Cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Yên Đồng” để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!
Trang 1PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2020-2021
Môn : Toán 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I TRẮC NGHIỆM : (2.0 điểm)
Mỗi câu từ 1 đến 4 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D trong đó chỉ có một phương án
đúng nhất Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án đúng đó
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là:
A S={0} B S={1} C S={1;0} D S={–1}
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
A x >– 5 B x <– 5 C x < –1 D x >–1
Câu 3: Nếu tam giác ABC có MN//BC, (M AB,NAC) theo định lý Talet ta có:
A
NC
AN MB
AM B
NC
AN AB
AM
C
AC
AN MB
AM D
NC
AN
MB AB
Câu 4: Dựa vào hình vẽ bên cho biết, x = ?
A 9cm B 6cm C 1cm D 3cm
II TỰ LUẬN (8.0 điểm)
Câu 5: Giải các phương trình sau:
a) a) 2x-3=4x+6 b) b) x(x-1)= -x(x+3)
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x x
d) d) 2x 4 3(1x)
Câu 6: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất
5 giờ Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
Câu 7:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A,D BC
a) Tính DB
DC? b) Kẻ đường cao AH (H BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA
c).Tính AHB
CHA
S S
Câu 8: Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1 CMR:
2
1 3 2
1 3
2
1 3
2
1
2 2 2
2 2
a
- HẾT -
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2.0điểm):- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
II/ PHẦN TỰ LUẬN (8.0điểm)
điểm
5
2,5đi
ểm
Giải các phương trình sau:
e) a) 2x-3=4x+6 f) b) x(x-1)= -x(x+3)
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x x
h) d) 2x 4 3(1x) a) 2x-3=4x+6
-9=2x
-9/2=x S={-9/2}
0.5 0.25 b) x(x-1)= -x(x+3)
x2 – x = -x2 -3x
2x(x+1)=0 0
1
x x
S={-1;0}
0.5 0.25
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x x
S={xR\x≠-1;x≠3 }
0.25 0.25 d) 2x 4 3(1x) S={ -1} 0.25
0.25
6
1,5
điểm
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
Gọi x (km)là khoảng cách giữa hai điểm A và B (điều kiện x>0) Lập được phương trình : 2 2
x x Giải tìm được x = 80
Kết luận khoảng cách giữa A và B là 80 km
0,25
0,5 0,5 0,25
7
3.0
điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A,D BC
a) Tính DB
DC? b) Kẻ đường cao AH (H BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA
c).Tính AHB
CHA
S S
Vẽ
hình
A
B H
C
6cm
8cm
1 2
1 2
D
0,25
a a) AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên:
DB AB=
DC AC DB 8 4DC 6 3= =
1,25
Trang 3b
b) Xét AHB và CHA có: H2 H1 900 , B HAC
(cùng phụ với HAB) Vậy AHB CHA (g-g)
1,0
c
c) AHB CHA AH=
HB AB
k HA
3
AB k AC
Vì AHB CHA nên ta có:
2 2
AHB CHA
0,5
8
1.0
điểm
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1 CMR:
2
1 3 2
1 3
2
1 3
2
1
2 2 2
2 2
a
Ta có: a2 + 2b2 + 3 = (a2 + b2) + (b2 + 1) + 2
Áp dụng BĐT x2 + y2 2xy, ta có:
a2 + b2 2ab, b2 + 1 2b Suy ra: (a2 + b2) + (b2 + 1) + 2 2ab + 2b + 2 = 2(ab + b + 1)
a2 + 2b2 + 3 2(ab + b + 1) Tương tự: b2 + 2c2 + 3 2(bc + c + 1)
c2 + 2a2 + 3 2(ca + a + 1)
VT
Mặt khác: Do abc = 1 nên
ab b bc c ca a ab b b ab ab b
1 1 1
ab b
ab b
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
2
1 3 2
1 3
2
1 3
2
1
2 2 2
2 2
a
0.25 0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
