Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Ban Mai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

TRƯỜNG THPT BAN MAI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

I 

C I  3 D

13

I  

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N , P, Q theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , SC , SD

Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S MNPQ và S ABCD bằng

phẳng Oyz là điểm  M Tọa độ của điểm M là

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên 1;

C Hàm số đồng biến trên  1;  D Hàm số nghịch biến trên  ; 1

Câu 9: Trong không gian Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I1;0; 2 ,

7 61

y x

hình nón đã cho là

A S 12 5 B S 20 C S 10 5 D S 6 5 Câu 13 Cho hai số phức z1 2 3 ,i z2  4 6i Tính z z1 z2

A z 2 9i B z 2 9i C z 2 9i D z 2 9i

Câu 14 Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

2

x y

A y 1;x 2 B y 1;x 2 C y 1,x 2 D y 1;x 2

Câu 15 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn    0;8 , thỏa mãn 8 f x dx9 và 5 f x dx6 Tính

A I1; 2; 5 ,  R4 B I1; 2; 5 ,   R4 C I1; 2;5 ,  R4 D I1; 2;5 ,  R16

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và có độ dài bằng 2a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng

Câu 23 Trong không gian Oxyzcho hai véctơ u1; 2;1  và v  2;1;1, góc giữa hai véctơ đã cho

bằng

A 2 3

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

34

14

13

Câu 32 Cho a b x, , là các số thực dương thỏa mãn 5 5 1

5log x2 log a3log b Mệnh đề nào là đúng ?

A

4

a x b

 B x4a3b C

4 3

a x b

 D xa4b3

Câu 33 Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu f '( )x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 34 Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x2 trên đoạn 2;0 bằng

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), (3; 4;5)B  Phương trình nào sau đây không

phải là phương trình của đường thẳng AB ?

Câu 36 Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, biết thể tích khối trụ đã cho bằng 3 đơn vị

thể tích Diện tích thiết diện qua trục của hình trụ bằng

Câu 40 Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a AA ' ' ' ' ' a 3,

hình chiếu của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I của AB Gọi Klà trung

điểm của BC Tính khoảng cách từ I đến ( 'A KD)

Câu 42 Ông Bốn dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6 9, % một năm Biết rằng, cứ sau

mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ) ông Bốn gửi vào ngân hàng để sau 2 năm số tiên lãi đủ mua một chiếc xe máy có giá trị 32 triệu đồng

A 224 triệu đồng B 252 triệu đồng C 242 triệu đồng D 225 triệu đồng

Câu 43 Ba bạn Tuấn, An, Bình mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn

A  1;17 Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

Câu 44 Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2 cm, chiều cao 20 cm Trong cốc đang có một lượng

nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12 cm Ta lần lượt thả vào cốc những viên bi hình cầu có bán kính 0,7 cm Để nước dâng lên cao thêm ít nhất 2 cm thì cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A 20 viên bi B 19 viên bi C 18 viên bi D 17 viên bi

Câu 45 Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 2 2  2 2  2 2 2

ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.C 2.A 3.D 4.A 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.B

Câu 3: Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x2 B Hàm số không có cực đại

C Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu tại x 6

Câu 4: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ;  ?

A

3

x y x

Câu 5: Cho khối lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên AA a,

góc giữa AA và mặt phẳng đáy bằng 30 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a

A

3

38

a

3

324

a

3

34

a

3

312

a

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 7: Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn

nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016 , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4

Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC a Hình chiếu vuông

góc của S lên ABC tr ng với trung điểm của BC Biết SB a Tính số đo của góc giữa SA

Câu 17 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

Câu 18 Tính thể tích một khối chóp biết khối chóp đó có đường cao bằng 12a , diện tích đáy bằng 2

Câu 20 Một mặt cầu có diện tích  2

36 m Thể tích của khối cầu này bằng

O

Câu 23 Cho hàm số f x có đạo hàm      2

1

12525

Câu 26 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F x  5 cosx là một nguyên hàm của hàm số f x sinx

Câu 33 Cho hình nón đỉnh I tâm đường tròn là H Một mặt phẳng qua I tạo với mặt đáy hình nón

một góc 60 cắt hình nón theo thiết diện là tam giác đều  IBC cạnh a Tính thể tích khối nón

A

31164

a



3564

a



3964

a



3764

a



Câu 34 Cho hình chóp S ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc mặt

phẳng đáy, SA a AD, 3 ,a AB 2 ,a BC a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB

P  mmHg là áp suất ở mực nước biển x0, i là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao

1000m thì áp suất của không khí là 672, 71mmHg Áp suất không khí ở độ cao 3343 m xấp xỉ

Câu 40 Cho hàm số y x2 1 mx2020 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

thuộc đoạn 10;10 để hàm đã cho đồng biến trên khoảng  ;  ?

Câu 41 Tìm số phức z biết z 5 và z là số thuần ảo

A 5i B 5i C  5i D 5i

Câu 42 Chọn một số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập 0;1; 2;3; 4;5 Xác suất 

để số được chọn chia hết cho 4 bằng

1; 625 là

A  1; 2 B  1; 2 C 2; D 1; 2 

Câu 46 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Số nghiệm thuộc đoạn 7 ;13

x y

  

  Hỏi có bao nhiêu điểm M thỏa yêu cầu nêu trên?

A Bốn điểm B Một điểm C Ba điểm D Hai điểm

ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1B 2A 3A 4D 5A 6B 7A 8B 9C 10A 11C 12D 13D 14B 15D 16D 17C 18B 19A 20D 21B 22D 23D 24B 25C 26B 27A 28D 29C 30A 31D 32D 33D 34A 35D 36A 37D 38D 39A 40D 41D 42D 43C 44B 45D 46C 47D 48A 49B 50D

x y

0,75

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho phương trình 2

2 sin cosm x x4cos x m 5, với m là một phần tử của tập hợp

 3; 2; 1;0;1; 2

E    Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm ?

Câu 2: Bình có bốn đôi giầy khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ Một buổi sáng đi học, vì

vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giầy từ bốn đôi giầy đó Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu ?

Tính uv

A 19 B 5 C 7 D 39

Câu 5: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: 3m1x 3 m vuông góc với đường

thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2

yx  x 

A

16

m

13

a a A

a a

 với a0 ta được kết quả

m n

Câu 7: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x35

trên đoạn 4; 4 Giá trị của M và m lần lượt là:

A 5 B 6 C 8 D 7 Câu 10: Cho    2  2

e x

F x  ax bx c là một nguyên hàm của hàm số    2  2

f x  x  x trên khoảng  ;  Tính T a 2b4c

Câu 14: Đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình 4f x  3 0là

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sao đây?





211

x y

S x y  z x y  có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A I4; 5; 4 ,  R8 B I4; 5;0 ,  R 33

C I4;5;0 , R7 D I4; 5;0 ,  R7

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3x  z 2 0 Vectơ nào dưới đây

là một vectơ pháp tuyến của  P ?

Câu 23: Cho 2 số phức z1 1 i và z2 2 3 i Tính modun của số phức z1 z bằng 2

z  z  Tính F  z1  z2

x t x , trong đó x 0 là số lượng vi khuẩn X ban đầu, x t là số lượng vi khuẩn X  

sau t Biết sau 2 phút thì số lượng vi khuẩn X là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn X là 10 triệu

A 7 phút B 5 phút C 8 phút D 6 phút

Câu 38: Cho đồ thị hàm số   4 2

y f x x  x  như hình vẽ:

Từ đồ thị suy ra được số nghiệm của phương trình 4 2

x  x  m với m 3; 4 là:

Câu 39: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có

diện tích bằng 8a2 Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 44: Cho hàm số y  x3 mx2(4m9)x5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

nghịch biến trên khoảng (  ; )?

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA, (ABC), góc giữa đường

Câu 46: Cho hàm sốy f x  có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới

Đặtg x  f f x  Tìm số nghiệm của phương trình g x 0

Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2  

2log log 2x1 0 là:

Câu 48: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm cấp hai trên Biết f 0 3, f 2  2018 và bảng xét

dấu của f '' x( ) như sau

Hàm số y= f x( +2017)+2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại x thuộc khoảng nào sau đây?

A 2018 B 2011 C 2012 D 2019

ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.A 2.A 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.D 9.D 10.A

11.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.C 17.A 18.A 19.A 20.D

21.D 22.A 23.A 24.D 25.C 26.B 27.A 28.D 29.A 30.A

31.B 32.B 33.A 34.B 35.D 36.D 37.D 38.D 39.B 40.B

41.C 42.D 43.C 44.A 45.A 46.A 47.A 48.B 49.C 50.C

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh

của nó ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a

a



334

y f x  x  x  có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

có hoành độ x , 1 x , 2 x Tính giá trị biểu thức:3

A 7 B 8 C 5 D 6 Câu 7: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị  C của hàm số

yx  m x m  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó c ng với gốc tọa độ

O tạo thành một tứ giác nội tiếp Tìm số phần tử của S

L

B L  C L2 D

32

L

Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác cân, vớiAB ACa và góc

lập phương Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn  C và hình vuông ngoại tiếp

của  C có một hình chữ nhật kích thước a2a (như hình vẽ dưới đây) Tính thể tích V của

khối trụ  T theo a

A

31003

a



32503

Câu 12: Trong không gian Oxyz, mp P cắt ba trục tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một tam

giác có trọng tâm G3; 2; 1  Viết phương trình mặt phẳng  P :

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2; 4 và mặt phẳng  P :x2y2z 5 0 Khoảng

3

d

 f x x

A 52

356

2

Câu 17: Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2 Hình trụ  T nội tiếp

hình nón (một đáy của hình trụ nằm trên đáy của hình nón) Biết hình trụ có chiều cao bằng ,

tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

A 23

82

x  x

 

  là:

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z Tính

 2

1 z

x y

x y

Câu 29: Một nhóm có 2 bạn nam và 3 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó, tính xác suất

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2; 4 và điểm B 3; 0; 6 Trung điểm của đoạn AB

log 5

b a

Câu 32: Cho hàm số y f x  liên tục trên có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 2 B Hàm số đạt cực đại tại x2

C Hàm số đạt cực đại tại x4 D Hàm số đạt cực đại tại x3

Câu 33: Giá trị nhỏ nhất của hàm sốyx33x4 trên đoạn  0; 2 là

Câu 34: Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số

Câu 36: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số   1

Câu 41: Cho hàm số y f x  là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f x như hình vẽ

Phương trình f x 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

yx  mx  m  x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao

cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;

A 3 B 1 C vô số D 2 Câu 44: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số

chẵn

A 60000 B 72000 C 36000 D 64800

Câu 45: Cho hàm số y f x  liên tục trên có đồ thị hàm số y f x cho như hình vẽ

Câu 48: Cho bất phương trình  2   2 

log x 2x2  1 log x 6x 5 m Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của tham só m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng  1;3 ?

A 35 B 36 C 34 D Vô số

Câu 49: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D     có AA   2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam

giác đều cạnh 4. Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của B C C D DD     , , và Q thuộc cạnh

BC sao cho QC  3 QB Tính thể tích tứ diện MNPQ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn10;10 để bất phương trình

f x m  m đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 4?

ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-A 4-D 5-C 6-C 7-C 8-C 9-D 10-B

11-C 12-C 13-B 14-B 15-D 16-D 17-B 18-A 19-A 20-D

21-D 22-D 23-C 24-A 25-A 26-D 27-C 28-A 29-B 30-C

31-D 32-B 33-C 34-D 35-A 36-B 37-B 38-A 39-D 40-A

41-B 42-D 43-C 44-D 45-D 46-A 47-B 48-C 49-C 50-C

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp , , 2 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn c ng đôi H V đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí