CHU VĂN BIÊN GIÁO VIÊN CHƯƠNG TRÌNH BỔ TRỢ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 KÊNH VTV 2 – ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM Tuyệt phẩm công phá GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ TRÊN KÊNH VTV 2 Phân 1. DAO ĐỘNG Cập nhật bài giải mới trên kênh VTV2 Các bài toán hay, lạ và khó Áp dụng giải toán nhiều công thức mới nhất NHÀ XUẤT BẢN TỔNG HỢP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Trang 1CHU VĂN BIÊN
GIÁO VIÊN CHƯƠNG TRÌNH BỔ TRỢ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12
KÊNH VTV 2 – ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM
Tuyệt phẩm công phá
GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ TRÊN KÊNH VTV 2
Phân 1 DAO ĐỘNG
Cập nhật bài giải mới trên kênh VTV2
Các bài toán hay, lạ và khó
Áp dụng giải toán nhiều công thức mới nhất
NHÀ XUẤT BẢN TỔNG HỢP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH VẬT LÍ
Trang 2MỤC LỤC
GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC 3
Trang 3GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC
1 NĂM 2010
Câu 1: (ĐH 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
B tỉ lệ với bình phương biên độ.
C không đổi nhưng hướng thay đổi
D và hướng không đổi
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng
Câu 2: (ĐH 2010): Một vật dao động ̣ tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là :
A biên đô ̣và gia tốc B.li đô ̣và tốc đô ̣
C biên đô ̣và năng lươṇg D biên đô ̣và tốc đô ̣
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Một vật dao động ̣ tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là biên đô ̣ và năng lượng
Câu 3: (ĐH 2010): Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì
tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
A 1
1 3
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Theo bài ra: max 2 2
A
a = a ⇒ ω x = ω A⇒ =x
2
2
1
1
2
kA kx
−
Câu 4: (ĐH‒2010) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn
nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x A= đến vị trí
2
A
x= − , chất điểm có tốc độ trung bình là :
A 6T A B. 4.5
A
T C 1.5A
T D 4
A T
Trang 4Hướng dẫn: Chọn đáp án B
2
4 12
S A A
v
T T
∆
= = =
∆ +
Câu 5: (ĐH‒2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm s/ 2
là
3
T
Lấyπ2 =10 Tần số dao động của vật là
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Để độ lớn gia tốc không vượt quá 2
100cm s/ thì vật nằm trong đoạn[−x x1: 1] Khoảng thời gian
trong một chu kì a nhỏ hơn 100cm s/ 2là 4t , tức là 1 41
3
T
t = 1
12
T t
⇒ =
1 1
1 2
1 arcsin 1 arccos
x t
A x t
A
ω ω
=
=
Thay vào phương trình 1 sin 1 5sin2 2,5( )
12
T
T
π ω
Tần số góc : 1
1
2
a
f Hz x
ω
π
Câu 6: (ĐH‒2010) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc αmax nhỏ Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
A
3
max
α
−
B
2
max
α
C
2
max
α
−
D
3
max
α
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Trang 5⇒ α
§ i theo chiÒu d ¬ng vÒ vÞ trÝ c©n b»ng <0
1
α
⇒ α = − max
2
Câu 7: (ĐH‒2010) Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
phương trình li độ 3cos( 5 )
6
x= πt− π cm
Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ
6
x = πt+π cm
Dao động thứ hai có phương trình li độ là
6
x = πt+π cm
6
x = πt+π cm
….C. 2
5
6
x = πt− π cm
D 2
5
6
x = πt− π cm
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Từ công thức 1 2 2 1 3 5 5 8 5
x x= + ⇒x x = − = ∠x x − π − ∠ = ∠π − π Dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm như sau:
Shift MODE 4 (Để chọn đơn vị góc là radian)
MODE 2 (Để chọn chế độ tính toán với số phức)
3 Shift ( )− 5
6
π
−
− 5 Shift ( )−
6 π
(Màn hình máy tính sẽ hiển thị 3 5 5
−
∠ ∠ − ∠ )
Shift 2 3 =
Màn hình sẽ hiện kết quả: 8 5
6π
∠ − Nghĩa là biên độ A2 =8cm và pha ban đầu 2
5 6 π
ϕ = −
Trang 6Câu 8: : (ĐH‒2010) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy 2
10 /
g = m s Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
A 10 30 cm/s B 20 6 cm/s C. 40 2 cm/s D 40 3 cm/s.
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
0,1.0,02.10
0, 02( ) 2( ) 1
10 2 8( )
ms ms
F mg
k k
A A x cm
µ
= − = − =
1
0, 02
k
rad s m
Xem I là tâm dao động tức thời nên:v1 =ω.A1 =40 2(cm s/ )
Câu 9: (ĐH‒2010) Môṭ con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vât nhỏ có khối lươṇg 0,01
kg mang điêṇ tích q= +5.10− 6C đươc ̣ coi là điêṇ tích điểm Con lắc dao đôṇg điều hoà trong điêṇ trường đều mà vectơ cường đô ̣điêṇ trường có độ lớn E=104V m/ và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g =10 /m s2, π = 3,14 Chu kì dao động điều hòa của con lắc là:
A 0,58 s B 1,40 s C 1,15 s D 1,99 s
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Vì q > 0 nên lực điện trường tác dụng lên vật Fur=qEur cùng hướng với Eur
, tức là Fur
cùng hướng với Pur
Do đó, urP
cũng có hướng thẳng đứng xuống và độ lớn P′ = +P F nên g g F
m
′ = + hay
6 4
2
5.10 10
0.01
qE
m
−
g
π
′
⇒ = ≈
′
2 NĂM 2011
Trang 7Câu 1: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm s Biên độ dao động của chất điểm là/ 2
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Phối hợp các công thức
2
max
w
v
x + =A α = −ω x v = Aω ta suy ra
2
max max
A v
v v
3
t
x= π
(x tính bằng cm; t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = ‒2 cm lần thứ
2011 tại thời điểm
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Cách 1: Giải PTLD T 2π 3( )s
ω
= =
4 cos2 2 cos2 1
π = − ⇒ π = −
2
t
t
⇒
= − +
1 2
1( ) 2( )
t s
t s
=
⇒ =
2011
1005
2 = dư 1 ⇒t2.1005 1+ =1005T t+ =1 1005.3 1 3016( )+ = s
Cách 2: Dùng VTLG
Quay một vòng đi qua li độ x = ‒2 cm là hai lần Để có lần thứ 2011 = 2.1005 + 1 thì phải quay 1005 vòng và quay thêm một góc 2
3
π , tức là tổng góc quay 1005.2 2
3
π
∆ = +
Thời gian:
2 1005.2
3 3016( ) 2
3
π π ϕ
π ω
+
∆
Câu 3: ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn
Trang 8nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là
A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
3
5( 3 1)
1
21.96( / )
A A
S
v
T T
t
v cm s
−
≈
Câu 4: (ĐH 2011): Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
………B Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
………C Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
………D Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Cơ năng của vật dao động điều hòa được bảo toàn
Câu 5: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là
6
x= t−π cm
3
x= t+π cm
C 4 cos(20 )( )
3
x= t−π cm
6
x= t+π cm
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Trang 9Khụng cõ̀n tớnh toỏn đó biết chắc chắn
20(rad s/ )
ω= ! Gụ́c thời gian là lỳc chất điểm đi
qua vị trớ cú li độ 2 cm theo chiều õm nờn chuyển
động trũn đều phải nằm ở nửa trờn vũng trũn ⇒ chỉ
cú thể là B hoặc D!
Để ý x0 =Acosϕ thỡ chỉ B thỏa món ⇒ chọn B
Bỡnh luận: Đối với hỡnh thức thi trắc nghiệm gặp
bài toỏn viết phương trỡnh dao động nờn khai thỏc
thế mạnh của VTLG và chỳ ý loại trừ trong 4
phương ỏn (vỡ vậy cú thể khụng dựng đến một vài
số liệu của bài toỏn!).
Cõu 6: (ĐH‒2011) Một con lắc đơn đang dao động điều hũa với biờn độ gúc α0 tại nơi cú gia tụ́c trọng trường là g Biết lực căng dõy lớn nhất bằng 1,02 lõ̀n lực căng dõy nhỏ nhất Giỏ trị của
0
α là
A 6, 6o B 3,3o C 5,6o D 9,6o
Hướng dẫn: Chọn đỏp ỏn A
max
max
max max
cos
o
R mg
R mg
R mg
α
α
−
−
−
Cõu 7: (ĐH‒2011) Một con lắc đơn được treo vào trõ̀n một thang mỏy Khi thang mỏy chuyển động thẳng đứng đi lờn nhanh dõ̀n đều với gia tụ́c cú độ lớn a thỡ chu kỡ dao động điều hũa của con lắc là 2,52 s Khi thang mỏy chuyển động thẳng đứng đi lờn chậm dõ̀n đều với gia tụ́c cũng
cú độ lớn a thỡ chu kỡ dao động điều hũa của con lắc là 3,15 s Khi thang mỏy đứng yờn thỡ chu kỡ dao động điều hũa của con lắc là
Hướng dẫn: Chọn đỏp ỏn D
π
−
r r
1
2
l Khi đứng yên: T=2
g
l
Đ i lên nhanh dần đều (a h ớ ng lên): T 2
g a l
Đ i lên chậm dần đều(a h ớ ng xuống): T 2
g a
Trang 10Ta rút ra hệ thức : + = ⇒ = ≈
+
1 2
T T
Câu 8: ĐH‒2011) Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1=5cos10t và x2 =10cos10t (
1
x và x tính bằng cm, t tính bằng s) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của chất điểm2
bằng
A 0,1125 J B 225 J C 112,5 J D 0,225 J
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
ω
= 1+ 2= ⇒ = m A2 2 =0,1.10 0,152 2 =
3 NĂM 2012
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có
A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc
C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng
D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Vì a= −ω2x nên gia tốc luôn hướng về VTCB và độ lớn tỉ lệ với li độ x
Câu 2: (ĐH‒2012): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?
A Biên độ và tốc độ B Li độ và tốc độ C Biên độ và gia tốc D Biên độ và cơ năng Câu 3: (ĐH‒2012) Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = −0,8cos 4 ( )t N (t đo bằng s) Dao động của vật có biên độ là
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Đối chiếu F = −0,8cos 4 ( )t N với biểu thức tổng quát F = −mω2Acos(ω ϕt+ )
2
4( / )
0,1 10 0,8( )
rad s
A m cm
m A N
ω
ω
=
Trang 11Cõu 4: ĐH‒2012)Một con lắc lũ xo gồm lũ xo nhẹ cú độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khụ́i lượng
m Con lắc dao động điều hũa theo phương ngang với chu kỡ T Biết ở thời điểm t vật cú li độ 5
cm, ở thời điểm
4
T
t+ vật cú tụ́c độ 50 cm/s Giỏ trị của m bằng :
A 0,5 kg B 1,2 kg C 0,8 kg D 1 kg
Hướng dẫn: Chọn đỏp ỏn D
Vỡ x⊥v và hai thời điểm vuụng pha (2 1) (2 1)
4
T
t −t = n− nờn
2
2 2 1
rad s m kg x
ω
ω
Cõu 5: (ĐH‒2012) Một chất điểm dao động điều hũa với chu kỡ T Gọi v là tụ́c độ trung bỡnh tb
của chất điểm trong một chu kỡ, v là tụ́c độ tức thời của chất điểm Trong một chu kỡ, khoảng thời gian mà v≥0, 25πv tb là:
A
3
T
B 2
3
T
C
6
T
D
2
T
Hướng dẫn: Chọn đỏp ỏn B
2T
Vù ng tốc độ v nằm trong x , x t 4t
3
2 1
1 2
2 1
1 arcsin
w 1
arccos
x
A x
A
ω
ω ω
=
Cõu 6: (ĐH‒2012) Một con lắc đơn gồm dõy treo cú chiều dài 1 m và vật nhỏ cú khụ́i lượng 100
g mang điện tớch 5
2.10 C− Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và cú độ lớn 5.104V m/ Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kộo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường
Trang 12độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường một góc 54o rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy 2
10 /
g = m s Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là
A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Lực tĩnh điện có phương ngang, có độ lớn F =qE=1( )N
2 2
1
0,1.10 1
0,1
o
F P F
m
′ = + ÷ = + ÷ =
Khi ở VTCB phương dây treo lệch sang phải so với phương thẳng đứng một góc β =45o nên biên độ góc αmax =54o−49o =9o
Tốc độ cực đại:
max 2 (1 cos max) 2.10 2.1(1 cos9 ) 0,59( / )o
v = g l′ − α = − ≈ m s
Câu 7: (ĐH‒2012) Tại nơi có gia tốc trọng trường g=10 /m s2, một con lắc đơn có chiều dài 1
m, dao động với biên độ góc 60o Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30o , gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là
A 1232cm s/ 2 B 500cm s/ 2 C 732cm s/ 2 D 887cm s/ 2
Hướng dẫn: Chọn đáp án D