Hình học - Tính và chứng minh các góc trong đường tròn góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh nằm bên trong và bên ngoài đường tròn.. Cho tứ giác ABCD n
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 9 GIỮA KỲ 2 PHẦN A LÝ THUYẾT.
1 Đại số:
- Hệ phương trình: Giải hệ phương trình và giải bài toán bằng cách lập HPT
- Hàm số bậc hai: Xác định tính chất hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số bậc hai
2 Hình học
- Tính và chứng minh các góc trong đường tròn (góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh nằm bên trong và bên ngoài đường tròn)
- Áp dụng bài cung chứa góc để làm bài toán quỹ tích
- Tứ giác nội tiếp
PHẦN B BÀI TẬP.
1 Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1 Hàm số
2
y 3x :
A Nghịch biến trên R B Đồng biến trên R.
C Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 D Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0 Câu 2 Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm:
A
3x 2y 5 5x 3y 1
x y 1 2017x 2017y 2
3x 2y 5 6x 4y 10
5x 3y 1 5x 2y 2
Câu 3 Hệ phương trình:
3x 2y 8 5x 2y 8
có nghiệm là:
A
x 2
y 1
x 2
y 1
x 2
y 3
Câu 4: Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số
2
y x và y 3x 2 là:
A (1; -1) và (1; 2) B (1; 1) và (1; 2) C (1; 2) và (2; 4) D (1; 1) và (2; 4)
Câu 5 Hệ phương trình
3x y 2
{3 x− y=2 x+ y =−6
có nghiệm bằng
A (x;y)=(-1;5) B (x;y)=(1;5) C (x;y)=(-1;-5) D (x;y)=(1;-5)
Trang 2Câu 6 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết ^DAB=3 ^ BCD Khi đó 2 ^BCD
bằng
A 900 B 450 C 600 D 1800
Câu 7 Hệ phương trình
3x y 2
{3 x− y=2 x+ y =−6
có nghiệm bằng
A (x;y)=(-1;5) B (x;y)=(1;5) C (x;y)=(-1;-5) D (x;y)=(1;-5)
Câu 8 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết ^DAB=3 ^ BCD Khi đó 2 ^BCD
bằng
B 900 B 450 C 600 D 1800
Câu 9: Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là:
A y = x2 B y = - x2 C y = -3x2 D y = 3x2
2 Tự luận:
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
a)
4 5 3
3 5
x y
x y
b)
2 3
2 3 17
x y
x y
c)
5 2 3 5
2 6 2 5
x y
x y
5 2 3 1
2 4 3 5 12
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau:
a,
15 2
15 1
b,
4 7 16
4 3 24
x y
x y
c,
5 2 5 5
5 5 2
y x
y x
d,
12 12 5
2
4 8 4
3
x y x y
x y x y
Bài 3 Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của
nó Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị
Bài 4 Hai vòi nước chảy cùng vào 1 bể không có nước thì trong 6 giờ đầy bể Nếu vòi
thứ nhất chảy trong 2 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 5
2
bể Hỏi mỗi vòi chảy bao lâu thì sẽ đầy bể?
Trang 3Bài 5 Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đường sau 3 giờ thì
gặp nhau Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại cùng một điểm, sau 1 giờ hai xe cách nhau 28km Tính vận tốc xe đạp và ô tô biết quãng đường dài 180km
Bài 6 a) Vẽ đồ thị hàm số y x 2 (P) và đường thẳng yx2 (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P ) và (d) bằng phép tính
Bài 7 a) Vẽ đồ thị hàm số y x 2 (P) và đường thẳng y x 2 (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P ) và (d) bằng phép tính
Bài 8 a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y ax 2 đi qua điểm A (-2; 1)
b) Vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm được ở câu a
c) Tìm toạ độ giao điểm của (P ) và đường thẳng y x 1 bằng phép tính
Bài 9: Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, xy là tiếp tuyến tại B với đường tròn,
CD là một đường kính bất kì Gọi giao điểm của AC, AD với xy theo thứ tự là M, N a) Chứng minh MCDN là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AC.AM = AD.AN
c) Kẻ AH vuông góc CD tại H, cắt MN tại K Chứng minh K là trung điểm của MN d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN Chứng minh rằng khi đường kính
CD quay quanh tâm O thì điểm I chuyển động trên một đường thẳng
Bài 10 Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Điểm C di động trên nửa đường
tròn (C khác A, B), gọi M là điểm chính giữa cung AC, BM cắt AC tại H và cắt tia tiế tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D
a) Chứng minh tam giác ABD cân đỉnh B
b) Chứng minh các tứ giác DMHC, AKDB nội tiếp
c) Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao?
Bài 11 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), dựng cá tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến
ADE (D, E thuộc (O)) Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE lần lượt tại H
và K Vẽ OI vuông góc với AE tại I
Trang 4a Chứng minh: B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn
b Chứng minh IA là tia phân giác của ^BIC
c Chứng minh AC2=AD AE và tứ giác IHDC nội tiếp
SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT 2021-2022
MUA SÁCH IN- HỔ TRỢ FILE WORD- DUY NHẤT TẠI NHÀ SÁCH XUCTU Cấu trúc đa dạng
Giải chi tiết rõ ràng
Cập nhật mới nhất
Ký hiệu cực chuẩn
Hổ trợ Word cho GV
Bảo hành khi mua
Quét mã QR
Chọn nhiều Sách hơn
KÊNH LIÊN HỆ:
Website: Xuctu.com Email: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book
Tác giả: fb.com/Thay.Quoc.Tuan
Trang 50918.972.605 (Zalo)
DẠY CHO NGÀY MAI- HỌC CHO TƯƠNG LAI
