(SKKN CHẤT 2020) một số biện pháp nâng cao kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh cho học sinh lớp 4 và lớp 5

Chính vì thế vấn đề dạy kĩ năng tính nhẩm, tínhnhanh như thế nào luôn được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu.Với các bài toán có tính nhẩm, tính nhanh ở lớp 2 và lớp 5 đối tượng nhậ

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu.

Trong chương trình giáo dục tiểu học hiện nay, môn Toán cùng với các mônhọc khác trong nhà trường tiểu học có những vai trò góp phần quan trọng đào tạonên những con người phát triển toàn diện

Toán học là môn khoa học tự nhiên có tính lô gic và tính chính xác cao, nó

là chìa khóa mở ra sự phát triển của các bộ phận khoa học khác

Muốn học sinh tiểu học học tốt được môn Toán thì mỗi người giáo viênkhông phải chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáokhoa, trong các sách hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách dập khuôn, máymóc làm cho học sinh học tập một cách thụ động Nếu chỉ dạy học như vậy thì việchọc tập của học sinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ khôngcao Nó là một trong những nguyên nhân gây ra cản trở việc đào tạo các em thànhnhững con người năng đông tự tin, sáng tạo, sẵn sàng thích ứng với những đổi mớidiễn ra hàng ngày

Dạy học toán là hình thành cho các em kĩ năng thực hành tính toán đolường, giải bài toán có nhiều ứng dụng trong thực tế Bước đầu hình thành và pháttriển trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng gây hứng thú họctập Toán Dạy học toán ở Tiểu học không chỉ đơn thuần là biết thực hiện đúng cácphép tính hay nhận thức các yếu tố hình học Mà giải toán có kĩ năng tính nhẩm,tính nhanh là một trong những vấn đề cần được coi trọng vì nó được coi là hoạt

động nhằm mục đích củng cố và vận dụng những năng kĩ sảo đã được hình thànhphát triển tư duy của học sinh Chính vì thế vấn đề dạy kĩ năng tính nhẩm, tínhnhanh như thế nào luôn được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu.

Với các bài toán có tính nhẩm, tính nhanh ở lớp 2 và lớp 5 đối tượng nhậnthức là một quan hệ toán nào đó mà đòi hỏi học sinh phải tư duy vận dụng ể tìm racách giải nhanh nhất và thuận tiện bị che dấu bởi những tình huống ngôn ngữtrong đề bài Để làm bộc lộ được nó Do đặc điểm phát triển tâm lí của học sinh,trong vấn đề này các nhà tâm lí học đã nêu rõ Nhận thức của học sinh tiểu học là

“nhận thức cảm tính” Tư duy của học sinh lớp 5 đang trong quá trình hình thành

và phát triển Nó còn đang trong giai đoạn “tư duy cụ thể” đang hoàn chỉnh Do đóviệc nhận thức các kiến thức toán trừu tượng, khái quát, phân tích và tổng hợp làvấn đề khó với các em Các em thường gặp nhiều khó khăn khi phân tích các yếu

tố cơ bản của dạng toán Thực tế trước đây khi giảng dạy học sinh giỏi lớp 4 và 5tôi thấy mảng toán tính nhẩm, tính nhanh đối với các em tương đối khó đặc biệtnhững em nhận thức còn chậm, các em chưa tư duy đã làm bài vào vở theo cáchtính thông thường Chính vì vậy hướng dẫn học sinh kĩ năng giải toán tính nhẩm,tính nhanh là một vấn đề vô cùng cần thiết và bức xúc Nếu không giải quyết đượcvấn đề này sẽ dẫn đến hậu quả học sinh không biết tính nhẩm mà chỉ giải đượctheo quy tắc.Hiện nay tuy Bộ Giáo dục và đào tạo đã bỏ thi giao lưu học sinh giỏinhưng vẫn còn thi giải toán trên mạng hay các sân chơi khác đòi hỏi kĩ năng tư duytính toán nhanh, nhẩm để vận dụng vào giải toán nên việc hướng dẫn học sinhnâng cao kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh rất thiết thực và cần thiết

Từ những vấn đề trên, ta thấy môn Toán có vị trí, vai trò vô cùng quantrọng Do đó, để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của xã hội, con người cần phải cókiến thức Toán học vững vàng, kĩ năng tính toán nhanh và chính xác Muốn vậyngười giáo viên phải tìm hiểu, nghiên cứu để có phương pháp giảng dạy phù hợp

và hiệu quả, giúp các em tiếp thu kiến thức Toán học một cách nhanh nhất đáp ứngđược yêu cầu ngày càng cao củanền khoa học kĩ thuật đang phát triển rất mạnh mẽhiện nay

Xuất phát từ những lí do trên trên mà tôi chọn đề tài: “Một số biện pháp

nâng cao kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh cho học sinh lớp 4 và lớp 5” để hình thành

cho các em niềm say mê toán học và có được kĩ năng, phương pháp suy nghĩ đúngđắn trước những bài toán tính nhẩm, tính nhanh

2. Tên sáng kiến: Một số biện pháp nâng cao kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh

cho học sinh lớp 4 và lớp 5.

3 Tác giả sáng kiến:

- Họ và tên: Lê Thị Hồng Nhung

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Liên Bảo

- Số điện thoại: 0977659353

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:

Lê Thị Hồng Nhung- Trường Tiểu học Liên Bảo

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:

Sáng kiến này được áp dụng trong môn Toán cho học sinh lớp 4, lớp 5

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Ngày

10/9/2018

7 Mô tả bản chất của sáng kiến

7.1 Nội dung của sáng kiến:

Xuất phát từ thực tế trong giảng dạy, nhiều học sinh khi đề bài yêu cầu tínhbằng cách thuận tiện nhưng các em không biết cách tính nhẩm nên đã đặt tính vàtính ra nháp sau đó mới điền kết quả vào bài Vì vậy để rèn cho các em biết cách kĩnăng tính nhẩm, tính nhanh tôi đã đưa ra một số giải pháp sau:

7.1.1.Giải pháp 1: Củng cố cho học sinh những kiến thức cơ bản từ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.

Các em có thể tính nhẩm, tính nhanh khi đã nắm chắc kiến thức cơ bản từ đócác em có thể vận dụng tư duy để tính nhẩm các phép tính mà không cần tính nháp.Trước hết các em cần nắm chắc các tính chất của các phép tính:

a.Phép cộng

+ Tính chất giao hoán: Khi ta đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng không thay đổi

A+B=B+A

+ Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba ta có thể cộng

số thứ nhất với tổng của hai số còn lại

A+(B+C)= (A+B)+C=(A+C)+B

b.Phép trừ:

+ Giúp học sinh nhớ lại tìm thành phần chưa biết của phép trừ như:

Số bị trừ = số trừ + hiệu số.

Số trừ = số bị trừ - hiệu số.

Hiệu số = số bị trừ - số trừ.

đon vị thì hiệu không thay đổi.

A- B = ( A+ x) – ( B + x)

thì hiệu không thay đổi.

A- B = ( A- x) – ( B - x)

c Phép nhân

*.Ôn lại các tính chất cơ bản của phép nhân đối với số tự nhiên:

+ Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các thừa số của một tích thì tích không thay đổi

+ Nhân một số tự nhiên với 10, 100, 1000,

Khi nhân một số tự nhiên với 10, 100, 1000, ta chỉ việc thêm vào bên phải của số đó lần lượt 1,2,3, chữ số 0

*Ôn lại các tính chất cơ bản của phép nhân đối với số thập phân:

+ Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,

Khi nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đósang bên phải lần lượt 1,2,3, chữ số

+ Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;

Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của sốđó sang bên trái lần lượt 1,2,3, chữ số

+ Muốn nhân một số với 0,5 ta chỉ6cần chia số đó cho 2

a x 0,5 = a : 2

+ Muốn nhân một số với 0,25 ta chỉ cần chia số đó cho 4 a x 0,25 = a : 4

+ Muốn nhân một số với 0,2 ta chỉ cần chia số đó cho 5 a x 0,2 = a : 5

+ Muốn nhân một số với 0,125 ta chỉ cần chia số đó cho 8 a x 0,125 = a : 8

+ Muốn nhân một số với 0,05 ta chỉ cần chia số đó cho 20 a x 0,05 = a : 20

+ Muốn nhân một số với 0,025 ta chỉ cần chia số đó cho 40 a x 0,025 = a : 40

7.1.2 Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức áp dụng vào giải các bài tập theo từng dạng cụ thể.

Chia các bài toán tính nhẩm, tính nhanh theo các dạng bài giúp các em có định hướng khi làm bài

Dạng 1: Các bài toán cộng, trừ, nhân chia với các số tròn trăm, tròn chục,

Với dạng toán này giáo viên hướng dẫn cách nhẩm như sau:

12 cộng 5 bằng 17 và viết thêm ba chữ số 0 vào bên phải số 17

21 trừ 4 bằng 17 và viết thêm ba chữ số 0 vào bên phải số 17

16 chia 2 bằng 8 và viết thêm 3 chữ số 0 vào bên phải số 8

4 nhân 3 bằng 12 và viết thêm 2hữ số 0 vào bên phải số 12

Dạng 2: Các bài toán nhân nhẩm với 10, 100, 1000,…, chia nhẩm 10, 100,

1000,… và các bài toán nhân nhẩm với 11

- Đối với những dạng bài tập này giáo viên yêu cầu học thuộc quy tắc trong sách giáo khoa sua đó vận dụng để làm các bài tập

Nhân nhẩm 10, 100, 1000,…: Viết thêm 1, 2, 3, … chữ số 0 vào bên phải số

đó

Ví dụ:( Vở bài tập toán 4 trang 62)

Chia nhẩm: Gạch bỏ 1, 2, 3, … chữ số 0 vào bên phải số chia

Ví dụ:( Vở bài tập toán 4 trang 70)

Dạng 3: Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng

Đối với dạng toán này giáo viện hướng dẫn học sinh áp dụng tính chất của

phép cộng để nhóm các số hạng với nhau để được số tròn chục, tròn trăm, tròn

=(525–25)+(123–23)

Dạng 4: Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng, nhân một số với một

hiệu để giải các bài tập

Đối với những dạng toán này giáo viên hướng dẫn các em cách đăth thừa số chung hoặc phân tích ra các tích có thừa số chung

Ví dụ:Tính nhẩm:( Sách bài toán toán 4, trang 40)

Dạng 5: Các bài tập nhân chia nhẩm các số thập phân cho 10; 100; 1000; …

và nhân chia nhẩm số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;…

Đối với dạng bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm chắc quy tắc nhân, haychia cho số thập phân cho 10, 100, 1000,… hoặc nhân chia số thập phân cho 0,1;0,01; 0,001;…để từ đó các em nhớ được cách dịch dấy phẩy sang trái hoặc sangphải của số thập phân.

Ví dụ:Tính nhẩm( Vở bài tập Toán 5, trang 62)

32,5 x 0,001 122,5 x 0,001

Chẳng hạn: 79,8 x 0,1ta chỉ việc dịch chuyển dấu phẩy của số 43,2 sang bêntrái 1 chữ số

Vậy: 79,8 x 0,1= 7,98

Dạng 6: Các bài toán tính nhẩm các phân số

Đối với dạng bài tập này giáo viện hướng dẫn học sinh cách tách các thừa số

để tử số và mẫu số có các thừa số giống nhau từ đó ta sẽ giản ước nhưmhx thừa sốgiống nhau

Cách nhẩm: Giản ước nhẩm các thừa số giống nhau ở tử và mẫu hoặc tách tử

số và mẫu số để có các thừa số giống nhau để giản ước

Để giúp cho học sinh làm được những dạng toán tính nhẩm, tính nhanh nâng cao thì trước các em phải nhận diện được dạng bài, phân chia các dạng từ đó

tìm ra cách làm hợp lí nhất Giáo viện đưa ra một số dạng bài nâng cao

Dạng 1: Tính nhanh tổng của một dãy số cách đều.

Ví dụ: Cho dãy số: 3, 6, 9, 12, 15,…51, 54, 57 Hãy tìm tổng của dãy số đó.

Dạng 2:Tính tổng của nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu số của phân

số liền sau gấp mẫu số của phân số liền trước n lần (n > 1)

1

+ 1 + 1 + + 1

Dạng 3: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n (n > 0); mẫu số là tích của

2 thừa số có hiệu bằng n và thừa số thứ hai của mẫu phân số liền trước là thừa số

thứ nhất của mẫu phân số liền sau:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

Dạng 4: Vận dụng 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc mẫu số nhằm tạo ra thừa

số giống nhau ở cả tử số và mẫu số rồi thực hiện rút gọn biểu thức

sau :

download by : skknchat@gmail.com

M x 3 = 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) +… + 201 x 202 x (203 – 200)

tiếp Vì vậy ta có thể phân tích như sau:

Số các số hạng = (Số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách + 1

- Sau khi học sinh nắm được cách tìm số hạng của một dãy số cách đều, giáoviên hướng dẫn học sinh thực hiện tính nhanh tổng dãy số cách đều theo các bước:Bước 1: Tìm số số hạng của dãy số đó

Bước 2: Tính số cặp có thể tạo được từ số các số hạng đó (Lấy số các số hạngchia 2)

Bước 3: Nhóm các số hạng thành từng cặp, thông thường nhóm số hạng đầu tiên với số cuối cùng của dãy số, cứ lần lượt làm như vậy đến hết

Bước 4: Tính giá trị của một cặp ( các giá trị của từng cặp là bằng nhau)

Bước 5: Ta tính tổng dãy số bằng cách lấy số cặp nhân với giá trị của một cặp

* Lưu ý trường hợp khi chia số cặp còn dư 1, ta cũng làm tương tự nhưng có một

số không ghép cặp, ta nên chọn số không ghép cặp đó cho phù hợp, thôngthường ta nên chọn số đứng đầu tiên của dãy hoặc số đứng cuối cùng của dãy

Với bài tập này, GV có thể khuyến khích học sinh khá giỏi hơn lựa chọn cáchghép cặp:

T ổ ng=( S ố đ ầu+số cuố i )× s ố số h ạ ng

Sau đó cho học sinh tự thực hành làm một số bài cùng dạng để giúp các em khắc sâu kiến thức và làm thành thạo dạng toán này.

7.2 Về khả năng áp dụng của sáng kiến:

Sáng kiến hiện tại được áp dụng trường tiểu học Liên Bảo và có thể còn có khả năng áp dụng cho học sinh trong các trường tiểu học trên địa bàn thành phố.Phạm vi đang áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 4C và lớp 4D trường Tiểu học Liên Bảo

8 Những thông tin cần được bảo mật : không

9 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

- Môi trường: trường học, học sinh, sách vở và đồ dùng trực quan

- Thời gian: trong các giờ học toán, giờ sinh hoạt chuyên môn và trong khi dạy chuyên đề về toán học

- Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách giáo viên, Chuẩn kiến thức kĩ năng, tài liệutham khảo, Giáo án, Bản ghi chép

- Học sinh: Vở, sách giáo khoa, bảng phân công công việc của nhóm

10 Đánhg giá lợi ích thu được

Sau khi ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm trên vào các lớp tôi thấy kết quả khảo sát như sau:

Kết quả khảo sát lần 1 Kiểm tra giữa học kì I

Kết quả khảo sát lần 2 Cuối học kì I

Lớp Sĩ số Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành

Kết quả khảo sát lần 3 Giữa học kì II

Lớp Sĩ số Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành

một thời gian vận dụng tôi đã đạt được những kết quả đáng khích lệ ở cácsân chơi Cụ thể:

1 Ngô Hoàng Minh Đức Huy chương Bạc giao lưu Toán tuổi thơ

toàn quốc năm 2019

2 Nguyễn Ngọc Quảng Trạng Nguyên nhỏ tuổi toàn quốc năm

học 2018- 2019

không biên giới

4 Phạm Nguyễn An Chi Huy chương Đồng quốc gia kỳ thi toán

không biên giới

5 Bùi Minh Quang Huy chương Đồng quốc gia kỳ thi toán

không biên giới

6 Nguyễn Nhật Thành Huy chương Đồng quốc gia kỳ thi toán

không biên giới

10.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:

- Tìm hiểu và nắm được một số vấn đề cơ bản về đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

- Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học vềcác dạng toán tính nhanh, tính nhẩm cho học sinh tiểu học

- Tiến hành dạy theo hướng dẫn của sáng kiến vàđã thu được một số kết quảđáng khích lệ

Tôi thấy áp dụng phương pháp này phù hợp với mục tiêu của giáo dục tiểuhọc, phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh Mọi học sinh đều tích cực và rấ

tự tin Chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt Trong quá trình học, họcsinh đã chiếm lĩnh được kiến thức rất tốt Kiến thức không quá khó với học sinh,

kể cả các kiến thức được nâng cao dần trong thực hành luyện tập, học sinh hiểu bài

và ham thích học toán hơn Sự tiến bộ của học sinh thể hiện qua điểm số Cha mẹhọc sinh yên tâm hơn Phần đông phụ huynh tích cực ủng hộ việc dạy học của nhà

trường, của cô chủ nhiệm Đây cũng chính là những đóng góp của đề tài vào việc nâng cao chất lượng dạy học toán ở tiểu học.

10.2.Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của cá nhân:

Tất cả giáo viên, phụ huynh và học sinh tham gia nghiên cứuứng dụng sángkiến đều cho rằng sáng kiến là hay, có thực tế Trong giờ học toán, học sinh có thểtham gia một cách chủ động, tự lực đểđạtđược kết quả cáo nhất, từđó gây hứng thúcho các em Giúp các em có phương pháp tìm ra kết quả bài toán nhanh hơn vàchính xác qua việc tính nhẩm và tính nhanh Không khí học tập môn Toán sôi nổi.Kết quả cao hơn rõ rệt với chính bản thân từng học sinh

Sau khi áp dụng, sáng kiến được tổ chuyên môn và hội đồng khoa học nhàtrường đánh giá cao

Số học sinh hoàn thành các dạng bài tính nhẩm, tính nhanh do tôi dạy đạt100%

11 Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu:

cho Học sinh lớp4,lớp 5

Nguyễn Thị Nga Trường TH Liên Bảo cho Học sinh lớp

4,lớp 5

Trần Thu Phương Trường TH Liên Bảo cho Học sinh lớp

4,lớp 5

Lê Thị Hồng Nhung