Chương 2 sách giáo khoa Đại số 10: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI • Liệt kê các khái niệm, định lý được giảng dạy trong chương trên BÀI 1: HÀM SỐ • ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ • Hàm số. Tập xác định của hàm số Nếu mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số
Trang 1TR ƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NG Đ I H C S PH M HÀ N I ẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Ư ẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ỘI
TIỂU LUẬN HỌC PHẦN: TOÁN 1
Họ và tên sinh viên: Nguyễn Thu Hoài
Mã số sinh viên: 2579431
Lớp: Sư phạm Toán
Hà Nội, năm 2021
Trang 2M C L C ỤC LỤC ỤC LỤC
Câu 1: 3
1.1 Li t kê các khái ni m, đ nh lý đ ệt kê các khái niệm, định lý được giảng dạy trong chương trên ệt kê các khái niệm, định lý được giảng dạy trong chương trên ịnh lý được giảng dạy trong chương trên ược giảng dạy trong chương trên c gi ng d y trong ch ảng dạy trong chương trên ạy trong chương trên ương trên ng trên 3
BÀI 1: HÀM SỐ 3
BÀI 2: HÀM S Y=AX+B Ố 4
BÀI 3: HÀM S B C HAI Ố ẬC HAI 5
1.2 Ch n 2 bài trong ch ương trên ng 2 anh ch li t kê t t c các d ng bài t p ịnh lý được giảng dạy trong chương trên ệt kê các khái niệm, định lý được giảng dạy trong chương trên ất cả các dạng bài tập ảng dạy trong chương trên ạy trong chương trên ập trong 2 bài đã ch n V i m i d ng bài t p anh ch cho m t bài minh h a ới mỗi dạng bài tập anh chị cho một bài minh họa ỗi dạng bài tập anh chị cho một bài minh họa ạy trong chương trên ập ịnh lý được giảng dạy trong chương trên ột bài minh họa kèm l i gi i chi ti t ời giải chi tiết ảng dạy trong chương trên ết 6
BÀI 2: HÀM S B C NH T Y = AX + B Ố ẬC HAI ẤT Y = AX + B 6
BÀI 3: HÀM S B C HAI Ố ẬC HAI 11
1.3 Các anh ch tìm m t đ ki m tra gi a kỳ / cu i kỳ 1 Toán 10 trên ịnh lý được giảng dạy trong chương trên ột bài minh họa ề kiểm tra giữa kỳ / cuối kỳ 1 Toán 10 trên ểm tra giữa kỳ / cuối kỳ 1 Toán 10 trên ữa kỳ / cuối kỳ 1 Toán 10 trên ối kỳ 1 Toán 10 trên m ng năm h c 2020 – 2021 l c ra các câu thu c ch ạy trong chương trên ột bài minh họa ương trên ng 2, phân d ng ạy trong chương trên đây là câu h i thu c m c đ nh n bi t, thông hi u, v n d ng hay v n ỏi thuộc mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng hay vận ột bài minh họa ức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng hay vận ột bài minh họa ập ết ểm tra giữa kỳ / cuối kỳ 1 Toán 10 trên ập ụng hay vận ập d ng cao ụng hay vận 14
Câu 2: 15
2.1 Li t kê t t c các khái ni m, đ nh lý đ ệt kê các khái niệm, định lý được giảng dạy trong chương trên ất cả các dạng bài tập ảng dạy trong chương trên ệt kê các khái niệm, định lý được giảng dạy trong chương trên ịnh lý được giảng dạy trong chương trên ược giảng dạy trong chương trên c gi ng d y trong ch ảng dạy trong chương trên ạy trong chương trên ương trên ng trên 15 Bài 1: Đ i c ạy trong chương trên ương trên ng v đ ề kiểm tra giữa kỳ / cuối kỳ 1 Toán 10 trên ười giải chi tiết ng th ng và m t ph ng ẳng và mặt phẳng ặt phẳng ẳng và mặt phẳng 15
BÀI 2: Hai đ ười giải chi tiết ng th ng chéo nhau và hai đ ẳng và mặt phẳng ười giải chi tiết ng th ng song song ẳng và mặt phẳng 15
BÀI 3: Đ ười giải chi tiết ng th ng và m t ph ng song song ẳng và mặt phẳng ặt phẳng ẳng và mặt phẳng 16
BÀI 4: Hai m t ph ng song song ặt phẳng ẳng và mặt phẳng 16
BÀI 5: Phép chi u song song Hình bi u di n c a m t hình không gian ết ểm tra giữa kỳ / cuối kỳ 1 Toán 10 trên ễn của một hình không gian ủa một hình không gian ột bài minh họa 17
2.2 Ch n 2 bài trong ch ương trên ng 2 anh ch li t kê t t c các đ nh lý, h qu ịnh lý được giảng dạy trong chương trên ệt kê các khái niệm, định lý được giảng dạy trong chương trên ất cả các dạng bài tập ảng dạy trong chương trên ịnh lý được giảng dạy trong chương trên ệt kê các khái niệm, định lý được giảng dạy trong chương trên ảng dạy trong chương trên tính ch t và ch ng minh các k t qu đó ất cả các dạng bài tập ức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng hay vận ết ảng dạy trong chương trên 17
2.3 Các anh ch tìm m t đ ki m tra gi a kỳ / cu i kỳ 1 Toán 11 trên ịnh lý được giảng dạy trong chương trên ột bài minh họa ề kiểm tra giữa kỳ / cuối kỳ 1 Toán 10 trên ểm tra giữa kỳ / cuối kỳ 1 Toán 10 trên ữa kỳ / cuối kỳ 1 Toán 10 trên ối kỳ 1 Toán 10 trên m ng năm h c 2020 – 2021 l c ra các câu thu c ch ạy trong chương trên ột bài minh họa ương trên ng 2 này và trình bày l i gi i chi ti t ời giải chi tiết ảng dạy trong chương trên ết 21
TÀI LIỆU THAM KHẢO……….23
Trang 31 Hàm s T p xác đ nh c a hàm số 10: ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố 10:
N u m i giá tr c a x thu c t p D có m t và ch m t giá tr tịnh của hàm số ủa hàm số ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ập xác định của hàm số ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ỉ một giá trị tương ứng của ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ịnh của hàm số ương 2 sách giáo khoa Đại số 10: ng ng c aứng của ủa hàm số
y thu c t p s th c R thì ta có m t hàm s Ta g i x là bi n s và y là hàmộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ập xác định của hàm số ố 10: ực R thì ta có một hàm số Ta gọi x là biến số và y là hàm ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ố 10: ọi x là biến số và y là hàm ố 10:
s c a x T p h p D đố 10: ủa hàm số ập xác định của hàm số ợp D được gọi là tập xác định của hàm số ượp D được gọi là tập xác định của hàm số ọi x là biến số và y là hàmc g i là t p xác đ nh c a hàm sập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố 10:
2 Cách cho hàm s ố 10:
Hàm s cho b ng b ngố 10: ằng bảng ảng
Hàm s cho b ng bi u đố 10: ằng bảng ểu đồ ồ
Hàm s cho b ng công th c:ố 10: ằng bảng ứng của
+ T p xác đ nh c a hàm s y = f(x) là t p h p t t c các s th c x sao choập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố 10: ập xác định của hàm số ợp D được gọi là tập xác định của hàm số ất cả các số thực x sao cho ảng ố 10: ực R thì ta có một hàm số Ta gọi x là biến số và y là hàm
bi u th c f(x) có nghĩaểu đồ ứng của
b ng g i là b ng bi n thiênảng ọi x là biến số và y là hàm ảng
III TÍNH CH N L C A HÀM S ẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Ẻ CỦA HÀM SỐ ỦA HÀM SỐ Ố
1 Hàm s ch n, hàm s lố 10: ẵn, hàm số lẻ ố 10: ẻ
Hàm s y=f(x) v i t p xác đ nh D g i là hàm s ch n n u v i x thu c D thì -ố 10: ới mọi x thuộc D ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ọi x là biến số và y là hàm ố 10: ẵn, hàm số lẻ ới mọi x thuộc D ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của
x thu c D và f(-x) = f(x)ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của
Trang 4Hàm s y=f(x) v i t p xác đ nh D g i là hàm s l n u v i x thu c D thì -xố 10: ới mọi x thuộc D ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ọi x là biến số và y là hàm ố 10: ẻ ới mọi x thuộc D ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng củathu c D và f(-x) = - f(x)ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của
M t hàm s không nh t thi t ph i là hàm s ch n hay hàm s lộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ố 10: ất cả các số thực x sao cho ảng ố 10: ẵn, hàm số lẻ ố 10: ẻ
2 Đ th c a hàm s ch n, hàm s lồ ịnh của hàm số ủa hàm số ố 10: ẵn, hàm số lẻ ố 10: ẻ
Đ th c a m t hàm s ch n nh n tr c tung làm tr c đ i x ngồ ịnh của hàm số ủa hàm số ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ố 10: ẵn, hàm số lẻ ập xác định của hàm số ục tung làm trục đối xứng ục tung làm trục đối xứng ố 10: ứng của
Đ th c a m t hàm s l nh n g c t a đ làm tâm đ i x ngồ ịnh của hàm số ủa hàm số ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ố 10: ẻ ập xác định của hàm số ố 10: ọi x là biến số và y là hàm ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ố 10: ứng của
Ngh ch bi n trên R khi a < 0ịnh của hàm số
3 Đ th hàm s b c nh tồ ịnh của hàm số ố 10: ập xác định của hàm số ất cả các số thực x sao cho
Đ th c a hàm s y = ax + b ( a ≠ 0 ) là m t đồ ịnh của hàm số ủa hàm số ố 10: ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ường thẳng:ng th ng:ẳng tọa độ với mọi x thuộc D
C t tr c tung t i đi m có tung đ b ng bắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ục tung làm trục đối xứng ại số 10: ểu đồ ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ằng bảng
Song song v i đới mọi x thuộc D ường thẳng:ng th ng y = ax n u b ≠ 0 và trùng v i đẳng tọa độ với mọi x thuộc D ới mọi x thuộc D ường thẳng:ng th ng ẳng tọa độ với mọi x thuộc D
y = ax n u b = 0
S a g i là h s góc, s b g i là tung đ g c c a đố 10: ọi x là biến số và y là hàm ệm ố 10: ố 10: ọi x là biến số và y là hàm ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ố 10: ủa hàm số ường thẳng:ng th ngẳng tọa độ với mọi x thuộc D
II HÀM S H NG Y=B Ố ẰNG Y=B
Đ th c a hàm s y=b là m t đồ ịnh của hàm số ủa hàm số ố 10: ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ường thẳng:ng th ng song song ho c trùng v i tr cẳng tọa độ với mọi x thuộc D ặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D ới mọi x thuộc D ục tung làm trục đối xứnghoành và c t tr c tung t i đi m (0;b) Đắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ục tung làm trục đối xứng ại số 10: ểu đồ ường thẳng:ng th ng này g i là đẳng tọa độ với mọi x thuộc D ọi x là biến số và y là hàm ường thẳng:ng
th ng y=bẳng tọa độ với mọi x thuộc D
III HÀM S Y= |X| Ố
Trang 5BÀI 3: HÀM S B C HAI Ố ẬC HAI
I Đ TH C A HÀM S B C HAI Ồ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Ị CỦA HÀM SỐ BẬC HAI ỦA HÀM SỐ Ố ẬC HAI
Hàm s b c hai là hàm s có công th c: y = axố 10: ập xác định của hàm số ố 10: ứng của 2 + bx + c (a≠0) có mi n xác
đ nh D = R, bi t th c ∆ = bịnh của hàm số ệm ứng của 2 – 4ac
Đ th c a hàm s y = axồ ịnh của hàm số ủa hàm số ố 10: 2 + bx + c (a≠0) là m t độc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ường thẳng:ng parabol có đ nh làỉ một giá trị tương ứng của
đi m I ( ểu đồ −2 a b ; −4 a ∆¿, có tr c đ i x ng là đục tung làm trục đối xứng ố 10: ứng của ường thẳng:ng th ng x = -ẳng tọa độ với mọi x thuộc D 2 a b Parabol nàyquay b lõm lên trên n u a > 0, xu ng dố 10: ưới mọi x thuộc Di n u a < 0 Trong đó: giao đi mểu đồ
v i tr c tung là A (0; c) và hoành đ giao đi m v i tr c hoành là nghi mới mọi x thuộc D ục tung làm trục đối xứng ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ểu đồ ới mọi x thuộc D ục tung làm trục đối xứng ệm
c a phủa hàm số ương 2 sách giáo khoa Đại số 10: ng trình ax2 + bx + c = 0
II CHI U BI N THIÊN C A HÀM S B C HAI Ề HÀM SỐ ẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ỦA HÀM SỐ Ố ẬC HAI
N u a > 0 thì hàm s y = axố 10: 2 + bx + c:
Ngh ch bi n trong kho ng ( -∞ ; ịnh của hàm số ảng -2 a b )
Đ ng bi n trên kho ng ( -ồ ảng 2 a b ; +∞)
N u a < 0 thì hàm s ố 10: y = ax2 + bx + c:
Trang 6Đ ng bi n trên kho ng ( -∞ ; ồ ảng -2 a b )
Ngh ch bi n trên kho ng ịnh của hàm số ảng ( -2 a b ; +∞)
1.2 Ch n 2 bài trong ch ương trên ng 2 anh ch li t kê t t c các d ng bài t p ịnh lý được giảng dạy trong chương trên ệt kê các khái niệm, định lý được giảng dạy trong chương trên ất cả các dạng bài tập ảng dạy trong chương trên ạy trong chương trên ập trong 2 bài đã ch n V i m i d ng bài t p anh ch cho m t bài ới mỗi dạng bài tập anh chị cho một bài minh họa ỗi dạng bài tập anh chị cho một bài minh họa ạy trong chương trên ập ịnh lý được giảng dạy trong chương trên ột bài minh họa minh h a kèm l i gi i chi ti t ời giải chi tiết ảng dạy trong chương trên ết
BÀI 2: HÀM S B C NH T Y = AX + B Ố ẬC HAI ẤT Y = AX + B
+ D ng 1: Cách xác đ nh hàm s y = ax + b và s t ạy trong chương trên ịnh lý được giảng dạy trong chương trên ối kỳ 1 Toán 10 trên ự tương giao của đồ thị ương trên ng giao c a đ th ủa một hình không gian ồ thị ịnh lý được giảng dạy trong chương trên hàm sối kỳ 1 Toán 10 trên
Ph ương trên ng pháp gi i: ảng dạy trong chương trên
Đ xác đ nh hàm s b c nh t ta làm nh sau:ểu đồ ịnh của hàm số ố 10: ập xác định của hàm số ất cả các số thực x sao cho ư
G i hàm s c n tìm là y = ax + b ( a ≠ 0 ) Căn c theo gi thi t bài toán đọi x là biến số và y là hàm ố 10: # ứng của ảng ểu đồthi t l p và gi i h phập xác định của hàm số ảng ệm ương 2 sách giáo khoa Đại số 10: ng trình v i n a, b t đó suy ra hàm s c n tìmới mọi x thuộc D ẩn a, b từ đó suy ra hàm số cần tìm ừ đó suy ra hàm số cần tìm ố 10: #
Cho hai đường thẳng:ng th ng d = ax + b và d’ = a’x + b’ Khi đó:ẳng tọa độ với mọi x thuộc D
d và d’ trùng nhau ↔ a = a’ và b = b’
d và d’ song song v i nhau ↔ a = a’ và b ≠ b’ới mọi x thuộc D
d và d’ c t nhau ↔ a ≠ a’ và tìm t a đ giao đi m b ng cách gi i h phắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ọi x là biến số và y là hàm ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ểu đồ ằng bảng ảng ệm ương 2 sách giáo khoa Đại số 10: ngtrình
d và d’ vuông góc v i nhau ↔ a a’ = -1 ới mọi x thuộc D
Bài t p minh h a: ập
Cho hàm s b c nh t có đ th là đố 10: ập xác định của hàm số ất cả các số thực x sao cho ồ ịnh của hàm số ường thẳng:ng th ng d Tìm hàm s đó bi t:ẳng tọa độ với mọi x thuộc D ố 10:
a) d đi qua A (1;3), B(2; -1)
b) d đi qua C (3; -2) và song song v i ∆: 3x – 2y +1 = 0ới mọi x thuộc D
c) d đi qua M (1; 2) và c t hai tia Ox, Oy t i P, Q sao cho di n tích ∆OPQắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ại số 10: ệm
Trang 7a) Vì A ∈ d; B ∈ d nên ta có h phệm ương 2 sách giáo khoa Đại số 10: ng trình:
Đường thẳng:ng th ng d c t tia Ox t i P(ẳng tọa độ với mọi x thuộc D ắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ại số 10: −a b; 0 ) và c t tia Oy t i Q (0; b) v i b > 0; aắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ại số 10: ới mọi x thuộc D
< 0 ( Do c t tia Ox, Oy nên hoành đ và tung đ giao đi m đ u dắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ểu đồ ương 2 sách giáo khoa Đại số 10: ng)
= 12 OP OQ = 12. ¿−
1
2.
b 2 a
Ta có M ∈ d ⇒ 2 = a + b ⇒ b = 2 - a, thay vào (3) ta đượp D được gọi là tập xác định của hàm sốc:
Áp d ng b t đ ng th c Cô – si ta có:ục tung làm trục đối xứng ất cả các số thực x sao cho ẳng tọa độ với mọi x thuộc D ứng của
Đ ng th c x y ra khi và ch khi:ẳng tọa độ với mọi x thuộc D ứng của ảng ỉ một giá trị tương ứng của
Trang 8V y hàm s c n tìm là y = -2x + 4ập xác định của hàm số ố 10: #
d) Đường thẳng:ng th ng d đi qua N( 2; -1) nên -1 = 2a + bẳng tọa độ với mọi x thuộc D
Và d vuông góc v i d’ => 4a = -1 => a = ới mọi x thuộc D −14 => b = -1 – 2a = −12
V y hàm s c n tìm là y = ập xác định của hàm số ố 10: # −14 x−−1
2
+ D NG 2: XÉT S BI N THIÊN VÀ VẼ Đ TH HÀM S B C NH T ẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Ự BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Ồ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Ị CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Ố ẬC HAI ẤT Y = AX + B
Ph ương trên ng pháp gi i: ảng dạy trong chương trên
Đ vẽ đểu đồ ường thẳng:ng parobol ta th c hi n các bực R thì ta có một hàm số Ta gọi x là biến số và y là hàm ệm ưới mọi x thuộc Dc sau:
- Xác đ nh t a đ đ nh I (ịnh của hàm số ọi x là biến số và y là hàm ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ỉ một giá trị tương ứng của )
- Xác đ nh tr c đ i x ng và hịnh của hàm số ục tung làm trục đối xứng ố 10: ứng của ưới mọi x thuộc Dng b lõm c a parabolủa hàm số
- Xác đ nh m t s đi m c th c a parabol ( ch ng h n, giao đi mịnh của hàm số ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ố 10: ểu đồ ục tung làm trục đối xứng ểu đồ ủa hàm số ẳng tọa độ với mọi x thuộc D ại số 10: ểu đồ
c a parabol v i các tr c t a đ và các đi m đ i x ng v i chúng quaủa hàm số ới mọi x thuộc D ục tung làm trục đối xứng ọi x là biến số và y là hàm ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ểu đồ ố 10: ứng của ới mọi x thuộc D
tr c đ i x ng) ục tung làm trục đối xứng ố 10: ứng của
- Căn c vào tính đ i x ng, b lõm và hình dáng parabol đ vẽ parabolứng của ố 10: ứng của ểu đồ
Bài t p minh h a: ập Cho hàm s ố 10:
a) L p b ng bi n thiên và vẽ đ th các hàm s trênập xác định của hàm số ảng ồ ịnh của hàm số ố 10:
b) S d ng đ th đ bi n lu n theo tham s m s đi m chung c a" ục tung làm trục đối xứng ồ ịnh của hàm số ểu đồ ệm ập xác định của hàm số ố 10: ố 10: ểu đồ ủa hàm số
đường thẳng:ng th ng y = m và đ th hàm s trênẳng tọa độ với mọi x thuộc D ồ ịnh của hàm số ố 10:
c) S d ng đ th , hãy nêu các kho ng trên đó hàm s ch nh n giá tr" ục tung làm trục đối xứng ồ ịnh của hàm số ảng ố 10: ỉ một giá trị tương ứng của ập xác định của hàm số ịnh của hàm số
dương 2 sách giáo khoa Đại số 10: ng
d) S d ng đ th , hãy tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s đã cho" ục tung làm trục đối xứng ồ ịnh của hàm số ịnh của hàm số ới mọi x thuộc D ất cả các số thực x sao cho ỏ nhất ất cả các số thực x sao cho ủa hàm số ố 10: trên
Gi i:ảng
a)
Ta có:
Trang 10b) Đường thẳng:ng th ng y = m song song ho c trùng v i tr c hoành do đó d aẳng tọa độ với mọi x thuộc D ặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D ới mọi x thuộc D ục tung làm trục đối xứng ực R thì ta có một hàm số Ta gọi x là biến số và y là hàmvào đ th ta cóồ ịnh của hàm số
V i m < -1 đới mọi x thuộc D ường thẳng:ng th ng y = m và parobol ẳng tọa độ với mọi x thuộc D y = x2 - 6x + 8 không c t nhauắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
V i m = -1 đới mọi x thuộc D ường thẳng:ng th ng y = m và parabol y = xẳng tọa độ với mọi x thuộc D 2 - 6x + 8 c t nhau t i m tắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ại số 10: ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của
đi m ( ti p xúc)ểu đồ
V i m > -1 đới mọi x thuộc D ường thẳng:ng th ng y = m và parabol y = xẳng tọa độ với mọi x thuộc D 2 - 6x + 8 c t nhau t i haiắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ại số 10:
đi m phân bi tểu đồ ệm
c) Hàm s nh n giá tr dố 10: ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ương 2 sách giáo khoa Đại số 10: ng ng v i ph n đ th n m hoàn toàn trênứng của ới mọi x thuộc D # ồ ịnh của hàm số ằng bảng
tr c hoànhục tung làm trục đối xứng
Do đó hàm s ch nh n giá tr dố 10: ỉ một giá trị tương ứng của ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ương 2 sách giáo khoa Đại số 10: ng khi và ch khi x ỉ một giá trị tương ứng của ∈ (-∞;2) ∪ (4; +∞)d) Ta có y(-1) = 15; y(5) = 13; y(3) = -1, k t h p v i đ th hàm s suyợp D được gọi là tập xác định của hàm số ới mọi x thuộc D ồ ịnh của hàm số ố 10: ra:
Trang 11+ D ng 3: Đ TH HÀM S CH A D U GIÁ TR TUY T Đ I ạy trong chương trên Ồ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Ị CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Ố ỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ẤT Y = AX + B Ị CỦA HÀM SỐ BẬC HAI ỆT ĐỐI Ố
Bài t p minh h a: ập
Vẽ đ th hàm s sau: ồ ịnh của hàm số ố 10:
Gi i: Vẽ parabol (P) c a đ th hàm s y = x2 - x - 2 có đ nh I(1/2; (-5)/4),ảng ủa hàm số ồ ịnh của hàm số ố 10: ỉ một giá trị tương ứng của
tr c đ i x ng x = 1/2, đi qua các đi m A(-1;0),B (2;0),C (0; -2)ục tung làm trục đối xứng ố 10: ứng của ểu đồ
Khi đó đ th hàm s y = |x2 - x - 2| g m: ph n parabol (P) n m phía trênồ ịnh của hàm số ố 10: ồ # ằng bảng
tr c hoành và ph n đ i x ng c a (P) n m dục tung làm trục đối xứng # ố 10: ứng của ủa hàm số ằng bảng ưới mọi x thuộc Di tr c hoành qua tr cục tung làm trục đối xứng ục tung làm trục đối xứnghoành
+ D ng 4: NG D NG C A HÀM S B C NH T TRONG CH NG MINH ạy trong chương trên ỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ỤNG CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT TRONG CHỨNG MINH ỦA HÀM SỐ Ố ẬC HAI ẤT Y = AX + B ỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
B T Đ NG TH C VÀ TÌM GIÁ TR NH NH T, L N NH T ẤT Y = AX + B ẲNG THỨC VÀ TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT ỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Ị CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Ỏ NHẤT, LỚN NHẤT ẤT Y = AX + B ỚN NHẤT ẤT Y = AX + B
Ph ương trên ng pháp gi i: ảng dạy trong chương trên
Cho hàm s f(x) = ax + b và đo n [ ; ] ố 10: ại số 10: α; β] β] ⊂ R.Khi đó, đ th c a hàm s y =ồ ịnh của hàm số ủa hàm số ố 10: f(x) trên [ ; ] là m t đo n th ng nên ta có m t s tính ch t:α; β] β] ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ại số 10: ẳng tọa độ với mọi x thuộc D ộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của ố 10: ất cả các số thực x sao cho
Bài t p minh h a: ập Cho hàm s ố 10: Tìm m đ giá tr l n nh tểu đồ ịnh của hàm số ới mọi x thuộc D ất cả các số thực x sao cho
c a f(x) trên ủa hàm số đ t giá tr nh nh tại số 10: ịnh của hàm số ỏ nhất ất cả các số thực x sao cho
Gi i:ảng
D a vào các nh n xét trên ta th y ực R thì ta có một hàm số Ta gọi x là biến số và y là hàm ập xác định của hàm số ất cả các số thực x sao cho ch có th đ t đỉ một giá trị tương ứng của ểu đồ ại số 10: ượp D được gọi là tập xác định của hàm số ại số 10: c t i x = 1
ho c x = 2ặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D
Nh v y n u đ tư ập xác định của hàm số ặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D
Trang 12Đ ng th c x y ra khi và ch khi:ẳng tọa độ với mọi x thuộc D ứng của ảng ỉ một giá trị tương ứng của
V y giá tr nh nh t c a M là 1, đ t đập xác định của hàm số ịnh của hàm số ỏ nhất ất cả các số thực x sao cho ủa hàm số ại số 10: ượp D được gọi là tập xác định của hàm sốc ch khi m = 3ỉ một giá trị tương ứng của
BÀI 3: HÀM S B C HAI Ố ẬC HAI
+ D ng 1: XÁC Đ NH HÀM S B C HAI ạy trong chương trên Ị CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Ố ẬC HAI
Ph ương trên ng pháp gi i ảng dạy trong chương trên : Đ xác đ nh hàm s b c hai ta làm nh sau: G i hàmểu đồ ịnh của hàm số ố 10: ập xác định của hàm số ư ọi x là biến số và y là hàm
s c n tìm là y = ax2 + bx + c, a ≠ 0 Căn c theo gi thi t bài toán đ thi tố 10: # ứng của ảng ểu đồ
l p và gi i h phập xác định của hàm số ảng ệm ương 2 sách giáo khoa Đại số 10: ng trình v i n a, b, c t đó suy ra hàm s c n tìm.ới mọi x thuộc D ẩn a, b từ đó suy ra hàm số cần tìm ừ đó suy ra hàm số cần tìm ố 10: #
Bài t p minh h a: ập
Xác đ nh parabol (P): y = ax2 + bx + c, a ≠ 0, bi t:ịnh của hàm số
a) (P) đi qua A (2; 3) và có đ nh I (1; 2)ỉ một giá trị tương ứng của
b) c = 2 và (P) đi qua B (3; -4) và có tr c đ i x ng là x = (-3)/2.ục tung làm trục đối xứng ố 10: ứng của