SKKN chủ nhiệm lớp THPT rất hay đạt giải cấp tỉnh

- Với sự phái triển của công cụ tin học, thì máy tính cầm tay là một sản phẩm hỗ trợ rất tốt cho việc dạy và học, với những chức năng được lập trình sẵnthì máy tính có thể giải quyết hầu

MỤC LỤC

5 1.5 Những điểm mới trong sáng kiến kinh nghiệm 3

6 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

44

7 2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh

1516

9 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động

giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

12 Danh mục các đề tài SKKN mà tác giả đã được Hội đồng

Cấp phòng GD&ĐT, Cấp Sở GD&ĐT và các cấp cao hơn

đánh giá đạt từ loại C trở lên.

21

1: MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài.

- Mục tiêu hàng đầu của nghành giáo dục nói chung và của nghành giáodục đào tạo Thanh Hóa nói riêng trong những năm gần đây là đổi mới phươngpháp dạy học để nâng cao chất lượng giáo dục, nhằm đào tạo những con người

có đầy đủ phẩm chất như: năng động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổchức, có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu khi giải quyết công việc để thíchứng với nền sản xuất tự động hóa, hiện đại hóa Muốn đạt được điều đó, mộttrong những việc cần thiết phải thực hiện trong quá trình dạy học là tận dụng cácphương tiện hiện đại hỗ trợ vào quá trình dạy và học Trong đó có máy tính cầmtay nói chung và máy tính Casio nói riêng là một trong những công cụ được sửdụng nhiều nhất và không thể thiếu trong quá trình dạy và học hiện nay

- Với sự phái triển của công cụ tin học, thì máy tính cầm tay là một sản

phẩm hỗ trợ rất tốt cho việc dạy và học, với những chức năng được lập trình sẵnthì máy tính có thể giải quyết hầu hết các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp.Nhưng thực tế việc vận dụng máy tính vào giải toán của nhiều học sinh rất cònhạn chế, chưa khai thác hết những tính năng vốn có của máy tính

- Mặt khác do sự đổi mới trong quá trình kiểm tra đánh giá năng lực củahọc sinh mà hình thức thi cũng thay đổi từ hình thức tự luận sang trắc nghiệmkhách quan đòi hỏi học sinh phải tích lũy một lượng lớn kiến thức và phải có kỹnăng tính toán nhanh và chính xác, có khả năng phán đoán, khả năng phân tích,khả năng tổng hợp… Những yếu tố này cũng thường bị hạn chế ở các đối tượnghọc sinh trung bình khá trở xuống Nhưng nếu biết sử dụng máy tính một cáchthành thạo sẽ phần nào khắc phục được những hạn chế đó, giúp các em đẩynhanh tốc độ làm bài và tăng cường tính chính xác Đồng thời việc sử dụng máytính để giải toán trắc nghiệm cũng giúp các em tự tin hơn khi lựa chọn đáp án vìviệc tính toán bằng máy chính xác hơn nhiều so với tính toán bằng tay

- Qua quá trình tìm hiểu và nghiên cứu tôi đã tìm tòi ra một số chức năngcủa máy tính CASIO fx-570VN PLUS có thể giải trực tiếp hoặc gián tiếp một sốdạng toán cơ bản trong chương I Giải Tích 12 và một số lượng lớn câu hỏi trongcác đề thi thử nghiệm của Bộ giáo dục và Đào tạo, cũng như đề thi chính thứctrong các năm 2017, 2018 và 2019 vừa qua Tôi thiết nghĩ việc hướng dẫn họcsinh biết sử dụng máy tính để giải toán là một giải pháp hữu hiệu và rất cần thiếttrong bối cảnh hiện nay với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì hai yếu tốquan trọng hàng đầu đó là “nhanh’’ và “chính xác’’ Dựa vào cơ sở lý luận và

yêu cầu thực tiễn trên nên tôi chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính Casio fx-570VN PLUS giải toán trắc nghiệm - Phần ứng dụng đạo hàm

để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Đối với học sinh trường THCS-THPT Như Thanh ’’, với mong muốn giúp học sinh có một tài liệu hướng dẫn chi tiết cách

sử dụng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán thường gặp để vượt qua kỳthi tốt nghiệp trung học quốc gia

1.2 Mục đích nghiên cứu.

a Đối với Giáo viên:

- Trên cơ sở nghiên cứu, tìm hiểu một số chức năng của máy tính CASIOfx-570VN PLUS và cấu trúc của đề thi chính và thử nghiệm của Bộ giáo dục vàđào tạo, để tìm ra phương pháp xây dựng thuật toán và cánh thức bấm máy giúpgiáo viên dạy cho học sinh học tập tốt hơn

- Giáo viên áp dụng công nghệ thông tin vào quá trình giảng dạy góp phầnđổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục

b Đối với Học sinh:

- Giúp học sinh hiểu biết thêm một số chức năng của máy tính cầm tay nóichung và loại máy CASIO fx-570VN PLUS nói riêng để từ đó vận dụng vào giảitoán trắc nghiệm

- Rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy biết cách tìm ra phươngpháp giải toán bằng máy tính

- Giúp học sinh đẩy nhanh tốc độ làm bài, tăng cường tính chính xác vàhơn nữa biết khai thác hiệu quả thành tựu của khoa học hiện đại trong phạm vicho phép

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

- Một số bài toán trắc nghiệm trong chương I, chương trình sách giáo khoa lớp 12

- Máy tính CASIO fx-570VN PLUS

- Một số bài trắc nghiệm trong đề thi trung học phổ thông quốc gia

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

Phương pháp:

- Nghiên cứu lý luận chung

- Khảo sát điều tra từ thực tế dạy và học

- Tổng hợp so sánh, đúc rút kinh nghiệm

Cách thực hiện:

- Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên cùng bộ môn

- Liên hệ thực tế trong nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua quátrình giảng dạy

- Thông qua việc giảng dạy trực tiếp ở các lớp khối 12 trong năm học

- Thời gian nghiên cứu: Năm học 2019– 2020

1.5 Những điểm mới trong sang kiến kinh nghiệm.

- Trong mỗi dạng toán có cả giải theo tự luận và sử dụng Casio fx-570Vn

để đối chứng.

- Đưa quy trình bấm máy cụ thể vào từng dạng bài cụ thể

- Có phương pháp làm cho từng dạng toán

- Có hình ảnh minh họa cho kết quả mỗi lần bấm máy

2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

- Máy tính cầm tay hay còn gọi là máy tính bỏ túi là một vật dụng rất quenthuộc đối với học sinh trung học phổ thông, có thể coi máy tính bỏ túi như mộtdụng cụ học tập của học sinh, nhưng việc sử dụng và áp dụng để giải toán củahọc sinh còn rất hạn chế Đặc biệt học sinh miền núi vùng đặc biệt khó khăn củatrường THCS-THPT Như Thanh Đa số các em chỉ dừng lại ở việc sử dụngnhững chức năng cơ bản như: cộng trừ nhân chia, giải phương trình bậc hai, bậcba mà chưa khai thác hết các chức năng vốn có của máy tính, chưa biết kếthợp những kiến thức cơ bản của toán học và chức năng của máy tính để xâydựng và hình thành thuật toán đề áp dụng vào giải những dạng toán thường gặptrong chương trình trung học phổ thông

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

- Trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm sử dụng CASIO fx-570VN PLUS vào dạy học thì đa số học sinh làm các bài tập trắc nghiệm với tốc độ rất

chậm Cùng với đó là tỉ lệ học sinh sai số rất nhiều Nhiều học sinh còn gặp lúngtúng khi gặp những dạng toán cơ bản Điểm bình quân trong các bài thi trắcnghiệm rất thấp Các em học sinh tham gia kỳ thi trung học phổ thông quốc gialàm được các câu của chương I rất ít, đặc biệt các câu có sử dụng tham số

Kết quả kiểm tra 20 phút trước khi áp dụng sáng kiến vào dạy học ở 2 lớpC1, C2 năm học 2018-2019 (đề bài ở phần phụ lục kèm theo) có kết quả nhưsau:

Năm

Tổng số

Điểm 8 trở lên Điểm từ 5 đến 8 Điểm dưới 5 Số

lượng Tỷ lệ

Số lượng Tỷ lệ

Số lượng Tỷ lệ 2019-

ra một số giải pháp giúp học sinh hình thành kĩ năng khi biến đổi và giải các bàitoán trắc nghiệm về hàm số bằng việc sử dụng kỹ năng và tư duy Casio

2.3.1 Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính Casio fx 570vn plus

Đa số học sinh trường THCS&THPT Như Thanh là con em dân tộc miềnnúi Nên việc tiếp cận tới máy tính cầm tay con hạn chế, nếu có thì chỉ dừng lại

ở một số các chức năng sẵn có ngay trên bàn phím máy tính Chính vì vậy đểgiúp học sinh có thể hiểu và sử dụng Casio thành thạo trước tiên tôi sẽ hướngdẫn các em cách bấm máy, các kí hiệu, chức năng của các loại phím trên máytính, để các em có thể dễ thao tác các bài toán khó hơn

a Kí hiệu và chức năng các loại phím loại phím trên máy tính.

Phím chung.

SHIFT OFF Tắt máy

< ∆ ∇ > Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép

( )− Dấu trừ của số âm.

Phím nhớ.

RCL Gọi số ghi trong ô nhớ

STO Gán (Ghi) số vào ô nhớ

A B C D

E F X Y M

Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ ghi được một số riêng

Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ M+; M- gán cho.

M + M − Cộng thêm vào ô nhớ M hoặc trừ bớt ra ô nhớ M.

Phím đặc biệt.

SHIFT Chuyển sang kênh chữ Vàng

ALPHA Chuyển sang kênh chữ Đỏ

MODE

Ấn định ngay từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả…cần dùng

sin− cos−1 tan−1 Tính số đo của một góc, một cung khi biết giá trị của

sin, côsin, tang

log ln logWW Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên

CALC Tính giá trị của hàm số.

SOLVE Dò nghiệm của phương trình

Pol Đổi tọa độ Decac ra tọa độ cực

Re (c Đổi tọa độ cực ra tọa độ do Decac

#

FACT Phân tích một số nguyên ra thừa số nguyên tố

- Ấn tổ hợp phím ALPHA và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểu

thức được ghi màu “đỏ” ở góc trên bên phải của phím

2.3.2 Giải pháp 2: Các dạng toán thường gặp và hướng dẫn giải

Sau khi học sinh nắm được cách bấm máy, thì tôi đưa ra một số dạng toánthường gặp trong kì thi trung học phổ thông quốc gia những năm gần đây.Hướng dẫn các em làm bằng tự luận và Casio Từ đó giúp các em tìm đượcphương pháp làm tối ưu cho các dạng toán

Dạng 1: Sự biến thiên của hàm số

Bài toán 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Ví dụ 1: Hàm số y= x2 e x nghịch biến trên khoảng:

A ( −∞ ; − 2 ) B ( − 2 ; 0 ) C ( − 2 ; 1 ) D ( −∞ ; 0 )

Cách 1: Cách giải thông thường:

TXĐ: ¡

Khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài toán là:

- Không nhớ công thức tính đạo hàm của tích, đạo hàm mũ

- Không biết cách giải phương trình nói chung, phương trình mũ, phươngtrình logarit

- Không biết cách xét dấu các hàm số phức tạp

- Nhiều khi học sinh làm còn để bị sai số trong tính toán, dẫn tới kết quả

bị sai, không ra đáp án hoặc chọn đáp án sai

- Có những học sinh làm được nhưng mất nhiều thời gian

Bước 2: CALC chọn x=-3 kết quả 0,14 0≈ > loại đáp án A và D

CALC chọn x=0,5 kết quả 2,06 0≈ > loại đáp án C

Bước 2: Sử dụng phím CALC : Chọn x trong các đáp án, lưu ý chọn x phải có

sự khác biệt giữa các đáp án Đáp án nào sai thì bỏ, vì chỉ có 1 đáp án đúng

Bài toán 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên ¡ :

Ví dụ 2: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2 ) 1 ( 2 ) 1 (

Khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài toán là:

- Học sinh không nhớ điều kiện để hàm số luôn đồng biến trên ¡

- Nhiều khi học sinh làm còn để bị sai số trong tính toán, dẫn tới kết quả bị sai,không ra đáp án hoặc chọn đáp án sai

- Có những học sinh làm được nhưng mất nhiều thời gian

Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus

Bước 1: Tính y’ (y' = x2 − 2 (m− 1 )x+ 2 (m− 1 )) (Cơ sở:y' ≥ 0 , ∀x)

Bước 2: Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập ax2 +bx+c≥ 0

Cách bấm máy : mod e ∇ 1 1 3

Bước 3: Chọn m=1 kết quả All Real Numbers loại đáp án C và D

Bước 2: Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập giải bất phương trình bậc 2

( Cách bấm : mode ∇ 1 1 chọn số theo yêu cầu đề bài )

Bước 3: Chọn m trong 4 đáp án, cách chọn như chọn trong bất phương trình, giá

trị của m nào mà máy hiện All Real Numbers tạm thời chọn đáp án đó.

Bài toán 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a;b):

Ví dụ 3: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm sốy = 2x3 + 3x2 + 6mx− 1 nghịch biến trên (0;2)

+ y'( )0 =6 ;m y'( )0 ≤ ⇔0 6m≤ ⇔ ≤0 m 0 (1)

+ y'( )2 =6m+36;y'( )2 ≤ ⇔0 6m+36 0≤ ⇔ ≤ −m 6 (2)

Từ (1) và (2) ta có m≤ −6 thì hàm số nghịch biến trên (0;2)

Chọn đáp án: C

Khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài toán là:

- Học sinh không nhớ điều kiện để hàm số luôn đồng biến trên khoảng

- Nhiều khi học sinh làm còn để bị sai số trong tính toán, dẫn tới kết quả bị sai,không ra đáp án hoặc chọn đáp án sai

- Có những học sinh làm được nhưng mất nhiều thời gian

Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus

Bước 1: Mode 7, nhập hàm số, Giá trị m chọn trong 4 đáp án start: 0; end: 2 ;step: (2-0):19

Bước 2: lấy m= -5 ta được bảng giá trị

Xem bảng giá trị ta thấy hàm số không nghịch biến trên khoảng (0 ;2) nên loạicác đáp án A, B, D

Chọn đáp án C

Phương pháp:

Lý thuyết cần nhớ: Có 2 nguyên tắc để hàm số nghịch biến trên khoảng K: Thứ

nhất là y’ < 0, và thứ hai là giá trị y của hàm số phải luôn giảm trên K Ở đây ta

sẽ bấm dựa trên lý thuyết thứ hai

Bước 1: Mode 7, nhập hàm số, chọn m trong 4 đáp án (m phải lấy sát, vừa đủ tạo

sự khác biệt ) start: a; end: b ; step: (b-a):19

Bước 2: Dò cột f(x), các giá trị phải luôn tăng (giảm) thì mới nhận m đó, (Lưu ý: trong bảng mà f(x) đột ngột giảm (tăng) lại là m thỏa yêu cầu)

Tác dụng : Với việc sử sụng Casio vào giải bài toán này giúp học sinh yếu và

trung bình có thể làm được các dạng toán ở mức độ nhận biết, thông hiểu và kể

cả vận dụng thấp mà không cần quá nhiều kiến thức cũ Những học sinh khá giỏithì tiết kiệm được rất nhiều thời gian để làm các bài khác

Dạng 2: Cực trị của hàm số

Bài toán 1: : Tìm m để hàm bậc ba có cực trị:

Chọn đáp án A

Khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài toán là:

- Không nắm được điều kiện để thỏa mãn yêu cầu bài toán , đặc biệt không xử lí

được các điều kiện:

004

- Khi giải học sinh mất rất nhiều thời gian

- Nhiều khi học sinh làm còn để bị sai số trong tính toán, dẫn tới kết quả bị sai,không ra đáp án hoặc chọn đáp án sai

Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn đề bài ( loại đáp án C;D)

Bước 1: Tính đạo hàm (cơ sở: y’ phải có 2 nghiệm thì hàm số có cực trị)

Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc 2, nhập hệ số cho phương trình bậc

2, chọn m trong 4 đáp án, m nào mà máy tính ra đúng 2 nghiệm thỏa mãn đề bàithì nhận

Tác dụng: Với việc sử sụng Casio vào giải bài toán này giúp học sinh làm bài

toán trắc nghiệm dạng này một cách nhanh chóng và chính xác

Dạng 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài toán: Tìm GTLN, GTNN của f(x) trên đoạn [a;b]

Ví dụ 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y x= −3 3x+1000 trên [−1;0]

- Vào chế độ Table ( Mode 7)

- Nhập hàm số f x( ) = −x3 3x+1000 Start: -1 ; end: 0; step: 1:19

- Đọc đáp án : Tại x=-1 thì f(x)=1002 là số lớn nhất trong bảng và là số trong

Khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài toán là:

- Không nhớ cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

- Không biết cách xử lí hàm số vô tỷ, hàm lượng giác, logarit, mũ

- Mất rất nhiều thời gian để tính toán, đôi khi còn sai số

Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus

- Vào chế độ Table ( Mode 7)

- Nhập hàm số f x( ) = − +x2 4x Start: 0 ; end: 4; step: 4:19

Phương pháp:

Bước 1: Bấm các đáp án trước, lấy số thập phân với 4 số lẻ sau dấu phẩy, sau đó bấm Mode 7, nhập hàm số, start: a; end: b ; step: (b-a):19

Bước 2: Dò cột f(x), số lớn nhất trong bảng là giá trị lớn nhất hoặc giá trị lớn

nhất là đáp án gần nhất mà lớn hơn số lớn nhất trong bảng Số nhỏ nhất trong

bảng là giá trị nhỏ nhất hoặc hoặc giá trị nhỏ nhất là đáp án gần nhất mà nhỏ

hơn số nhỏ nhất trong bảng

Lưu ý : - Đối với bài toán GTLN, GTNN của hàm lượng giác không cho

khoảng (đoạn) ta cho hàm số chạy trên khoảng, đoạn có độ dài là 2π;

- Đối với hàm căn thức không có đoạn [a;b] thì ta tìm điều kiện của

hàm số sẽ xuất hiện đoạn [a;b]

Tác dụng: Với việc sử sụng Casio vào giải bài toán này giúp học sinh có thể

tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất một cách dễ dàng, nhanh và chính xác Làm được

cả những bài tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở mức độ vận dụng thấp

Dạng 4: Tìm tiệm cận của hàm số.

Ví dụ: Hàm số

1 4

1 2

Khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài toán là:

- Không nhớ định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

- Không tính được giới hạn, tính giới hạn sai

- Tính giới hạn bằng thủ công mất nhiều thời gian, đôi khi bị sai số

Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus

Bước 1: Nhập hàm số và sử dụng chức năng CALC

Bước 2: Vì x → +∞nên ta nhập x = 1010, máy tính hiện kết quả là 1 nên TCN

1

y = Vì x → −∞ nên ta nhập x = – 1010, máy tính hiện kết quả là -1 nên TCN