tóm tắt VL12

+ Biên độ dao động phụ thuộc vào biên độ ngoại lực và hiệu tần số ngoại lực với tần số dao động riêng.. +Tần số ngoại lực càng gần tần số dđộng riêng thì biên độ càng lớn và ngược lại..

1

TÀI LIỆU HỌC TẬP MÔN VẬT LÍ LỚP 12

TÓM TẮT

GV: ĐẶNG NGỌC LUÂN SĐT : 0986560159

2

DAO ĐỘNG CƠ

Dao động cơ : là chuyển động của vật

lặp đi lặp lại xoay quanh 1 vị trí cố định

Dao động tuần hoàn: là dao động cơ mà

sau 1 khoảng thời gian như nhau vật lặp

lại trạng thái cũ

Dao động điều hòa : là dao động tuần

hoàn mà phương trình chuyển động được

mô ta bằng hàm sin hoặc cosin

Chu kỳ :

N

t

T  Tần số : 1

f T



t là thời gian thực hiện xong N dao động

Tần số góc :

T



  2  2

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA:

Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:

 Phương trình dao động:

x  Ac os(   t  )

 Phương trình vận tốc:

v    A sin(   t  )

 Phương trình gia tốc:

a   2Ac os(   t  )   2x

 x: Li độ dao động (cm, m)

 A: Biên độ dao động (cm, m)

  : Pha ban đầu ( rad)

  : Tần số góc (rad/s)

 (  t   ): Pha dao động (rad)

Các vị trí đặc biệt :

VTCB : x = 0











 0

max

a

A v

VTB :x   A













A a

a

v

2 max

0



Từ VTB về VTCB : a , v cùng chiều.Vật

chuyển động nhanh dần

Từ VTCB ra VTB : a ,v ngược

chiều.Vật chuyển động chậm dần

Liên hệ về pha:

 v sớm pha

2



hơn x (vuông pha )

1 2 max

2 2

2







v

v A

x

_đồ thị là elip

 a sớm pha

2



hơn v (vuông pha)

1 2 max

2 2

max

2







v

v a

a

_đồ thị là elip

 a ngược pha với x : a = - ω2

x _đồ thị là đoạn thẳng đi qua gốc 0

Các vị trí đặc biệt

x 0 A/2

2

2

A

2

3

A

A

v v0

2

3 0

v

2

2

0

v

2

0

v 0

a 0

2

M a

2

2

M

a

2

3

M

a

M a

Với : v0 là vmax và aM là amax

Hệ thức độc lập thời gian:

2

2 2 2



v x





a v

max

max

v

a





max

2 max

a

v

1 2 2

2 2 2 1

x x

v v









Quãng đường đi được :

- Trong 1 chu kỳ S = 4A

- Trong nửa chu kỳ S = 2A= L

- Sau 1 số nguyên T vật lặp lại trạng thái

cũ : x 2 = x 1 ; v 2 = v 1

- Sau 1 số bán nguyên T vật đến trạng thái đối lập : x 2 = -x 1 ; v 2 = -v 1

3

II CON LẮC LÕ XO:

 Tần số góc:

m

k





 Chu kì:

k

m

T 2

Tần số:

m

k f



2

1



2 2 1 2

T T

T  

2 2 1 2

T T

 Lực kéo về: (lực hồi phục) Là lực

tổng hợp tác dụng lên vật, cùng chiều

gia tốc a , và luôn hướng về VTCB

Độ lớn Fkc  kx

 Lực kéo về cực đại tại VTB:

 Lực kéo về cực đại tại VTCB:

Đối với CLLX nằm ngang lực kéo về là

lực đàn hồi còn CLLX thẳng đứng thì lực

kéo về khác lực đàn hồi

Lập phương trình dao động điều hòa:

Phương trình li độ : x  A cos(   t  )

+ Tìm :

m

k



T



  ,   2  f , …

+ Tìm A:

2

2 2

2



v

x

+ Tìm: xét lúc t = 0 vật ở đâu (x)

chuyển động theo chiều nào (v) , sử dụng

vòng tròn pha suy ra .

Năng lượng dao động điều hòa:

 Động năng:

d

W =

2

t

 

 Thế năng:

t

W =

2

t

 

 Cơ năng:

W = Wd + Wt = hằng số

W =

2 2

kA

=

2 2 2

m  A

=

2 max 2

mv

 VTCB : W = Wđ ; Wt = 0

 VTB : W = Wt ; Wđ = 0

- Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng nửa chu kỳ con lắc , tần số gấp đôi tần số con lắc Cơ năng được bảo toàn

- Thời gian liên tiếp để động năng và thế năng bằng nhau: t =

4 T

- Đặt k = W đ /W t :

2

2

A

± 2

3

A

 Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

Gọi l0 : Chiều dài tự nhiên của lò xo 0

l

 : Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB

lcb : Chiều dài của lò

xo khi vật ở VTCB

 lcb  l0   l0

Tại VTCB: Fđh = P

 k  l0  mg

0

l

g m

k









Chu kì của con lắc

g

l k

m

2



 Chiều dài cực đại

0

l



0

l

m

lcb

4

(Khi vật ở vị trí thấp nhất) lmax = lcb + A

 Chiều dài cực tiểu

(Khi vật ở vị trí cao nhất) lmin = lcb - A



2

min max l

l

và

2

min max l

l

lcb 



 Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x:

Fđh = k(Δl0 + x)

Lực đàn hồi cực đại:(VTB dưới)

Fđhmax = k(Δl0 + A)

Lực đàn hồi cực tiểu:

Fđhmin=k(Δl0 - A),nếu  l0> A (Biên trên)

Fđhmin= 0 , nếu  l  A (Vị trí K )

Vật dưới vị trí K , F đh > 0 lò xo giãn , lực

đàn hồi là lực kéo

Vật trên vị trí K , F đh < 0 lò xo nén , lực

đàn hồi là lực đẩy

Trong các công thức về lực và năng

lượng thì A, x,  l0 có đơn vị là (m)

III CON LẮC ĐƠN

 Tần số góc:

l

g



 Chu kì:

g

l

T 2 l(m), g(m/s2)

 Tần số:

l

g f



2

1

 Nếu l =l1 + l2 T2  T12  T22

 Nếu l =l1 - l2 T2  T12  T22

Phương trình dao động:

Li độ dài: s  s0cos(   t  )

Li độ góc:    0cos(   t  )

Với s  l  và S0 = lα0

l là chiều dài dây treo; 0, s0là góc lệch, cung lệch khi vật ở biên

Hệ thức độc lập:

2

v



Vận tốc:

 Khi dây treo lệch góc  bất kì:

) cos (cos

 gl v

Khi vật qua VTCB:

) cos 1 (

v

Khi vật ở biên: v = 0

Lực căng dây:

 Khi vật ở góc lệch  bất kì:

= mg ( 3 cos   2 cos 0)

Khi vật qua VTCB max = mg ( 3  2 cos 0) Khi vật ở biên: min = mg cos 0

 Năng lượng dao động:

 Động năng:

) cos (cos

2

1

0

 mv mgl

Wđ

 Thế năng: W t mgl(1cos)

 Cơ năng:

W = Wd + Wt = hằng số

) cos 1 ( 2

1

0 2

 mv mgl W

Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng nửa chu kỳ con lắc , tần số gấp đôi tần số con lắc Cơ năng được bảo toàn

 Đối với góc nhỏ α ≤ 100

2

 

 mgl

Wđ

2

1mgl

W t 

5

0 2

1mgl

W

IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Xét 2 dao động điều hòa cùng phương

cùng tần số:

x1  A1cos(   t  1)

và x2  A2cos(   t  2)

Độ lệch pha:    2  1

Phương trình dao động tổng hợp có

dạng: x = x1 + x2 và x  Ac os(   t  )

) cos(

2

2

2

A

2 2 1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin











A A

A A

tg







Nếu 2 dao động cùng pha:



  2 k

  A  A1 A2

Nếu 2 dao động ngược pha:



  ( 2  1 )

 k  A  A1 A2

Nếu 2 dao động vuông pha:





2

) 1

2

( 



2 2 1 2

A A

A  

Nếu 2 dao động cùng biên độ :A 1 =A 2

2

; 2 cos

2 1   1 2





 A

A

Tổng quát A1 A2   A A1 A2

V CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

- Dao động tự do : là dao động điều hòa

có chu kỳ chỉ phụ thuộc vào cấu tạo riêng

của hệ

- Dao động cưỡng bức : là dao động điều

hòa dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng

bức tuần hoàn

+ Tần số dao động bằng tần số ngoại lực

+ Biên độ dao động phụ thuộc vào biên

độ ngoại lực và hiệu tần số ngoại lực với

tần số dao động riêng

+Tần số ngoại lực càng gần tần số dđộng riêng thì biên độ càng lớn và ngược lại + Tần số ngoại lực bằng tần số dao động riêng thì xảy ra HTCH : Amax

- Dao động tắt dần: là dao động có biên

độ giảm dần theo thời gian do lực cản của môi trường.Suy ra cơ năng cũng giảm dần theo thời gian

- Dao động duy trì : là dao động điều

hòa được cung cấp năng lượng sau mỗi chu kỳ đúng bằng phần năng lượng đã mất Tần số bằng tần số dao động riêng

SÓNG CƠ HỌC

Sóng cơ là sự lan truyền dao động cơ trong môi trường vật chất theo thời gian

Phân loại :

- Sóng dọc : có phương dao động trùng với phương truyền sóng và truyền được trong chấ rắn , lỏng , khí

- Sóng ngang : có phương dđộng vuông góc với phương truyền sóng và truyền được trong chất rắn , bề mặt chất lỏng

 Quá trình truyền sóng là quá trình

truyền pha dao động , trạng thái dao động , năng lượng dđộng mà không lan truyền phần tử vật chất của môi trường

 Sóng cơ không truyền được trong

chân không

Các đặc trưng:

- Chu kỳ T , tần số f : là chu kỳ , tần số dao động của phần tử môi trường

- Vận tốc truyền sóng v : là vận tốc truyền pha dđộng , phụ thược vào tính đàn hồi và mật độ vật chất môi trường

V rắn > V lỏng > V khí

- Bước sóng λ : là quãng đường sóng truyền đi trong 1 chu kỳ Hay , là khoảng cách giữa 2 điểm dđộng cùng pha liên tiếp trên 1 phương truyền sóng

f

v







6

 Vận tốc truyền sóng khác hoàn toàn

vận tốc dđộng của phần tử môi trường

 Khi truyền từ môi trường này sang

môi trường khác tần số, chu kỳ không

đổi còn bước sóng thay đổi

I SỰ TRUYỀN SÓNG

Xét sóng tại nguồn O có biểu thức:

uO  a cos(  t   )

Biểu thức sóng tại M cách O khoảng d:

)

2 cos(







a

Nếu O không phải nguốn sóng và sóng

truyền từ M đến O thì phương trình sóng







a

 Độ lệch pha giữa 2 điểm trên cùng 1

phương truyền sóng cách nhau 1

khoảng d:





  2 d



Tổng quát : d  k 

- Nếu 2 dao động cùng pha: k nguyên

- 2 dao động ngược pha: k bán nguyên

- 2 dao động vuông pha : k bằng ½ bán

nguyên (0,25 ; 0,75 ; 1.25 ; 1,75 ; …)

 Khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng (gợn

sóng ) liên tiếp bằng λ Suy ra khoảng

cách n đỉnh sóng liên tiếp là (n – 1)λ

II GIAO THOA SÓNG

- Là sự gặp nhau của 2 sóng kết hợp tạo

ra những điểm luôn dao động với biên độ

cực đại và những điểm luôn dao động với

biên độ cực tiểu

- 2 sóng kết hợp : có cùng tần số và có

độ lệch pha không đổi theo thời gian

Xét sóng tại 2 nguồn S1 và S2 là 2 sóng

kết hợp cùng pha có biểu thức:

) cos(   

 a t

u

Xét điểm M cách nguồn S1 một khoảng

d1, cách nguồn S2 một khoảng d2

+ Biểu thức sóng tại M do S1 truyền





a

+ Biểu thức sóng tại M do S2 truyền





a

Biểu thức sóng tổng hợp tại M :



 d d a



Pha ban đầu:







 ( d1 d2)

M







Tổng quát : d1 d2  k 

Cực đại giao thoa: k nguyên Amax = 2a

Cực tiểu giao thoa: k bán nguyênAmin = 0

Trường hợp sóng phát ra từ hai

nguồn cùng pha nhau thì số đường cực

đại và cực tiểu được xác định:



2

1S S

k 

Ncđ = (phần nguyên của k)2 + 1 Nếu chữ số thập phân của k > 5 thì :

Nct = Ncđ + 1 Nếu chữ số thập phân của k < 5 thì:

Nct = Ncđ – 1

Lưu ý : Tại 2 nguồn là điểm gián đoạn

nên nếu tính ra k nguyên thì phần nguyên của k ta lấy k – 1 và khi đó N ct = N cđ + 1

- Hình ảnh giao thoa là các đường hypebol cực đại xen kẽ những đường hypebol cực tiểu đối xưng qua đường trung trực của 2 nguồn với đường trung trực là cực đại giữa k = 0 Trên phương

S 1 S 2 , khoảng cách giữa 2 điểm cực đại liên tiếp bằng khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu liên tiếp bằng nửa bước sóng

Trường hợp sóng phát ra từ hai

nguồn ngược pha nhau thì có sự hoán

đổi đường cực đại , cực tiểu so với trường hợp hai nguồn cùng pha

7

Trường hợp sóng phát ra từ hai

nguồn lệch pha nhau  = 2 - 1 thì số

đường cực đại và cực tiểu trên được tính

theo công thức:

1 2

2



2





Cực đại : k nguyên

Cực tiểu : k bán nguyên

Xét pha dao động :

Tại trung điểm I của S1S2 :

 2

S1S2

kI 

Tại 1 điểm M trên trung trực S1S2 :



d



M

k

d : là khoảng cách từ M đến nguồn

- Nếu k nguyên : dao động cùng pha với

2 nguồn

- Nếu k bán nguyên dao động ngược pha

với 2 nguồn

- Điểm M gần I nhất dao động cùng pha

,ngược pha với nguồn thì k M là số nguyên

, bán nguyên gần k I nhất.( k M > k I )

III SÓNG DỪNG

- Là hiện tượng giao thoa giữa sóng tới

và sóng phản xạ , tạo ra những điểm

luôn dđộng cực đại gọi là bụng , những

điểm luôn dđộng cực tiểu gọi là nút

- Đối với sóng phản xạ :

+ Gặp vật cản cố định : sóng phản xạ

ngược pha sóng tới

+ Gặp vật cản tự do : sóng phản xạ cùng

pha sóng tới

Gọi A là 1 nút , M cách A 1 khoảng d , a

là biên độ nguồn Ta có :

2



k

d 

- Nếu k nguyên : M là nút A = 0

- Nếu k bán nguyên : M là bụng A = 2a

- Tổng quát : 2 sin( 2 )



 d a

A 

Gọi l là chiều dài của dây, k số bó sóng:

Điều kiện để có sóng dừng:

2



k

l 

Nếu 2 đầu cố định : k ngyên và bằng

số bụng Số nút = k + 1

Nếu 2 đầu tự do : k nguyên và bằng số

nút Số bụng = k + 1

Nếu 1 đầu cố định 1 đầu tự do : k bán

nguyên Số bụng = số nút = k + 0,5

- Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp bằng khoảng cách giữa 2 bụng liên tiếp bằng nửa bước sóng

- Những điểm trên cùng 1 bó dao động cùng pha, 2 điểm trên 2 bó liên tiếp dao động ngược pha

- Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp dây duỗi thẳng bằng T/2

IV SÓNG ÂM

- Là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường rắn , lỏng , khí

- Trong kh/khí sóng âm là sóng dọc

Phân loại :

- Âm thanh ( sóng âm nghe được) : có tần số từ 16Hz đến 20 000Hz

- Siêu âm : tần số lớn hơn 20 000Hz

- Hạ âm : tần số nhỏ hơn 16Hz

Các đặc trƣng:

Sinh lý Vật lý

Độ cao Tần số

Độ to Mức cường độ âm và tần số

Âm sắc Đồ thị dao động âm

4 r

P I



 P(W) là công suất nguồn,

r(m) là khoảng cách từ nguồn đến điểm đang xét

Mức cường độ âm:

0

log 10 ) (

I

I dB

I 0 =10 -12 (W/m 2 ) :cường độ âm chuẩn

8

Xét 2 điểm cách nguốn r1 , r2 , ta có:

2 1 1

2 1

r

r I

I L

- Ngưỡng nghe của tai: L = 0÷130 dB

- Nhiệt độ tăng vận tốc truyền âm tăng

và ngược lại

DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Biểu thức dòng điện và điện áp

i  I   t 

u  U0cos(   t  u)

i, u là dòng điện và điện áp tức thời

I0 , U0 là biên độ dòng điện và điện áp

I, U là dòng điện và điện áp hiệu dụng

2

;

độ lệch pha của u so với i:

  

+  > 0: u nhanh pha hơn i

+  < 0: u chậm pha hơn i

+  = 0: u, i cùng pha

- 1 chu kỳ dòng điện đổi chiều 2 lần

 Mạch chỉ có R:

 = 0,  u R , i cùng pha

R I

U0R  0 ; UR  I R

Mạch chỉ chứa R : u , i cùng pha nên

R i

u 

 Mạch chỉ có cuộn cảm L:

 Cảm kháng ZL   L

=

2

 

u L nhanh pha hơn i :

2



L

L I Z

U0  0. ; UL  I ZL

Mạch chỉ chứa L : u , i vuông pha nên

1 2 0

2 2 0

2





U

u I

i

 Mạch chỉ có tụ điện C:

 Dung kháng

C

ZC



1



= 2



  u C chậm pha hơn i :

2



C

C I Z

U0  0. ; UC  I ZC Mạch chỉ chứa C : u , i vuông pha nên

1 2 0

2 2 0

2





U

u I i

 Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp:

) ( ZL ZC R

2 2

)

U



Độ lệch pha của u so với i:

R

Z Z

tg L C ;

R

C L

U

U U

 Định luật Ohm :

Z I

U0  0. ; U  I Z

Lưu ý: Số chỉ Ampe kế: 0

2

I

I

Số chỉ vôn kế:

2 0

U

U 

 Công suất mạch RLC:



cos

UI

Hệ số công suất mạch:

Z

R





cos

Hay

U

U R





cos

 Mạch RLC cộng hưởng:

Thay đổi L, C,  đến khi ZL  ZC

Khi đó Zmin = R 

min max

Z

U

I 



R

U I R P

2 2 max max  

9

 Điều kiện cộng hưởng:

+ ZL = ZC

+ Công suất mạch cực đại

+ Hệ số công suất cực đại cosφ = 1

+ Cđdđ, số chỉ ampe kế cực đại

+ u, i cùng pha

 Điện lượng chuyển qua mạch

trong khoảng thời gian t khi biết biểu

thức dòng điện: q  tidt

0

 Cuộn dây có điện trở trong r:

L

 Độ lệch pha giữa ud và i:

r

Z

d 

r

L d U

U

tg  

.I

r

Pd 

 Hệ số công suất cuộn dây:

d d

Z

r





cos ;

d

r d U

U





cos

Mạch RLC khi cuộn dây có điện trở r:

 Tổng trở:

2 2

) (

)

2 2

) (

)



 Độ lệch pha của u so với i:

r R

Z Z









 Công suất mạch:

P=(R+r).I2

 Hệ số công suất mạch:

Z

r

R 





cos

II BÀI TOÁN CỰ TRỊ MẠCH RLC CÓ R BIẾN THIÊN:

Công suất cực đại :

C L MAX

Z Z

U P





2

2 khi R  ZL  ZC

Khi đó Z  ZL  ZC 2

và

4



   Dấu (+)khi mạch có tính cảm kháng Dấu (–) khi mạch có tính dung kháng

- Bài toán khi với R 1 và R 2 mạch có cùng công suất , ta có :

Ta có :

P

U R R

2 2

2

1 R ZL ZC

MẠCH RLC CÓ L BIẾN THIÊN

- Công suất cực đại :

R

U

P MAX

2

 khi ZL  ZC

Khi đó mạch cộng hưởng

- Điện áp cuộn dây cực đại :

∆OMN vuông tại O: U RC2 U C.U L

L C

RC Z Z

Z2 



10

R

U

khi

C

C L

Z

Z R Z

2

2



MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN

- Công suất cực đại :

R

U

P MAX

2

 khi ZC  ZL

Khi đó mạch cộng hưởng

- Điện áp tụ điện cực đại:

∆OMN vuông tại O:URL2  UL UC

C L

RL Z Z

Z2 



Vậy

R

Z R U

U CMAX L

2

2



khi

L

L C

Z

Z R Z

2

2 



MẠCH RLC CÓ ω BIẾN THIÊN

- Công suất cực đại :

R

U

P MAX

2



khi

LC Z

1

0 





Khi đó mạch cộng hưởng

- Bài toán khi với tần số góc ω1 và ω 2

mạch có cùng công suất , ta có :

LC

1 2 1 2

0   



III SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

 Máy phát điện xoay chiều 1 pha:

Cấu tạo :

- Roto : là phần quay

- Stato : là phần đứng yên

- Phần cảm : là phần tạo ra từ trường

- Phần ứng : là phần tạo ra suất điện động cảm ứng

Tần số: f n p  với p: Số cặp cực của nam châm

Nếu tốc độ quay n (vòng/phút):

60

np

f 

 Suất điện động cảm ứng:

 Với SĐĐ cực đại: E0  NBS 

 Từ thông cực đại: 0  NBS

 Máy phát điện xoay chiều 3 pha:

Phần ứng gồm 3 cuộc dây đặt lệch nha lần lượt 1200

trên đường tròn

+ Mắc hình sao:

3

U  U và Id  Ip

+ Mắc hình tam giác:

d p

U  U và Id  3 Ip

 Máy biến thế:

Gọi:

N1, U1, P1: Số vòng, điện áp hiệu dụng,

công suất ở cuộn sơ cấp

N2, U2, P2: Số vòng, điện áp hiệu dụng,

công suất ở cuộn thứ cấp

1 1 1

1 U I cos 

P  ; P2  U2I2cos 2

 Hiệu suất của máy biến thế: