(SKKN CHẤT 2020) một số biện pháp nâng cao chất lượng BDHSG môn toán 7

Trang 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“CÔNG TÁC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 ”

Từ những vấn đề nêu trên, tôi nghĩ rằng phải đầu tư nhiều hơn cho việc bồidưỡng cho các em về biện pháp học tập môn Toán, giúp các em có đủ khả năng hiểuđược vấn đề một cách chắc chắn, biết phân tích đề bài một cách rõ ràng chính xác,giải quyết vấn đề hợp lí để đi đến việc giải bài toán đạt kết quả như mong muốn

Để giải quyết những vấn đề nêu trên, tôi xin trình bày một số việc làm của mình

trong công tác bồi dưỡng hoc giỏi môn Toán 7 như sau.

1.2 Phạm vi nghiên cứu của đề tài:

Thờờ̀i gian thựự̣c hiệự̣n đềờ̀ tàờ̀i: từờ̀ 8/2013 đếế́n nay

Nghiên cứu vàờ̀ áế́p dụự̣ng trong công táế́c bồờ̀i dưỡỡ̃ng họự̣c sinh giỏỏ̉i Toáế́n 7 nóế́i riêngvàờ̀ toáế́n THCS nóế́i chung

2.1 Thực trang cua vấn đê cần nghiên cưu:

Với câu hỏi: “ Năng lực các em như thế nào?”, tôi muốn tìm hiểu học sinh

mình có khả năng học tập cỡ nào, mức độ tiếp thu, tính sáng tạo, linh hoạt ra sao? đểtừ đó tôi mới tìm ra cách hướng dẫn phù hợp với khả năng các em

Việc tìm hiểu các em không chỉ về mặt kiến thưc mà phải còn tìm hiểu thêmkhả năng tiếp thu của các em ở mưc độ nào? Các em có những thói quen tốt, thói quenchưa tốt nào? Kể cả cách trình bày bài làm ra sao?

Bước đầu, tôi cho các em làm những bài tập đơn giản như các em đã được tiếpxúc trong năm học lớp 6 vàờ̀ đầờ̀u năm họự̣c lớế́p 7 Qua đó, có thể đánh giá được khảnăng của các em

Biết được học sinh của mình, tuỳ theo từng em tôi có cách nhắc nhở riêng vớinhững điểm yếu cần khắc phục

Từờ̀ nhữỡ̃ng việự̣c làờ̀m trên qua khảỏ̉o sáế́t chấế́t lượự̣ng đầờ̀u năm kết quả như sau:

Trang 2

Kếế́t quảỏ̉ cho thấế́y tỉỏ̉ lệự̣ họự̣c sinh giỏỏ̉i còờ̀n thấế́p, trướế́c thựự̣c trạự̣ng trên, đểỏ̉ khơi dậự̣ytrong cáế́c em sựự̣ hứng thúế́ họự̣c tậự̣p, yêu thíế́ch bộự̣ môn, say mê kháế́m pháế́, tìờ̀m tòờ̀i kiếế́nthức, pháế́t triểỏ̉n tư duy, tíế́nh sáế́ng tạự̣o cho họự̣c sinh, nhằờ̀m nâng cao chấế́t lượự̣ng dạự̣y họự̣c,và giúp học sinh họự̣c giỏi hơn môn Toáế́n tôi đi vàờ̀o nghiên cứu vàờ̀ áế́p dụự̣ng thựự̣c tiễn đềờ̀

tàờ̀i: “Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7” nhằờ̀m góế́p phầờ̀n nâng cao chấế́t lượự̣ng

họự̣c sinh giỏỏ̉i môn toáế́n ởỏ̉ trườờ̀ng THCS

2.2 Biện pháá́p thựự̣c hiện cáá́c giải pháá́p của đề tài.

2.2.1 Xây dựng nê nếp hoc tập:

Điều trước tiên tôi quan tâm đó là nề nếp học tập trên lớp Không phải chỉnghiêng về trật tự lớp học mà tôi còn chú ý ở các em cách dùng sách, vở, thước, bút,

… nói chung là dụng cụ học tập

Khi nào sử dụng tập để làm bài, khi nào dùng nháp vàờ̀ sửỏ̉ dụự̣ng vởỏ̉ nháế́p như thếế́nàờ̀o ? Trìờ̀nh bàờ̀y ởỏ̉ nháế́p cóế́ khoa họự̣c vàờ̀ cẩn thậự̣n không…? Khi nào phải làm bài mộtcách độc lập, khi nào thì thảo luận nhóm Điều này, trong khoảng 2 đến 3 tuần đầu các

em sẽ quen và hiểu được ý tôi muốn các em lúc nào phải làm gì?

Có như thế, các em sẽ biết tập trung nghe giảng lúc nào? Biết khi nào phải làmbài? Khi nào cần phải thảo luận và phát biểu ý kiến đóng góp cùng các bạn hay cùngvới thầy để xây dựng bài mới

2.2.2 Nghiên cưu chương trình môn TOAN ở các khối lớp :

Để hướng dẫn cho các em được tốt thì trước tiên, ta phải biết được các em đãhọc những gì và những gì chưa học Trong quá trình bồi dưỡng mình mới hướng các

em đến những kiến thưc có liên quan đến những điều đã học Tránh việc bắt các emphải làm những việc mà các em chưa biết, chưa họự̣c đến bao giờ

Cho nên việc nghiên cưu chương trình ở các cấp lớp, giúp giáo viên bồi dưỡnghiểu được các em đã học được những gì, và những gì chưa học Từ đó nắế́m chắế́c đượự̣ckiếế́n thức mộự̣t cáế́ch cóế́ hệự̣ thốế́ng vàờ̀ có kế hoạch bồi dưỡng một cách hợp lý phùờ̀ hợự̣pđốế́i vớế́i họự̣c sinh

2.2.3 Nghiên cưu Sách Giáo Khoa va nhiêu tai liêu khác để soan riêng tai liêu bồi dưỡng thích hợp:

Để soạn tài liệu bồi dưỡng cho các em, trước tiên tôi nghiên cưu ở Sách GiáoKhoa (lớp 6 - lớp 7) về các dạng bài tập và cũng tự suy nghĩ về yêu cầu hệ thống cácmãng kiến thưc trong từng chương, từng nhóm bài được trình bày qua các dạng bàiluyện tập trong Sách Giáo Khoa

Ngoài ra, bản thân còn tham khảo thêm nhiều tài liệu khác, cũng như những bộđề thi Học Sinh Giỏi của những năm trước đây Với những tài liệu tham khảo này, tôiphải chọn lọc những bài tập thích hợp với các em Không phải chọn những bài tập quákhó ngay từờ̀ đầờ̀u màờ̀ chọự̣n những bài tập từờ̀ cơ bảỏ̉n dầờ̀n dầờ̀n đếế́n nâng cao tạự̣o cho cáế́c

em cóế́ cáế́ch họự̣c thoảỏ̉i máế́i nhẹ nhàờ̀ng vàờ̀ dầờ̀n dầờ̀n yêu thíế́ch môn họự̣c tạự̣o cảỏ̉m giáế́c say

mê ham họự̣c ham kháế́m pháế́ nhữỡ̃ng bàờ̀i toáế́n khóế́

2

download by : skknchat@gmail.com

Trang 3

Tôi soạn tài liệu để bồi dưỡng cho các em, theo phương châm: “Biêt đên đâu

học đên đấy Học đên đâu hiểu đên đấy”, không thể bắt ép các em dồn vào đầu óc

mình những điều mà mình không hiểu được gì cả Thà rằng chậm, từng bước tạo chocác em có được những hành trang kiến thưc thật sự của mình và biết được trong góihành trang đó có được những gì, nắm được tác dụng của từng loại hành trang có được.Tôi nghĩ như thế những kiến thưc các em có được sẽ luôn ở bên mình trong suốt cuộchành trình vươn tới tương lai

2.2.4 Xây dựng cho các em các bước đểể̉ giai một bai toán:

Trước khi đi vào giải bài tập toán, tôi tập cho các em có được thói quen thựchiện theo từng bước cụ thể để tìm hiểu đề bài thật chính xác rồi giải bài tập một cáchcó hiệu quả

Tôi yêu cầu các em phải thực hiện qua các bước như sau:

B1: Đọc kĩ đề bai (2 – 3 lần)

B2: Phân tích đề bai tìm cach giải.

B3: Tóm tắt đề toan (nêu cần).

B4: Giải bai toan (nhap).

B5: Trình bay bai giải.

B6: Kiểm tra kêt quả.

Cụ thể:

* B1: Đọc kĩ đề bai (2 – 3 lần)

- Tìm xem đề bài cho biết gì? Chúng có quan hệ với nhau như thế nào? Vậự̣n dụự̣ng nhữỡ̃ng kiếế́n thức nàờ̀o đãỡ̃ hoc?

- Bài toán hỏi gì? (Quan trong)

* B2: Phân tích đề bai tìm cach giải.

- Dựa vào câu hỏi của bài toán, đi tìm những điều cần thiết để tính

- Căn cư vào những điều đã cho để tìm cách giải

- Dự đoán bài toán thuộc dạng bài toán gì?

* B3: Tóm tắt đề toan (nêu cần).

Ở bước này, nếu thuộc những dạng toán “Mộự̣t sốế́ bàờ̀i toáế́n vềờ̀ đạự̣i lượự̣ng tỉỏ̉ lệự̣thuậự̣n, tỉỏ̉ lệự̣ nghịự̣ch, cáế́c bàờ̀i toáế́n chuyểỏ̉n độự̣ng…” thìờ̀ chúế́ng ta tóế́m tắế́t bàờ̀i toáế́n Cònthuộc những dạng khác, tùy từng bài, nếu thấy cần thiết phải tóm tắt thì tóm tắt hoặcnhững bài hình học, khi cần thiết phải biết vẽ hình cho rõ ràng chính xác để những dữkiện có liên quan được thể hiện một cách rõ hơn vàờ̀ tóế́m tắế́t bàờ̀i toáế́n bằờ̀ng giảỏ̉ thiếế́t, kếế́tluậự̣n

* B4: Giải bai toan (nhap).

Bước này tập cho các em rèn tính cân thận khi làm bài Sau khi tìm hiểu đề bàivà đã thấy được hướng giải quyếế́t bàờ̀i toáế́n, các em liền ghi suy nghĩ của mình ra nháp,kể cả việc thực hiện các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và xem lại thật chính xáctrước khi ghi vào bài giải chính thưc

* B5: Trình bay bai giải.

Việc trình bày bài làm tuy các em đã được các thầy cô hướng dẫn qua từng nămnhưng trong quá trình học tập thìờ̀ mỗi em có một tính nết riêng Có em kĩ lưỡng, có

3

Trang 4

em câu thả, có em thì quá tiết kiệm giấy,… nên mỗi em có thể có một biểu hiện riêngtrong cách trình bày bài làm của mình.

Qua quá trình bồi dưỡng, tôi thường theo dõi cách trình bày của các em để cóhướng nhắc nhở, giúp các em khắc phục được những hạn chế mà thể hiện bài làm mộtcách rõ ràng, sạch sẽ, đúng quy định vàờ̀ khoa họự̣c

Tuy là môn Toán nhưng tôi vẫn luôn để ý và sửa chữa các em về những lỗichính tả thường gặp khi trình bày bài giải một bài toán

* B6: Kiểm tra kêt quả.

Tôi nghĩ, đây là một bước rất cần thiết để các em tự kiểm tra và đánh giá lại kếtquả bài làm của mình

Với các em bước kiểm tra kết quả bài làm, thường thì các em ít quan tâm đến.Cho nên việc làm bài sai mà không hay, không biết là chuyện thường gặp ở các em.Qua nhận định này, tôi luôn xây dựng cho các em một thói quen không thể thiếu làbiết kiểm tra lại kết quả khi đã giải xong bài tập, giúp các em xác định được bước đầukết quả bài giải của mình có đúng hay chưa? Khi cần thiết, các em biết kiểm tra lạiquá trình giải bài của mình, để chỉnh sửa lại cho chính xác, phù hợp với yêu cầu bàitoán

2.2.5 Ôn tập các kiến thưc cơ ban:

Như tôi đã nói ở phần trên (soạn tài liệu để dạy), để bồi dưỡng nâng cao kiếnthưc cho các em, điều trước tiên tôi cho rằng: Các em phải nắm được những kiến thưc

cơ bản đã học, nắế́m hiểỏ̉u vàờ̀ vậự̣n dụự̣ng linh hoạự̣t kiếế́n thức cơ bảỏ̉n làờ̀ chìờ̀a khóế́a cho mọự̣isựự̣ thàờ̀nh công trong giảỏ̉i toáế́n

Thật ra, có một số em vào học bồi dưỡng mà kiến thưc cơ bản, thậm chí tôi cholà sơ đẳng các em còn không nhớ được Ở đây tôi nói là không nhớ, chư không phải làkhông biết Ví dụ như: Cáế́c địự̣nh nghĩỡ̃a, đinh líế́, cáế́c quy tắế́c,… các em cũng không phátbiểu được Có em hiểu được vấn đề nhưng nói chẳng thành câu !

Cho nên, trong thời gian các em học ở những tuần đầu, tôi cố gắng tái hiện lạicho các em những điều gì đã học được ở lớp 6 Có thể nói giống như dạy lại nhữngbài luyện tập ở lớp 6, nên ở từng mãng kiến thưc tôi vừa ôn tập lại cho các em, đếnkhi các em nhớ lại chính xác vấn đề, tôi lại có một số bài tập nâng dần một cách nhenhàng, đủ sưc để các em hiểu được vấn dề một cách mạch lạc, vững chắc

2.2.6 Cung cấp cho các em nhiêu dang bai tập:

Ngoài việc tái hiện cho các em các kiến thưc cơ bản đã được học ở lớp 6 và đồng hành cùng các em với chương trình lớp 7 đang học ở lớp Tôi mở rộng thêm nhiều dạng bài tập khác liên quan đếế́n cáế́c kiếế́n thức đãỡ̃ họự̣c để các em được làm quen

Ngoài những dạng toán điển hình, tôi còn tham khảo, nghiên cưu và suy nghĩthêm nhiều dạng đề bài khác và từng loại bài tôi nâng dần vừa sưc với các em

Do điều kiện không cho phép sau đây tôi xin đưa ra một số bài toán đạự̣i sốế́bắt đầu từ bài toán cơ bản, tôi thay đổi giả thiết của bài toán để được bài toánmới vẫn giữ nguyên bản chất của bài toán cũ nhưng phải có mưc độ tư duy caohơn; phải có tư duy tổng quát hoá mới giải quyết được vấn đề ,tôi thấy vận dụng

4

Trang 5

vào quá trình ôn tập cho học sinh giỏỏ̉i lớp 7 rất phù hợp Trước hết chúng ta bắtđầu với bài toán khá đơn giản sau:

Bai toán1: Cho 3x 5y 3z và x+y+z=-360, Tìm x,y,z

Đối với bài tập này với học sinh lớp 7A mà tôi phụ trách, số lượng cac em làm được là khá nhiều (25/29 học sinh), vì đơn thuần bài tập này chỉ việc áp dụng tính chất

dãy tỉ số bằng nhau

khá chuân như sau:

Vẫn giữ nguyên dữ kiện thư 2 của bài toán nhưng tôi thay đổi dữ kiện thư nhất

đi một chút, tôi có bài toán thư hai khó hơn như sau:

Bai toán2: Cho 5x=2y,3y=5z và x+y+z=-360, tìm x,y,z.

Đến bài toán này trong 28 học sinh lớp 7A tôi chỉ thấy có 5 em giơ tay xung phong làm, các em còn lại không biết bắt đầu từ đâu vì vậy tôi đưa ra cho các em một số gợi ý sau:

Gợi y

? Bài toán này khác gì so với bài toán

trước? H/S: khác dữ kiện đầu tiên

? Hãy biến đổi 2 đẳng thưc 5x=2y,3y=5z thành dãy tỉ số bằng nhau?

H/S: ???

Gợi y thêm: ? Hãy viết 2 đẳng thưc 5x=2y,3y=5z thành hai tỉ lệ thưc có chưa

x,y,z ở “ tử ”?

Trang 6

Trang 7

Bai toán3: Cho 15x=6y=10z và x+y+z=-360, tìm x,y,z.

Đến bài toán này trong 29 học sinh lớp 7A không thấy có em nào giơ tay, vì các

em chưa thấy mối liên hệ nào giữa đẳng thư kép 15x=6y=10z với dãy tỉ số bằng nhau để có thể áp dụng T/C dãy tỉ số bằng nhau do đó tôi đưa ra một số gợi ý để học sinh làm như sau:

Bai toán4: Cho 5x=2y,3y=5z và 2x-3y+z=288, tìm x,y,z

Cho 15x=6y=10z và 2x-3y+z=288, tìm x,y,z

Nhận xét: Rõ ràng H/S đã biết được cách biến đổi 5x=2y,3y=5z và 15x=6y=10z

thành dãy tỉ số bằng nhau 2x 5y 3z Vấn đề đặt ra là các em chưa tìm được mối liên

hệ giữa 2x 5y 3z với dữ kiện 2x-3y+z=288 của bài toán Để học sinh làm được

bài toán này tôi đưa ra cho học sinh một số gợi ý sau:

Gợi y:

? Để áp dụng được 2x-3y+z=288 Thì trên “tử” của các tỉ số 2x , 3y phải xuất

hiện thêm các thừa số nào?

H/S: Trên tử phải xuất hiện các tích 2x và 3y trên “tử”

Trang 8

Trang 9

? Muốn xuất hiện 2x và 3y trên tử các tỉ số 2x , 3y ta làm thế nào?

H/S: Nhân cả tử và mẫu của các tỉ số trên lần lượt với 2 và 3, ta được dãy tỉ sốbằng nhau mới 24x 3

15y 3z

Đến đây thì các em đã tìm ra cách giải một cách không thể mĩ mãn hơn được.Cả lớp hào hưng bắt tay vào làm Kết quả học sinh tìm được là:

x=-72, y=-180, z=-108

Tiếp tục khai thác bài toán trên, thay dữ kiện 2x-3y+z thành dữ kiện

x2+y2+z2=152 ta có bài toán mới khó hơn như sau:

Bai toán 5: Cho 5x=2y,3y=5z và x2+y2+z2=152, tìm x,y,z

Cho 15x=6y=10z và x2+y2+z2=152, tìm x,y,zỞỏ̉ bài toán này học sinh đã biết cách biến đổi 5x=2y,3y=5z và 15x=6y=10z

thành dãy tỉ số bằng nhau 2x 5y 3z Vấn đề là làm cách nào để biến đổi 2x 5y 3z

để áp dụng được dữ kiện x2+y2+z2=152

Thật bất ngờ, đến bài này có rất nhiều học sinh giơ tay (22/28 học sinh) Rõ ràng đúckết từ kinh nghiệm bài trên các em đã rút ra được muốn áp dụng được dữ kiện

x2+y2+z2=152 thì các em phải bình phương các tỉ số 2x , 5y , 3z để được dãy tỉ số

bằng nhau mới x2 y 2 z2

Vậy tồn tại 2 cặp giá trị (x, y, z) thõa mãn đề bài là:

(x=4; y=10;z=6) và (x=-4; y=-10; z=-6)

Các bạn thấy đấy bằng cách thay đổi 1 dữ kiện trong bài toán cũ ta lại được mộtbài toán có vẻ khó hơn Song nếu tìm thấy được mối liên hệ giữa các bài toán đó ta thấy chúng thật đơn giản phải không? Từ các bài toán này học sinh hình thành hướng giải hàng loạt bài toán về dãy tỉ số bằng nhau một cách dê dàng

Sau bài học này, tôi giao cho học sinh 3 bài tập sau cho học sinh về làm:

Trang 10

Trang 11

Bai toán 6: Tìm x, y, z biết

a) x=-60; y=-90; z=-72

b) x=3; y=5; z=7

c) x=4; y=6; z=10 và x=-4; y=-6; z=-10

Quả thật đây là một kết quả như tôi mong đợi trước khi tiến hành bài dạy, tuy chỉ là một vấn đề nhỏ gói gọn trong một tiết luyện tập xong tôi nhận thấy hiệu quả củanó thật là to lớn

2.2.7 Hìì̀nh thành năng lựự̣c giải toáá́n qua việc pháá́t triểể̉n cáá́c bài toáá́n từ bài toáá́n ban đầu:

- Đểỏ̉ tạự̣o ra mộự̣t bàờ̀i toáế́n từờ̀ bàờ̀i toáế́n ban đầờ̀u thìờ̀ phảỏ̉i tuân theo cáế́c con đườờ̀ng sau:

1. Lậự̣p bàờ̀i toáế́n tương tựự̣

2. Lậự̣p bàờ̀i toáế́n đảỏ̉o

3. Thêm mộự̣t sốế́ yếế́u tốế́ rồờ̀i đặự̣c biệự̣t hoáế́

4. Bớế́t mộự̣t sốế́ yếế́u tốế́ rồờ̀i kháế́i quáế́t hoáế́

5. Thay đổỏ̉i mộự̣t sốế́ yếế́u tốế́

* Sau đây xin trình bày một số ví dụ minh hoạ:

Bài toáá́n 1: Tíế́nh x, biếế́t rằờ̀ng: x 1,7 2,3 Bàờ̀i

toáế́n nàờ̀y chúế́ng ta đãỡ̃ cóế́ lờờ̀i giảỏ̉i

Ta cóế́ hai trườờ̀ng hợự̣p:

* x – 1,7 = 2,3 => x = 2,3+ 1,7=4

* x – 1,7 = - 2,3 => x = -2,3 + 1,7 = -0,6Ởỏ̉ bàờ̀i nàờ̀y đốế́i vớế́i họự̣c sinh trung bìờ̀nh, yếế́u không thểỏ̉ làờ̀m đượự̣c Ta cóế́ thểỏ̉ tinhgiảỏ̉n đưa vềờ̀ dạự̣ng đơn giảỏ̉n hơn màờ̀ ởỏ̉ đóế́ họự̣c sinh chỉỏ̉ cân đọự̣c SGK làờ̀ làờ̀m đượự̣c bàờ̀i Tacóế́ bàờ̀i toáế́n mớế́i

Bài toáá́n 1.1 : tíế́nh x, biếế́t rằờ̀ng: x 2,3

+ Phân tíế́ch: ta thấế́y 2,3 2,3 vàờ̀ - 2,3 2,3 nên khi thìờ̀ x = 2,3

hoặự̣c x = -2,3

x 2,3

Từờ̀ bàờ̀i toáế́n 1.1 ta thêm yếế́u tốế́ (-1,7) vàờ̀o giáế́ trịự̣ tuyêt đốế́i cho họự̣c sinh nhìờ̀n thấế́y sựự̣ giốế́ng nhau hai bàờ̀i toáế́n

2,3 2,3 vàờ̀ - 2,3 2,3 nên khi x 1,7 2,3 thìờ̀ …

+ Phân tíế́ch: Từờ̀ bàờ̀i toáế́n trên ta thấế́y yếế́u tốế́ quan trọự̣ng củỏ̉a bàờ̀i toáế́n không phụự̣thuộự̣c nhiềờ̀u vàờ̀o biểỏ̉u thức trong ngoặự̣c ta chỉỏ̉ cầờ̀n thay vếế́ phảỏ̉i bằờ̀ng hai giáế́ trịự̣ đốế́inhau từờ̀ đóế́ cho ta đềờ̀ suấế́t bàờ̀i toáế́n tương tựự̣

8

Trang 12

Bài toáá́n 1.2: Tìờ̀m x, biếế́t rằờ̀ng: x 2009 2000

Bàờ̀i toáế́n nàờ̀y chắế́c rằờ̀ng họự̣c sinh sẽỡ̃ giảỏ̉i đượự̣c dựự̣a vàờ̀o bàờ̀i toáế́n 1 ta cung cóế́ thểỏ̉ thay

2009, 2000 bằờ̀ng nhữỡ̃ng phân sốế́…

Ta cóế́ hai trườờ̀ng hợự̣p:

x – 2009 = 2000 => x = 2000 + 2009

= 4009

x – 2009 = -2000 => x

= -2000 +

2009 = 9 thêm mộự̣t vàờ̀i yếế́u tốế́

cho bàờ̀i toáế́n 1 ta đượự̣c

Bài toáá́n 1.3: tìờ̀m x, biếế́t rằờ̀ng: x 1,7

3,2 2,3

+ Phân tíế́ch: ởỏ̉ dạự̣ng bàờ̀i nàờ̀y cầờ̀n áế́p dụự̣ngquy tắế́c chuyểỏ̉n vếế́ thựự̣ hiệự̣n cộự̣ng, trừờ̀ thìờ̀ bàờ̀i toáế́n trởỏ̉ vềờ̀ dạự̣ng Bàờ̀i toáế́n 1

x 1,7 3,2 2,3

x 1,7 = 2,3 + 3,2

x 1,7 = 5,5Kếế́t quảỏ̉: x = 7,2 hoặự̣c x = -3,8Ởỏ̉ bàờ̀i 1.3 nộự̣i dung gầờ̀n giốế́ng như bàờ̀i toáế́n 1 nhưng đãỡ̃ đượự̣c nâng lên vớế́i mức

độự̣ khóế́ hơn màờ̀ họự̣c sinh vẫỡ̃n giảỏ̉i đượự̣c

Khai tháế́c:Trong bàờ̀i toáế́n 1

x 1,7 2,3 theo địự̣nh nghĩỡ̃a ta cóế́ x

1,7

- ( x - 1,7) nêu x - 1,7 0 x 1,7

* x – 1,7 = 2,3 => x = 2,3+ 1,7=4

* -(x – 1,7) = 2,3 => x-1,7 = -2,3 => x

= -2,3 + 1,7 = -0,6Tớế́i đây ta cóế́ thểỏ̉ đềờ̀ xuấế́t bàờ̀i toáế́n đătbiệự̣t hơn Đòờ̀i hỏỏ̉i họự̣c sinh phảỏ̉i hiểỏ̉u rõỡ̃ nộự̣idung địự̣nh nghĩỡ̃a giáế́ trịự̣ tuyệự̣t đốế́i cóế́ phươngpháế́p suy luậự̣n tốế́t ta cóế́ bàờ̀i toáế́n mởỏ̉ rộự̣ng

Trang 13

Phân tíế́ch: trong trườờ̀ng hợự̣p

nàờ̀y ta phảỏ̉i xéế́t từờ̀ng trườờ̀ng hợự̣p

dấế́u củỏ̉a biểỏ̉u thức trong dấế́u giáế́ trịự̣

tuyệự̣t đốế́i

Giảỏ̉iNếế́u

Trang 14

Khai tháế́c trong bàờ̀i toáế́n trên ta phảỏ̉i xéế́t dấế́u trong giáế́ trịự̣ tuyệự̣t đốế́i vớế́i mộự̣t giáế́ trịự̣

củỏ̉a x vậự̣y vớế́i nhửỏ̉ng bàờ̀i cóế́ nhiềờ̀u dấế́u giáế́ trịự̣ tuyệự̣t đốế́i thìờ̀ ta cũỡ̃ng xéế́t tương tựự̣ đốế́i

vớế́i bàờ̀i toáế́n chưa cho giáế́ trịự̣ củỏ̉a x trướế́c ta sẻỏ̉ xéế́t tườờ̀ng trườờ̀ng hợự̣p mộự̣t củỏ̉a x ta cóế́ đềờ̀

xuấế́t bàờ̀i toáế́n mớế́i như sau:

Bài toáá́n 1.6

Phân tíế́ch:

Do đóế́ ta cầờ̀n phảỏ̉i xéế́t dấế́u đầờ̀y đủỏ̉ hai giáế́ trịự̣ tuyệự̣t đốế́i trong từờ̀ng trườờ̀ng hợự̣p cụự̣

thểỏ̉ vìờ̀ khi x ≥ 0 trong đóế́ còờ̀n trườờ̀ng hợự̣p x < 17

Bàờ̀i toáế́n đượự̣c giảỏ̉i như sau:

* Khi x< 0 thìờ̀ |x| = - x vàờ̀ x – 17 <0 nên |x – 17|= -(x – 17) = -x + 17 suy

ra 2.|x – 17| + |x| = 362(-x +17) – x = 36-2x + 34 – x = 36-3x = 2

x = 2

3

* Khi 0 < x < 17 thìờ̀ |x| = x vàờ̀ x – 17 <0 nên |x – 17|= -(x – 17) = -x + 17 suy ra

2.|x – 17| + |x| = 362(-x +17) + x = 36-2x + 34 + x = 36

* Khi x ≥ 17 thìờ̀ |x| = x vàờ̀ |x – 17| = x – 17 suy

ra 2.|x – 17| + |x| = 362( x – 17) + x = 362x – 34 + x

3x

Vậự̣y x = 23 hoặự̣c x = 703

Xéá́t Bài toáá́n 2: viếế́t cáế́c phân sốế́ 991 , 9991 dướế́i dạự̣ng sốế́ thậự̣p phân

Phân tíế́ch: Trong bàờ̀i toáế́n trên đểỏ̉ tíế́nh đượự̣c chỉỏ̉ cầờ̀n thựự̣c hiệự̣n phéế́p chia tửỏ̉ cho

mẫỡ̃u

1

100

100100

99

Trang 15

Trang 16

Khai tháế́c bàờ̀i toáế́n: ta thấế́y phéế́p chia làờ̀ mộự̣t sốế́ thậự̣p phân vô hạự̣n tuầờ̀n hoàờ̀n Chukỳờ̀ gồờ̀m cóế́ sốế́ cáế́c sốế́ đúế́ng bằờ̀ng sốế́ cáế́c chữỡ̃ sốế́ 9 ởỏ̉ mẫỡ̃u, trong đóế́ sốế́ cuốế́i cùờ̀ng làờ̀ tửỏ̉ sốế́

1 cáế́c sốế́ còờ̀n lạự̣i làờ̀ chữỡ̃ sốế́ 0 víế́ dụự̣

Từờ̀ đây cho phéế́p ta lậự̣p bàờ̀i toáế́n tương tựự̣

Bài toáá́n 2.1: Viếế́t cáế́c sốế́ sau dướế́i dạự̣ng sốế́ thậự̣p phân:

Tương tựự̣ cáế́ch giảỏ̉i trên ta cóế́:

Theo quy tắế́c trên cho ta bàờ̀i toáế́n đảỏ̉o:

Bài toáá́n 2.2: Viếế́t cáế́c sốế́ sau dướế́i dạự̣ng sốế́ thậự̣p phân tốế́i giảỏ̉n: 0,(4); 0,(05); 0,

(006); 0,(33)

Ta cung cóế́ thểỏ̉ áế́p dụự̣ng quy tắế́c trên đểỏ̉ dựự̣ đoáế́n kếế́t quảỏ̉

Giảỏ̉i0,(4) = 4.0,(1)= 4 19 94

+ tửỏ̉ làờ̀ chu kỳờ̀

+ mẫỡ̃u làờ̀ lộự̣t sốế́ gồờ̀m cáế́c chữỡ̃ sốế́ 9 sốế́ chữỡ̃ sốế́ 9 bằờ̀ng sốế́ cáế́c sốế́ cóế́ trong chu kỳờ̀ Khai tháế́c: trong trườờ̀ng hợự̣p sốế́ thậự̣p phân vô hạự̣n tuầờ̀n hoàờ̀n màờ̀ chu kỳờ̀ khôngbắế́c đầờ̀u ngay dấế́u phẩy ta làờ̀m như thếế́ nàờ̀o? Ta cóế́ víế́ dụự̣ sau:

Bài toáá́n 2.3: viếế́t phân sốế́ 0,1(25) dướế́i dạự̣ng sốế́ thậự̣p phân tốế́i giảỏ̉n.

Phân tíế́ch: ta thấế́y 0.1(25) = 0,1 + 0,0(25) Sốế́ 1 trong sốế́ thậự̣p phân đượự̣c gọự̣i làờ̀phầờ̀n bấế́t thườờ̀ng mộự̣t sốế́ thậự̣p phân như vậự̣y gọự̣i làờ̀ sốế́ thậự̣p phân vô hạự̣n tuầờ̀n hoàờ̀n tạự̣p.Dựự̣a vàờ̀o đây ta tìờ̀m cáế́ch giảỏ̉i tổỏ̉ng quáế́t

Trang 17

Tiêu đề	Công Tác Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 7
Trường học	Trường THCS
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Sáng Kiến Kinh Nghiệm
Năm xuất bản	2020

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	165,26 KB