Tìm m để đồ thị hàm số trên cĩ hai điểm cực trị M1 và M2sao cho tam giác OM M1 2 cĩ bán kính đường trịn ngọai tiếp bằng 5.. Tìm tọa độ các đỉnh C.. Viết phương trình m t ph ng P cách đề
Trang 1Câu1 ( 2 đ ): Cho hàm số y x3 3 mx2 4 m3
1 Tìm m để đồ thị hàm số trên cĩ hai điểm cực trị M1 và M2sao cho
tam giác OM M1 2 cĩ bán kính đường trịn ngọai tiếp bằng 5 Olà gĩc tọa độ
2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m 1
Câu 2 ( 2 đ ):
1 Giải phương trình: 2cos x2 2 3 sin x cos x 1 3(sin x 3 cos x)
2 Giải phương trình 2 x 1 + 3 2 x =
2
) 1 2 ( x 2
(x R)
Câu 3 ( 1 đ ) : Tính
4
0
I (cos x 2x) tan xdx
Câu 4 ( 1 đ )
Cho hình chĩp C mà m i m t bên là một tam giác vu ng, SA = SB = SC a Gọi , N l n lư t là trung điểm c a các c nh C C là điểm đối ng c a qua là giao điểm c a đường th ng v i m t
ph ng ( ) Ch ng minh rằng vu ng gĩc v i và tính theo a thể tích c a khối t di n
Câu 5 ( 1đ ): Cho a, b là hai số thực dương Ch ng minh rằng:
1 (1 a ) + (1 b ) ³ ab
+
Câu 6 ( 2 đ )
1 Trong m t ph ng v i h tọa độ O y cho hình thoi C trong đĩ (1 3) (4 –1) c nh song song v i trục hồnh và đỉnh cĩ hồnh độ âm Tìm tọa độ các đỉnh C
2 Trong kh ng gian v i h tọa độ O yz cho hai đường th ng d1 và d2 cĩ phương trình :
d :1 x 2 y 3 z 4
, 2
x 1 y 4 z 4
d :
Tìm tọa độ hai điểm l n lư t nằm trên d1 , d2 đồng thời vu ng gĩc v i cả hai đường th ng d1 và d2 Viết phương trình m t ph ng (P) cách đều hai đường th ng d1 và d2
Câu 7 ( 1đ ): Cĩ bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau v i là số chẵn và l n hơn 2011
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi : Toán
Thời gian : 180phút
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
TT Luyện Thi Chất Lượng Cao Vĩnh Viễn
33 Vĩnh Viễn,F2, Q.10 ĐT: 3.8303795
481/11 Trường Chinh, F14 Q TB ĐT: 3.8105851
220/137 Lê văn Sỹ,F14, Q.3 3.8469886, 62921456