(SKKN CHẤT 2020) một số biện pháp giúp học sinh yếu môn toán lớp 8 phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Đây cũng là những kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy của tôi để đúc kết thành đề tài: " Một số biện pháp giúp học sinh yếu môn toán lớp 8 phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng phư

I PHẦN MỞ ĐẦU.

1 Lý do chọn đề tài.

Trong các môn học ở trường, môn Toán ở THCS cũng có vị trí rất quantrọng Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở THCS cũng được ứng dụng nhiềutrong cuộc sống và là nền tảng cho các lớp trên

Chương trình môn Toán ở lớp 8 là một bộ phận của chương trình môn Toáncấp THCS Thông qua các hoạt động dạy học Toán giúp học sinh tự nêu các nhậnxét hoặc các qui tắc ở dạng khái quát nhất định Đây là cơ hội phát triển năng lựctrừu tượng hoá, khái quát hoá trong học Toán ở giai đoạn lớp 8; đồng thời tiếp tụcphát triển khả năng diễn đạt của học sinh theo mục tiêu của môn Toán ở THCS.Chương trình này tiếp tục thực hiện những đổi mới về giáo dục Toán cấpTHCS Đến lớp 8 một lớp mà nội dung kiến thức có nhiều điều mới mẻ nâng caođược đưa vào chương trình: Phân tích đa thức thành nhân tử, nhân và chia đa thức,các phép tính trên phân thức Vì thế muốn có được cơ sở để các em học tốt toán

8 và các lớp khác được tốt hơn, kiến thức thu được sâu hơn, chắc hơn thì bắt buộccác em phải cố gắng học Toán

Môn Toán là một môn khô khan và khó học vì nó đòi hỏi người học phải tưduy, trừu tượng, cẩn thận, chăm chỉ mà nhất là hứng thú trong học tập và thựchành Toán Tuy vậy vẫn có rất nhiều em ham mê, học hỏi, tìm tòi ngay tại lớp,ngay trong từng tiết học

Tuy nhiên qua nhiều năm giảng dạy các lớp 8 trong môn Toán tôi nhận thấycác em thường hay gặp nhiều khó khăn trong việc phân tích đa thức thành nhân tửtrong đó việc vận dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử các

em làm sai rất nhiều mà phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là cơ sở đểcác em học tiếp các phép tính về phân thức ,giải phương trình …nếu không nắmđược cách phân tích đa thức thành nhân tử thì hiển nhiên các em sẽ không nắmđược các phép tính của phân thức và cách giải phương trình cụ thể là dạng phươngtrình tích Do đó tôi tiến hành tìm hiểu nguyên nhân trong quá trình giảng dạy tôinhận thấy khi sử dụng hằng đẳng thức học sinh của tôi còn sai nhiều là do: chưathuộc hết các hằng đẳng thức và các công thức lũy thừa có liên quan, khi áp dụngchưa xác định được công thức phù hợp, chưa nhận biết được chiều áp dụng và cácyếu tố của công thức được chọn nên dẫn đến các em còn lúng túng khi phân tíchbằng cách dùng hằng đẳng thức

Do đó xuất phát từ những nguyên nhân kể trên để giúp học sinh thực hiệncách phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức tôi đã tìm ra một sốbiện pháp nhằm giúp học sinh yếu thực hiện Đây cũng là những kinh nghiệm

trong quá trình giảng dạy của tôi để đúc kết thành đề tài: " Một số biện pháp giúp học sinh yếu môn toán lớp 8 phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”.

2 Điểm mới, phạm vi áp dụng của đề tài:

Tôi nghĩ ra đề tài này cũng có nhiều đồng nghiệp nghiên cứu hay trong cáctập san giáo dục THCS, thế giới trong ta cũng có đề cập đến Nhưng mỗi trường,mỗi khối lớp, mỗi lớp đều có thực tế khác nhau nên tôi chú trọng nghiên cứu và ápdụng ở lớp 8 của mình trong năm học 2013 – 2014 này

Đề tài này tôi chỉ nghiên cứu về môn Toán 8 của phần phân tích đa thứcthành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

1 Thực trạng việc vận dụng hằng đẳng thức trong phân tích đa thức

thành nhân tử.

Thực tế qua giảng dạy ở trường THCS tôi nhận thấy bên cạnh số đông họcsinh học rất tốt về toán, các em vững kiến thức giải thành thạo các bài toán ở sáchgiáo khoa, còn giải được các bài toán dạng nâng cao Nhưng vẫn còn một số emhọc toán còn chậm, tiếp thu kiến thức còn hạn chế, khi thực hành tính toán cònnhầm lẫn, không chính xác Khi thực hiện việc áp dụng hằng đẳng thức để phântích đa thức thành nhân tử còn nhầm lẫn, chậm chạp chưa phân biệt được chiềuvận dụng cũng như lựa chọn được HĐT và xác định các yếu tố của HĐT,…Cụ thểđầu năm học (2013 – 2014):

Sĩ số học sinh Số học sinh giải được Số học sinh chưa giải được

Cho thấy số học sinh chưa thực hiện được phép phân tích đa thức thành nhân

tử bằng HĐT khá cao so với sĩ số học sinh của mỗi lớp Ở lớp 8 nếu các em khôngnắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử, không thực hành thành thạo phântích đa thức thành nhân tử bằng HĐT thì các em sẽ gặp khó khăn khi học chươngphân thức đại số và giải phương trình sau này Mà khi đã đi qua rồi khó mà quaylại để lấp lại kiến thức đã bị hỏng

Qua tìm hiểu nguyên nhân tôi nhận thấy rằng do học sinh lớp 8 có một đặctính tâm lý là nhanh nhớ nhưng chóng quên Có khi ngay tại lớp các em nhớ hếtbảy hằng đẳng thức nhưng sau vài ngày kiểm tra lại các em đã quên gần hết (nếucác em không được ôn luyện thường xuyên) Điều này thấy rất rõ ở những họcsinh yếu của lớp Một số khác lại quên kiến thức cũ trong đó có các công thức lũythừa đã học ở lớp 6 và 7 nên dẫn đến việc xác định các yếu tố của một hằng đẳngthức còn nhiều hạn chế, không nhớ được tên gọi của các thành phần của một lũythừa Tiếp thu kiến thức mới còn chậm nên chưa nắm được các bước thực hiện khiphân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT, vận dụng được các công thức lũy thừavào khi thực hiện phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT; không nắm

thức nên dẫn đến việc khi thực hiện phép phân tích đa thức thành nhân tử bằngHĐT còn sai nhiều Do đó phải có sự hỗ trợ đặc biệt của giáo viên.

Từ thực trạng trên tôi đã có các giải pháp cụ thể để giúp các em học sinh yếuToán lớp 8 thực hiện được phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT Trongnăm học này tôi đã nghiên cứu và đưa vào đề tài giải pháp giảng dạy sát với thực

tế Mong rằng với những giải pháp thiết thực này của tôi sẽ giúp các học sinh yếuhọc tốt hơn môn toán khi lên các lớp trên

2 Các giải pháp:

2.1 Công tác chuẩn bị:

Ngay từ đầu năm học thông qua các phần khảo sát và ôn tập về Toán tôi đãphân biệt được số đối tượng học sinh trong lớp giỏi, khá, trung bình, yếu Sau khinắm được các đối tượng tôi tiến hành phân nhóm Có nhiều cách chia nhóm, khidạy môn toán, ở lớp tôi chia thành hai loại để các em dễ dàng học tập

- Loại 1: Giỏi theo giỏi, khá theo khá, trung bình theo trung bình, yếu theoyếu

- Loại 2: Một nhóm có cả giỏi, khá, trung bình, yếu

Ở nhóm loại 1 tôi sử dụng khi giao cho các em bài tập thực hành để học sinhlàm các bài tập ngang tầm kiến thức của mình Ở nhóm loại 2 để các em giúp đỡ nhautrong học tập, em khá, giỏi có thể giúp đỡ em trung bình yếu

Cũng thông qua việc liên hệ với giáo viên chủ nhiệm tôi đã nắm rõ hoàncảnh và cá tính của từng em để kết hợp với giáo viên chủ nhiệm cùng nhắc nhởcác em chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập, cũng như học thuộc bài trước khi đến lớpMuốn việc này thành công, thì tôi đã nghiên cứu trước chương trình Toán 8(mục tiêu, kiến thức cần đạt) những hạn chế của các em để thông qua kết hợp vớigiáo viên chủ nhiệm và cùng phối hợp với các giáo viên bộ môn khác để giúp các

em học tốt môn toán

Để công tác phối hợp giữa nhà trường và gia đình được chặt chẽ, tôi đã traođổi với giáo viên chủ nhiệm về những em yếu Toán, để giáo viên chủ nhiệm traođổi với cha mẹ các em về tình hình học tập Qua đây tôi nắm được việc học ở nhàcủa các em để có biện pháp phù hợp với từng em

2.2 Lập kế hoạch cho việc soạn giảng:

2.2.1 Ôn tập kiến thức liên quan:

* Qua khảo sát Tôi thấy đa số các em đều chưa thuộc các công thức lũy thừa cho nên tôi thực hiện ôn lại các công thức lũy thừa như:

xn = x.x….x

n thừa số x(xy)n = xnyn ; (xm)n = xm.n

Cụ thể tôi cho học sinh phân biệt rõ hai chiều khi vận dụng các công thức lũythừa ở trên chẳng hạn như:

1)xn= x.x….x -Tính giá trị của một lũy thừa -Viết gọn tích các thừa số

thừa2)(xy)n = xnyn -Viết lũy thừa một tích thành -Viết tích hai lũy thừa có

tích hai lũy thừa cùng số mũ cùng số mũ dưới dạng một

lũy thừa 3) (xm)n = xm.n -Tính giá trị lũy thừa của một -Viết một lũy thừa thành một

lũy thừa lũy thừa có cơ số có dạng

-Viết các số : 1; 8; 27; … dưới dạng lập phương thì học sinh sẽ vận chiềungược của công thức số 1 viết các số ở trên thành tích rồi chuyển sang dạng lậpphương

-Viết các biểu thức sau : … dưới dạng bình phương thì họcsinh sẽ vận chiều ngược của công thức số 2 bằng cách viết các hệ số dưới dạngbình phương rồi chuyển sang dạng bình phương của một tích

-Viết các biểu thức sau : ;… dưới dạng lập phương thì họcsinh sẽ vận chiều ngược của công thức số 2 bằng cách viết các hệ số dưới dạng lậpphương rồi chuyển sang dạng lập phương của một tích

-Viết các biểu thức sau: ;… dưới dạng bình phương thì học sinh

sẽ vận chiều ngược của công thức số 3 bằng cách viết các số mũ thành tích rồichuyển sang dạng bình phương của một lũy thừa

-Viết các biểu thức: ; ….dưới dạng lập phương thì học sinh sẽ vậnchiều ngược của công thức số 3 bằng cách viết các số mũ thành tích rồi chuyểnsang dạng lập phương của một lũy thừa

* Ôn lại về căn bậc hai qua các ví dụ cụ thể như: viết các số 2;3;5;6;…

dưới dạng bình phương thì học sinh vận dụng định nghĩa căn bậc hai để viếttheo công thức a 2 a

* Ôn lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ có thể cho HS học thuộc lòng, rồi phảiphân loại được hằng đẳng thức thành hai nhóm công thức là nhóm công thức về bìnhphương và nhóm công thức về lập phương Trong mỗi công thức học sinh phải phân biệtđược đặc điểm của mỗi vế ở dạng nào tổng hay tích, nếu ở dạng tổng thì có bao nhiêuhạng tử số mũ cao nhất của hạng tử là mũ 2 hay 3 mũ chẵn hay lẻ và phải phân biệt đượcdấu nối giữa các hạng tử Qua đó học sinh phải phân biệt được hai chiều của công thứckhi vận dụng cụ thể như sau:

của một hiệu

của một hiệu-Viết tích dưới dạng -Viết hiệu của hai

của một hiệu

một hiệu-Viết tích dưới dạng -Viết tổng của hai lập

-Viết tích dưới dạng -Viết hiệu của hai lập

Vì phép tính lũy thừa cũng là phép nhân do đó chốt lại chiều ngươc của côngthức là chiều viết tổng thành tích

Sau đó có thể đưa ra bài tập cụ thể như sau :

-Viết các đa thức sau thành tích:

download by : skknchat@gmail.com

(SGK- Trang 19-20)

Cho học sinh chuẩn bị trước ở nhà bằng cách vận dụng chiều tổng thành tích của bảy hằng đẳng thức để làm

2.2.2 Dạy kiến thức mới

Sau khi kiểm tra bài làm ở nhà đã chuẩn bị tôi thấy đa số học sinh gặp khó khăn khi lựa chọn công thức phù hợp, xác định sai các số A và B của công thức…Tôi đã chấn chỉnh bằng các giải pháp như sau:

a) Hướng dẫn học sinh chọn ra công thức phù hợp với từng bài :

- Căn cứ vào bậc của đa thức cần phân tích là chẵn hay lẻ: nếu bậc chẵn thìchọn nhóm công thức về bình phương còn nếu bậc lẻ thì chọn nhóm công thức về lậpphương bằng cách làm như thế có thể giúp học sinh loại trừ bớt một số công thứckhông phù hợp

- Căn cứ vào số lượng hạng tử của đa thức cần phân tích: nếu đa thức cầnphân tích có hai hạng tử thì có thể dùng công thức hiệu của hai bình phương hoặctổng của hai lập phương hoặc hiệu của hai lập phương; nếu đa thức cần phân tích có

ba hạng tử thì có thể dùng công thức bình phương của một tổng hoặc bình phươngcủa một hiệu; nếu đa thức cần phân tích có bốn hạng tử thì có thể dùng công thức lậpphương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu Bằng cách này cũng giúp họcsinh loại trừ thêm các công thức không phù hợp

- Căn cứ vào dấu “+” và dấu “-“ nối giữa các hạng tử nếu chỉ có dấu “+” thì

có thể chọn các công thức: bình phương của một tổng, lập phương của một tổng hoặctổng của hai lập phương; nếu chỉ có dấu “-“ nối các hạng tử thì chọn công thức: hiệucủa hai bình phương hoặc hiệu của hai lập phương; nếu dấu “-“ xen kẽ dấu “+” thìchọn công thức : bình phương của một hiệu hoặc lập phương của một hiệu Bằng cáchnày cũng giúp học sinh loại trừ thêm các công thức không phù hợp

*Tóm lại tôi chốt qui trình lựa chọn như sau:

Xét bậc đa thức xét số lượng hạng tử xét dấu nối các hạng tử

*Ví dụ: phân tích cac đa thức sau thành nhân tử

6

(SGK- Trang 19-20)

- Đối với bài 1 có thể hướng dẫn như sau:

+ Xét bậc đa thức là bậc 2 như vậy loại các công thức ở nhóm lập phươngchỉ còn xét 3 công thức ở nhóm bình phương là bình phương của một tổng, bìnhphương của một hiệu và hiệu của hai bình phương

+ Xét số lượng hạng tử có thể loại công thức hiệu của hai bình phương chỉ còn bình phương của tổng hoặc hiệu

+ Xét dấu nối các hạng tử có thể loại công thức bình phương của một tổng còn lại công thức bình phương của một hiệu là phù hợp

- Đối với bài 2 có thể hướng dẫn như sau:

+ Xét bậc đa thức là bậc 2 như vậy loại các công thức ở nhóm lập phươngchỉ còn xét 3 công thức ở nhóm bình phương là bình phương của một tổng, bìnhphương của một hiệu và hiệu của hai bình phương

+ Xét số lượng hạng tử có thể loại công thức bình phương của tổng và hiệu chỉ còn hiệu của hai bình phương là phù hợp

- Đối với bài 3 có thể hướng dẫn như sau:

+ Xét bậc đa thức là bậc 3 như vậy loại các công thức ở nhóm bình phươngchỉ còn xét 4 công thức ở nhóm lập phương là lập phương của một tổng, lập phươngcủa một hiệu, tổng của hai lập phương và hiệu của hai lập phương

+ Xét số lượng hạng tử có thể loại công thức lập phương của tổng và hiệu chỉcòn hiệu của hai lập phương và tổng của hai lập phương

+ Xét dấu nối các hạng tử có thể loại công thức tổng của hai lập phương còn lại công thức hiệu của hai lập phương là phù hợp

- Các BT 4 và 5 còn lại tôi hướng dẫn tương tự theo qui trình như trên để chọn ra công thức phù hợp

b) Hướng dẫn học sinh xác định các số A và B của công thức vừa chọn:

Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng chiều tổng thành tích của hằngđẳng thức thì sau khi đã chọn được công thức phù hợp phải là xác định chính xáccác số A và B của công thức đa số học sinh gặp khó khăn ở bước này cho nên ởbước này tôi hướng dẫn học sinh như sau:

- Căn cứ vào hình dạng các hạng tử của hằng đẳng thức để phân tích các

- Chọn và để chọn A và B, nếu là công thức bình phương một tổng hoặc hiệu cần tính thử 2AB rồi chọn A và B

- Chọn và để chọn A và B , nếu là công thức lập phương một tổnghoặc hiệu cần tính thử và rồi chọn A và B

* Tóm lại tôi chốt thành qui trình như sau:

- Đối với bài 2 ở trên ta đã chọn được công thức phù hợp là công thứcHiệu của hai bình phương có thể hướng dẫn tiếp cách xác định A và B nhưsau:

Chọn và nên A = x và B= 2

- Đối với bài 3 ở trên ta đã chọn được công thức phù hợp là công thứcHiệu của hai lập phương có thể hướng dẫn tiếp cách xác định A và B nhưsau:

c) Hướng dẫn học sinh vận dụng chiều tổng thành tích của hằng đẳng thức viết kết quả:

Sau khi xác định chính xác các số A và B tôi hướng dẫn học sinh vận dụng chiều tổng thành tích của hằng đẳng thức để viết ra kết quả như sau:

- Dựa vào hình dạng các hạng tử của hằng đẳng thức viết các hạng tử của đa thức cho giống rồi viết kết quả dựa vào vế còn lại của hằng đẳng thức

- Có thể làm tắt bước bằng cách viết thẳng kết quả

*Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

- Đối với bài 3 ở trên ta đã chọn được công thức phù hợp là công thức hiệucủa hai lập phương và xác định A = 1 và B = 2x có thể hướng dẫn học sinh trình bàynhư sau:

- Đối với bài 4 ở trên ta đã chọn được công thức phù hợp là công thức lậpphương của một tổng và xác định A = x và B = 1 có thể hướng dẫn học sinh trình bàynhư sau:

- Đối với bài 5 ở trên ta đã chọn được công thức phù hợp là công thức hiệucủa hai bình phương và xác định A = X+Y và B = 3X có thể hướng dẫn học sinh trìnhbày như sau:

Vận dụng chiều tổng

thành tích viết

kết quả

2.2.3 Dạy kiến thức mới, thường xuyên củng cố kiến thức cũ.

Như đã nói ở trên đối với học sinh lớp 8 có một đặc tính tâm lý nhanh nhớnhưng cũng rất chóng quên (nhất là sau những đợt nghỉ như: nghỉ hè, nghỉ lũ, nghỉtết) Việc quên kiến thức như vậy hoàn toàn không phải vì trí tuệ các em kém pháttriển mà là do các em không được ôn luyện củng cố thường xuyên Vì vậy tôi liềnvạch ra kế hoạch vừa dạy kiến thức mới đảm bảo đúng chương trình vừa tiến hànhlấp lỗ hỏng kiến thức cơ bản cho học sinh cụ thể như sau:

Trong những tiết ôn tập đầu năm tôi đặc biệt chú ý đến việc ôn tập các côngthức của phép tính lũy thừa Vì học sinh đã học các công thức này vào đầu nămlớp 6 và lớp 7 nên các em thường hay quên công thức và không biết cách vậndụng Tôi thường kiểm tra các công thức lũy thừa ở trên vào đầu giờ phần kiểmtra bài cũ hoặc những bài có liên quan như:”các hằng đẳng thức đáng nhớ”; “ChiaĐơn thức cho đơn thức”;….Vì nếu không vận dụng thành thạo các công thức lũythừa thì các em sẽ rất khó khăn trong việc vận dụng hằng đẳng thức để phân tích

đa thức thành nhân tử

*VD: BT 16/11(SGK)

-Sau khi học 3 hằng đẳng thức đầu học sinh phải vận dụng hằng đẳng thức

để làm bài này ngoài việc phải dự đoán công thức vận dụng và chiều vận dụng họcsinh phải xác định được các số A và B của công thức bằng cách vận dụng cáccông thức lũy thừa để biến đổi hạng tử chẳng hạn như :

khi dạy các hằng đẳng thức sau tôi thường xuyên kiểm tra học sinh việc vận dụngcác hằng đẳng thức trước Đặc biệt là khi học xong phương pháp phân tích đa thứcthành nhân tử trong đó có phương pháp dùng hằng đẳng thức ở chương I thìchương II các em gặp lại dạng toán này qua các dạng như : Rút gọn phân thức, quiđồng mẫu nhiều phân thức, nhân chia phân thức; chương III là dạng giải phươngtrình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu Cho nên khi dạy chương II; III tôi đềudành thời gian thích hợp để kiểm tra lại cách phân tích đa thức thành nhân tử trong

*Tóm lại khi dạy bài mới có liên quan đến việc phân tích đa thức thành nhân

tử tôi đều dành một thời lượng thích hợp để ôn lại và củng cố cho các em cáchphân tích thành nhân tử nói chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức nói riêng

để các em nắm vững nền tảng và học tiếp ở các lớp trên sau này

2.2.4 Sử dụng linh hoạt các bài tập cho từng đối tượng học sinh (phù hợp với trình độ của từng em).

- Đối với 2 lớp 8 tôi đang dạy, bên cạnh một số học sinh khá giỏi còn có một

tỉ lệ học sinh trung bình yếu cao Vì vậy việc giao bài tập cho các em cũng cần có sựlựa chọn để phù hợp với trình độ của từng em, để các em hoàn thành được bài tập củamình từ đó có hứng thú trong học tập, có niềm tin sau khi học toán Thực hiện các bàitập theo đối tượng học sinh giúp các em yếu nắm vững lại các kiến thức mà các emcòn lúng túng hoặc nhầm lẫn Các em khá giỏi thì có điều kiện nâng cao sự hiểu biếtcủa mình

- Ví dụ: Với học sinh khá giỏi tôi có thể giao cho các em làm các bài tập có

b) =0

- Với học sinh trung bình, yếu thì các em làm bài tập dễ, đơn giản rồi mới nâng cao lên

*Điền vào chỗ “?”

Sau đó cho làm BT43a/ 20 (SGK)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)

2.3 Lập kế hoạch phụ đạo

2.3.1 Tìm hiểu nguyên nhân.

- Để dạy học sinh yếu đạt kết qủa tốt đầu tiên phải tìm hiểu nguyên nhân vìsao các em học yếu dạng phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức vìngười ta cho rằng học sinh phát triển bình thường đều có khả năng tiếp thu chươngtrình toán và đạt yêu cầu quy định trừ những em bị bệnh Vì thế học sinh yếu môntoán dạng dạng phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức có rất nhiềunguyên nhân: do tư duy các em phát triển chậm hơn so với các bạn cùng lứa tuổi, việctiếp thu kiến thức trước đó không đầy đủ (chưa nắm được công thức lũy thừa, khôngthuộc hằng đẳng thức, không xác định được các số A và B), thiếu tập trung trong giờhọc, không được ôn luyện thường xuyên, việc học tâp ở nhà không được chú ý Từ

đó, làm cho các em học ngày càng sa sút

2.3.2 Lập kế hoạch theo đối tượng học sinh:

Để giúp các em này nắm vững được kiến thức toán dạng phân tích đa thứcthành nhân tử bằng hằng đẳng thức theo yêu cầu tôi phải quan sát tìm hiểu từngnguyên nhân để lập kế hoạch giảng dạy cho thích hợp Khi giảng dạy tôi đã theodõi cụ thể sự tập trung của học sinh yếu kém, luôn kiểm tra kịp thời sự tiếp thu bàigiảng của học sinh, hướng dẫn học sinh làm bài tập cũng cần cụ thể hơn

Khi giao việc cho những học sinh này tôi đều kiểm tra đều đặn và cụ thể, cácsai lầm đều được phân tích và sửa chữa kĩ Luôn khuyến khích và động viên đúnglúc khi các em có tiến bộ dù rất nhỏ Đồng thời cũng nhắc nhở khi các em chưahoàn thành nhiệm vụ học tập được giao với thái độ chân tình, thân thiện

Ngoài ra tôi còn tổ chức cho học sinh khá – giỏi thường giúp đỡ các em yếu.Khi vận dụng các giải pháp này vào dạy toán tôi thấy các em tiến bộ rõ rệt, các emyếu toán đã mạnh dạn giơ tay xung phong lên bảng làm các bài tập có dạng phântích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức

Đồng thời để việc phụ đạo học sinh yếu thành công tôi không thể bỏ qua việclập kế hoạch theo từng đối tượng học sinh công việc cụ thể ghi nhận trong sổ phụđạo

2.3.3 Phụ đạo học sinh yếu.

Khi dạy toán tôi cố gắng giúp học sinh nắm vững kiến thức trong giờ họctoán Tuy vậy lớp tôi vẫn còn một số em tiếp thu kiến thức còn chậm từ đó vậndụng làm các bài tập còn lúng túng nhầm lẫn cho nên tôi đã tổ chức phụ đạo chocác em

Để việc phụ đạo đạt kết qủa tôi cũng phải có qúa trình chuẩn bị Khi dạy ởlớp tôi luôn theo dõi những em trung bình, yếu xem các em thường sai ở trườnghợp nào của dạng phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức để đến giờphụ đạo tôi tập trung vào những mặt hạn chế của các em giúp các em nắm vữnglại kiến thức

- Công việc phụ đạo cụ thể như sau:

Kiểm tra lại các công thức lũy thừa, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Hướngdẫn các em cách vận dụng công thức địnnh nghĩa lũy thừa, công thức lũy thừa củamột tích và chiều tổng thành tích của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Ví dụ:

-Để hướng dẫn các em kỹ năng vận dụng công thức lũy thừa sau khi các em

đã thuộc công thức tôi đưa ra các bài tập như:

+) Đối với công thức lũy thừa của một tích:

1) Viết tích hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa:

a) ; b) ; c)

Các lũy thừa của tích ở đây có cơ số mới chỉ là một số sau khi cho học sinhlàm thành thạo trường hợp này có thể đưa ra bài tập mà cơ số của lũy thừa là mộtbiểu thức chẳng hạn như:

2)Viết tích hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa:

a)

b)

+) Đối với công thức định nghĩa lũy thừa:

1) Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa : 2.2.2; 3.3; 5.5.5

2) Viết các số sau dưới dạng một lũy thừa với số mũ là 2 1;4; 9; 25;…

3)Viết các số sau dưới dạng một lũy thừa với số mũ là 3

8; 27; 64;125;…

13

Sau khi đã thành thạo trong việc vận dụng hai công thức lũy thừa ở trên có thể đưa ra bài tập vận dụng đồng thời cả hai công thức trên chẳng hạn như :

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

- Để hướng dẫn các em kỹ năng vận dụng chiều tổng thành tích, sau khi các

em thuộc lòng bảy hằng đẳng thức tôi đưa ra bài tập như sau:

*VD:

Điền số thích hợp vào chỗ “?”

Sau đó cho học sinh chỉ rõ chiều tổng thành tích ở các BT trên và yêu cầu làm tiếp BT:

Viết các đa thức sau dưới dạng một tích

Sau đó cũng vẫn yêu cầu như trên thay đổi vai trò của x và y yêu cầu học sinh làm tiếp BT:

Viết các đa thức sau dưới dạng một tích:

Đối với học sinh yếu kém thì sau khi xác định được chiều của hằng đẳngthức thì việc xác định các số A và B của hằng đẳng thức luôn gặp khó khăn do vậykhi phụ đạo tôi hướng dẫn cụ thể như sau:

-Với các BT ở trên :

Viết các đa thức sau dưới dạng một tích

+ Cho So sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=X và B=Y Và thử lại : +2AB=? Có khớp với +2xy không?

+ Cho So sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=X và B=Y Và thử lại : -2AB=? Có khớp với -2XY không?

+ Cho So sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=X và B=Y

+ Cho So sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=X và B=Y

Và thử lại : + và + Có khớp với + và + không+ Cho So sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=X và B=Y

Và thử lại : =? và + =? Có khớp với và + không?+ Cho So sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=X và B=Y

+ Cho So sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=X và B=Y Sau

đó khi thay đổi vai trò x và y tôi hướng dẫn như sau:

Viết các đa thức sau dưới dạng một tích

+ Cho So sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=Xvà B=1 và thử lại : +2AB=? Có khớp với +2x không?

+ Cho So sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=X và B=2 và thử lại : -2AB=? Có khớp với -4x không?

+ Cho So sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=X và B=3+ Cho So sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=X và B=1

và thử lại : + =? và + 2=? Có khớp với + và + không?

và B=3Y và thử lại : và + có khớp với và +

không?

+ Cho so sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=2 và B=Y+ Cho so sánh số mũ bằng nhau suy ra : A=3 vàB=Y

Thay đổi vai trò của x và y nhiều lần và lập lại qui trình trên nhiều lần chođến khi học sinh nắm vững được cách xác định các số A và B của hằng đẳng thức

3 Kết quả đạt được.

Những biện pháp trên đã giúp học sinh của lớp 8Avà 8B mà tôi đảm nhậnnăm học 2013 – 2014 này biết cách thực hiện phân tích đa thức thành nhân tửbằng cách dùng hằng đẳng thức: các em đã nắm được cách lựa chọn hằng đẳngthức phù hợp và xác định được chiều vận dụng của hằng đẳng thức, vận dụngđược các công thức của phép tính lũy thừa để biến đổi, nắm được các hai nhómhằng đẳng thức các em không còn quên cách phân tích, xác định nhầm lẫn các

số A và B của hằng đẳng thức Các em đã biết được cách nhẩm khi xác định các

số A và B của hằng đẳng thức Vì vậy các em đã giải được các bài tập dạng phântích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức

Đầu năm học có 15 em chưa biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức, qua một học kỳ áp dụng các biện pháp trên thì các em học sinh này đã biết giải các bài toán dạng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức.

Sĩ số học sinh Số học sinh giải được Số học sinh chưa giải được

48 Số lượng Tỷ lệ (%) Số lượng Tỷ lệ (%)

Qua bảng thống kê trên cho thấy những biện pháp trên đã giúp học sinh cókhả năng giải được những bài toán dạng phân tích đa thức thành nhân tử bằngcách dùng hằng đẳng thức Sẽ giúp các em có hứng thú khi học toán và vữngbước lên các lớp trên

download by : skknchat@gmail.com

1 Ý nghĩa của SKKN:

Để giúp học sinh yếu Toán 8 phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng cáchdùng hằng đẳng thức nắm được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cáchdùng hằng đẳng thức Ngay từ đầu khi bắt đầu nhận lớp là tôi đã bắt đầu liên hệgiáo viên chủ nhiệm lớp để nắm rõ từng đối tượng học sinh, lập ra kế hoạch giảngdạy cho phù hợp giúp học sinh nắm vững kiến thức nhất là học sinh yếu phải đượctham gia vào tiết học

Bên cạnh đó tôi còn thường xuyên củng cố lại kiến thức cũ để giúp các emtrung bình, yếu có dịp học lại các kiến thức mà các em chưa nắm kịp Đồng thờitôi còn sử dụng linh hoạt các bài tập cho từng đối tượng học sinh, soạn bài tập phùhợp với trình độ của từng em giúp cho các em yếu có niềm tin sau khi học toán.Ngoài ra tôi còn tìm hiểu nguyên nhân vì sao các em không nắm được cáchphân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức để tìm cách giảngdạy thích hợp Tôi luôn tìm mọi cách để không cho các em yếu bên lề lớp họcnhư: theo dõi sự tập trung của các em yếu trong từng giờ học, kiểm tra kịp thời sựtiếp thu bài giảng của các em, khuyến khích và đọng viên đúng lúc các em có tiến

bộ dù rất nhỏ Song không thể thiếu sự hỗ trợ của học sinh khá – giỏi cùng lớpgiúp các em có hứng thú khi thực hành toán nhất là dạng phân tích đa thức thànhnhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức

Muốn giúp học sinh yếu thực hành thành thạo phân tích đa thức thành nhân

tử bằng cách dùng hằng đẳng thức thì tôi còn phải phụ đạo cho những học sinhcòn chậm, giúp các em tiến kịp các bạn cùng lớp Kế hoạch phụ đạo cũng cần cụthể rõ ràng, phải nắm rõ các em còn khiếm khuyết gì ? chỗ nào cần bổ sung thìmới có kết qủa tốt

Với những biện pháp trên tôi đã thực hiện và những giải pháp nhỏ như:

a) Hướng dẫn học sinh chọn ra công thức phù hợp với từng bài :

Xét bậc đa thức xét số lượng hạng tử xét dấu nối các hạng tử b)

Hướng dẫn học sinh xác định các số A và B của công thức vừa chọn

8 cùng thực hiện /

Quảng Bình, ngày 23 tháng 02 năm 2014

TÀI LIỆU THAM KHẢO

- Sách giáo khoa toán 8.

- Sách giáo viên toán 8

- Tác giả : Phan Đức Chính, Tôn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trương Công Thành, Nguyễn Hữu Thảo

-Nhà Xuất bản Giáo dục

Sách thiết kế bài giảng toán

8 -Tác giả: Hoàng Ngọc

Diệp -Nhà xuất bản Giáo dục

Sách giáo trình phương pháp dạy học toán

(Sách liên kết xuất bản của Trần Khánh Hưng)

Hội đồng khoa học cấp cơ sở:

-

-Hội đồng khoa học cấp huyện (hoặc tỉnh)

-

-MỤC LỤC