giải chi tiết đề thi đại học môn hóa khối b năm 2011,câu khó trong đề thi toán,đề thi học kì 1,đề thi môn hóa năm 2020,đề thi giữa học kì 1,giải đề thi học kỳ 1,toán lớp 2 đề thi học kì 1 năm học 2021,toán lớp 2 đề thi học kì 1 năm học 2021 2022,toán lớp 2 đề thi học kì 1 năm học,thời sự mới nhất,đề thi cuối kì 1,đề kiểm tra cuối kì 1 năm 2021,đề kiểm tra cuối kì 1 năm 2022,tin mới nhất,đề thi,n3 hay xuất hiện đề thi,giải đề thi,đề thi n3 jlpt
Trang 1GIẢI CÂU KHÓ NHẤT CỦA THI ĐẠI HỌC(KHỐI A)
NĂM 2011 BẰNG KIẾN THỨC LỚP 9
Đề bài: Cho x, y, z là ba số thức thuộc đoạn [1;4] và x≥y, y≥z Tìm GTNN của
P =
x y+ y z+ z x
Bài giải:
2 3y 1 z 1 x
Đặt a = z
y , b =
x
z Ta có a > 0, b > 0 ; ab = 1
x
y ≥
ab
+
1 a+1 b≥1 ab
+ + + và khi a = b thì dấu “=” xảy ra
Đặt t = ab , vì 1 ab x 4
y
≤ = ≤ nên 1≤ ≤t 2
Suy ra P ≥ 22 2
t
+ + =
2
2
t
=
2
2
11(2 3) 3(1 ) 33
t t
=
2
2
t
+ − +
Khi a = b và t = 2 thì P = 34
33
Do đó P 34
33
≥ và P = 34
33 khi x = 4, y = 1 và z = 2
Vậy ta có minP =34
33 ( Ghi chú: 2
35t −27t+48 là 1 tam thức bậc 2 có a > 0 và ∆ <0 nên luôn luôn dương )
NGUYỄN ĐỨC TẤN