nô =E .I t=E.q P= nguôn.t J( )
10 Bài toán hiệu suất đun sôi nước: ( ) dun sô ( 2 1) ( 2 1)
Q H
11 Định luật Ôm cho toàn mạch:
+ Cường độ dòng điện: ( )
ngoài
= +
E
+ Suất điện động: (R ài ) ài ài
E
+ Hiệu điện thế hai đầu A(+)B(-):U AB = −E I r I R = ngoài =U N
+ Khi xảy ra đoản mạch (RN = 0): I ( )A
r
= E
12 Hiệu suất của nguồn điện: ( ) có ích
uô
.
% 100% N .100% 1 100% N .100%
H
+
13 Bài toán cực trị:
- Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài cực đại:
ax
N m
N
P
= E = E
khi R N =r
- Công suất tiêu thụ trên R cực đại:
2 4
R
P
R
= E
1 1
1
( ss )
R
R r
R r
2
R
U P
R
+ Nếu mạch ngoài gồm nhiều điện trở (R, R1, R2,…) thì công suất trên R cực đại khi R = điện trở tương tương của tất cả các điện trở còn lại (kể cả r)
+ Nếu tồn tại hai giá trị điện trở R1 và R2 sao cho P1 = P2, thì: r = R R1 2 và
2
2
E
Trang 3
14 Ghép nguồn điện thành bộ:
r r r r r
b Mắc song song (các nguồn giống nhau, có n dãy (nhánh)): b ; r =
sô dãy
b
n
E E
CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG
1 Điện trở của dây dẫn kim loại: R ( )
S
2 Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ: = 0(1 + t) (m) R R= 0(1 + t) ( )
Trong đó: ( )K− 1 : hệ số nhiệt điện trở;
= −t t t0: độ thay đổi nhiệt độ
0(m): điện trở suất ở 0
0
t C (thường lấy 200C)
(m): điện trở suất ở t C0
R 0( ): điện trở suất ở 0
0
t C (thường lấy 200C)
R ( ): điện trở suất ở t C0
3 Suất nhiệt điện động (suất điện động của cặp nhiệt điện):
E = T (T T1 − 2)= T (Tlon −T nho) ( )V
T T1− 2: hiệu nhiệt độ ở đầu nóng và đầu lạnh
4 Cường độ dòng điện trong dây dẫn kim loại: e .
e
N q q
+ qe= -1,6.10-19(C): điện tích của electron
+ N: số electron trong kim loại;
5 Định luật 1 Faraday: m k q k It g= = ( );
Trong đó: k là đương lượng hóa học của chất được giải phóng ra ở điện cực;
q = I.t (C): là điện lượng qua bình điện phân
Định luật 2 Faraday: ( )
.
AIt
F n
công thức này thường được sử dụng với công thức: m DV D S h= =
+ I(A): cường độ dòng điện; + t(s): thời gian điện phân;
+ F = 96500 (C/mol): hằng số Faraday; +D(kg/m3): khối lượng riêng kim loại;
+ h(m): độ dày của KL bám vào Katot; + V(m3): thể tích kim loại bám vào Katot
Nếu xảy ra cực dương tan, coi cường độ dòng điện là không đổi, khi đó khối lượng m và bề dày h được xác định: 1 1 1
2 2 2
Trang 4CHƯƠNG 1: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
I Những bài toán cơ bản về lực điện, điện trường:
1 Điện tích của một vật: q = N.e Số e: N q
e
=
Trong đó: e= 1,6.10−19( )C là điện tích nguyên tố
N là số electrôn nhận vào hay mất đi: N > 0: mất bớt electron; N < 0: nhận thêm electron
2 Khi cho hai điện tích q 1 , q 2 tiếp xúc nhau, sau đó tách ra thì điện tích sau tiếp xúc là: 1 2
2
q q
q=q = +
1 2
P q q
= +
=
thì q1, q2 là nghiệm của phương trình: q2 −Sq P+ = 0
3 Lực tương tác giữa hai điện tích điểm:
1 2 2
F k
r
q q 1 2 0: đẩy nhau; q q 1 2 0: hút nhau
* Khi đặt điện tích q trong điện trường E: F =qE
Độ lớn: F q E q U
d
hd
m m
r
= với G= 6,67.10 − 11Nm kg2 / 2: hằng số hấp dẫn; m m kg1 , 2 ( ); r( )m
4 Cường độ điện trường: E (V/m)
2
E k
* Chú ý: Q > 0: E: hướng ra; Q < 0: E: hướng vào
5 Bài toán thay đổi khoảng cách hai điện tích:
2
1 2 2
2 1
F r
F =r hay 1 22
2
2 1
E =r
6 Bài toán xác định cường độ điện trường (hay lực tương tác) tại trung điểm M của AB:
* Cường độ điện trường tại trung điểm M của AB (cho điện tích q đặt tại O; A, B nằm trên cùng 1 đường
sức điện):
Vì M là trung điểm của AB nên:𝑟𝑀 = 1
√𝐸𝐵) (𝑣ì E ∼ 1
𝑟2)
nếu đặt điện tích q2 tại B thì lực tương tác là FB; nếu đặt điện tích q2 tại M (M là trung điểm AB, và O, A, B thẳng hàng) thì lực tương tác là FM:
Vì M là trung điểm của AB nên: 𝑟𝑀 = 1
√𝐹𝐵) (𝑣ì F ∼ 1
𝑟2)
9 2 2
+ : hệ số tỉ lệ + q1, q2(C): điện tích của chất điểm 1, 2 + r(m): khoảng cách giữa 2 điện tích
+ : hằng số điện môi
+ Q(C): điện tích của chất điểm
+ r(m): khoảng cách từ tâm Q đến điểm đang xét + q(C): độ lớn điện tích thử
+ F(N): lực điện do Q tác dụng lên điện tích thử q
+ r1: khoảng cách lúc đầu
+ r2: khoảng cách lúc sau
q < 0: FE
+ U (V): hđt giữa 2 bản có điện trường E (V/m)
+ d (m): khoảng cách giữa 2 bản + q (C): điện tích chịu tác dụng lực điện F (N)
Trang 57 Công thức tính cường độ điện trường tổng hợp và hợp lực tác dụng:
* Cường độ điện trường tổng hợp: E=E1 +E2
E= E +E − E E c = −
- Các TH đặc biệt:
+ TH2: E1E2 E= E1−E2
+ TH4: 1 2 2 1 os
2
2
và =120
3
cđđt tổng hợp E (thay chữ E bằng chữ F)
8 Bài toán cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 (hay hợp lực cân bằng):
- TH1: Hai điện tích đặt tại A và B cùng dấu: gọi rnhỏ là khoảng cách đến điện tích có độ lớn nhỏ hơn Vị trí cân bằng nằm trong khoảng AB và nằm gần q có độ lớn nhỏ hơn:
nho lon
− (vì 𝑟 ∼ √𝑞)
- TH2: Hai điện tích đặt tại A và B trái dấu: gọi rnhỏ là khoảng cách đến điện tích có độ lớn nhỏ hơn Vị trí cân bằng nằm ngoài khoảng AB và nằm gần q có độ lớn nhỏ hơn:
nho lon
+ (vì 𝑟 ∼ √𝑞)
* Đối với bài toán tìm dấu và độ lớn của q 3 để q 1 , q 2 cũng cân bằng ta chỉ cần tìm thêm điều kiện cho q1
cân bằng: Dựa vào TH1 (hoặc TH2) ta tìm được vị trí của q3 →vẽ hình (phân tích lực tác dụng lên q 1 ) ta tìm được dấu của q 3, rồi áp dụng công thức:
2
3 1 31 3
3
k/c tu q dên q =
? k/c tu q dên q
r q
q
=
9 Bài toán dây treo vật m tích điện nằm cân bằng:
Ta có q1 cân bằng khi: P F+ d + = +T 0 P F d = − =T T
Dựa vào hình vẽ ta có:
2
.
d
q q F
+ os
d
F
2
d
r T
E
1
E
2
E
A(q 1 ) (q2)B
C
r
r
Trang 6Nếu đề bài cho 𝑟 ∼ 𝑙 rất nhỏ tan sin
1 2 2
.
d
d
q q
2
kk
r
* Trường hợp điện tích cân bằng trong điện trường:
Nếu đề bài cho 𝑟 ∼ 𝑙 rất nhỏ tan sin
tan F d q E r sin
10 Bài toán hạt bụi nằm cân bằng trong điện trường giữa hai bản tụ điện:
F d = P q E mg= hay q U mg
d =
Trong đó: E(V/m): Cường độ điện trường
m(kg): khối lượng hạt bụi
U(V): hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện
d(m): khoảng cách giữa hai bản tụ điện
g(m/s2): gia tốc trọng trường (thường lấy g = 10m/s2)
II Các bài toán về công của lực điện trường và năng lượng điện trường bên trong tụ điện:
1 Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: 1 1
2 2
U V E
2 Công của lực điện trường: A MN =qEd MN =qU MN =q V( M −V N)= WM− WN =qE MN c os (J)
Với: dMN là hình chiếu của đường đi MN lên 1 đường sức điện; 𝛼 = (𝑀𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐸⃗ )̂
+ dMN = M’N’ > 0 nếu M’N’ cùng chiều E (M’N’ là hình chiếu của MN lên E)
+ dMN = - M’N’ < 0 nếu M’N’ ngược chiều E
3 Định lý biến thiên động năng:
ngoai luc
sau truoc
d − d =A MN =qU MN =qEd MN hay 1 2 1 2
2mv N − 2mv M =qU MN =qEd MN
.
d q E q U
a
−
1
a
−
4 Định lý thế năng điện trường:
Độ giảm thế năng bằng công của lực điện: WM − WN = AMN = qUMN = qEdMN
5 Điện thế tại điểm M: WM M ( )
M
A
q
7 Tụ điện:
a Điện tích của tụ điện: Q CU CEd C= = ( )
b Điện dung của tụ điện: C Q ( )F
U
= (C không phụ thuộc Q, U)
+
P
d
F
- - -
+ + + + +
E
q>0
+ C(F): điện dung của tụ điện
+ U(V): hiệu điện thế giữa hai bản tụ
+ E(V/m): cường độ điện trường giữa hai bản tụ
+ d(m): khoảng cách giữa hai bản tụ
Trang 7MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN CÓ KHI GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ
1 Bất đẳng thức côsi: a b+ 2 ab (a, b 0, dấu “=” xảy ra khi a = b)
2 Định lí Vi–ét
,
b
x y S
a x y c
x y P
a
= =
là nghiệm của phương trình X2 – SX + P = 0
Chú ý: y = ax2 +bx + c (a > 0) để ymin thì
2
b x a
3 Giá trị gần đúng
- Đổi x0 ra rad: 0
180
x (rad)
- Nếu 0
10
: tan sin ;cos 1 2
2
rad
− (rad)
4 Công thức hình học
* Trong một tam giác ABC có ba cạnh a, b, c đối diện 3 góc A, B, C ta có:
+ a2 = + −b2 c2 2 cosbc A (tương tự cho các cạnh còn lại)
+
sin sin sin
A= B = C (Định lý hàm Sin)
* Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
+ AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
+ AB.AC = AH.BC
+ AH2 = BH.CH
+ 1 2 12 12
AH = AB + AC
* Hình tròn:
+ Chu vi hình tròn: 𝐶 = 2𝜋𝑟 = 𝜋𝑑
+ Diện tích hình tròn: 𝑆 = 𝜋𝑟2 = 𝜋𝑑2
4 + Thể tích hình cầu: 𝑉 = 4
3𝜋𝑅3
5 Các tiếp đầu ngữ khi đổi đơn vị
Tên gọi Ký hiệu
A
A
a
b
c
