Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn Du

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp m t mô tr ờng học trực tuyến s đ ng, nhiều tiện ích thông minh, n i dung bài giả đ ợc biên soạn công phu và giảng dạy bởi [r]

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với

đáy và SAa 2 Tính thể tích khối chóp S ABCD

ln1

e

x x

e e

Câu 22 Cho số phức z t y đổi thỏa mãn z 1 z i 4 Gọi C à đ ờng cong tạo bởi tất cả các

đ ểm biểu diễn số phức z 2i 2i 1 khi z t y đổi Tính diện tích S hình phẳng giới hạn

Câu 24 Từ m t tấm bạt hình chữ nh t có k c t ớc 12m6m vẽ M t nhóm học sinh trong

quá tr đ dã ạ đã đô tấm bạt lạ t e đ ạn nố tru đ ểm 2 cạnh là chiều r ng c a tấm bạt sao cho 2 mép chiều dài c a tấm bạt sát đất và cách nhau x m( ) ( vẽ) Tìm x

để khoảng không gian trong lều là lớn nhất

Câu 27 Biết r ng có n cặp số d  x y ( với ; *

n ) để log log log 

; x; y; xy

x x y xy tạo thành m t cấp số

nhân Giá trị gần nhất c a biểu thức 1

n n k n

x

2 H C B

A

12m

3m 3m

6m

12m

6m 12m

nh t  H có chiều dài gấ đô c ều r ng Gọi S là diện tích giới hạn bở đồ thị 1  C và hai

tiếp tuyến, S là diện tích hình chữ nh t 2  H Tính tỉ số 1

72

18.25

Câu 30 Trong không gian Oxyz, c đ ểm A0;1; 2 và B 3;1;3 thoả mãn ABBC

;AB AD AD BC;  Gọi ( )S là mặt cầu có đ ờng kính AB , đ ờng thẳng CD d đ ng và luôn tiếp xúc với mặt cầu ( )S Gọi E AB F CD ,  và EF à đ ạn vuông góc chung c a ABvà

CD Biết r đ ờng thẳng  là tiếp tuyến c a mặt cầu  S và thỏa mãn

Câu 31 M t lớp học có 25 học sinh nam và 17 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra m t học

sinh nam và m t học sinh nữ trong lớp học ày đ dự trại hè c tr ờng?

A 42 B 25 C 17 D 425

Câu 32 Cho cấp số nhân  u n , biết u13;q 2

Tìm u5

A u5  1 B u5 48 C u5  6 D u5  30

Câu 33 Cho hàm b c ba y f x  có đồ thị trong hình bên

Hàm số đã c đồng biến trên khoảng nào?

A ;1 B  1;5 C  0; 2 D 5; 

Câu 34 Cho hàm số f x có bảng biế t s u:  

Câu 40 Đạo hàm c a hàm số ylog5x là

N x x với x0

1 8

A x2cosx C B 2x2cosx C C x2cosx C D 2x2cosx C Câu 45 Hàm số f x cos 4 x5có m t nguyên hàm là

Câu 48 Cho số phức z có đ ểm biểu diễn trong mặt phẳng tọ đ Oxy à đ ểm M3; 5  Xác định số

A M2;3 B Q 2; 3 C N2; 3  D P 2;3

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA3a và SA vuông góc với

mặt phẳ đáy T t ể tích khối chóp S ABCD

Câu 9 M t h đựng thẻ đ ợc đá số từ 1, 2, 3,…, 9 Rút ẫu nhiên hai lần, mỗi lần m t thẻ và

nhân số ghi trên hai thẻ với nhau Xác suất để tích nh đ ợc là số chẵn là

Câu 24 M t cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao , chiều r c â đế N ời ta

că sợi dây trang trí , n m đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích b ng nhau (xem hình vẽ bên) Tỉ số b ng

AB CD

AB CD

  cắt nhau và cùng n m trong mặt phẳng  P Đ ờng phân giác d c a

góc nhọn tạo bởi 1, 2 và n m trong mặt phẳng  P có m t véct c ỉ à

A u1; 2;3 B u0;0; 1  C u1;0;0 D u1; 2; 3  

Câu 26 1 Cho hàm số 3 2

f x x  x  và g x( ) f  f x( ) m cùng với x 1, x1 à đ ểm cực trị trong nhiều đ ểm cực trị c a hàm số yg x( ) K đó số đ ểm cực trị c a hàm

Câu 28 Biết r ng có n cặp số d  x y ( với n bất kỳ) để ; x x; log x;ylog y ;xylog xy tạo thành 1 cấp

số nhân V y giá trị gần nhất c a biểu thức 1

n n k n

4

12

3

1 2 2

nh t có chiều dài gấ đô c ều r ng Gọi S là diện tích giới hạn bở đồ thị 1  C và hai tiếp

tuyến, S là diện tích hình chữ nh t giới hạn bởi các tiếp tuyến và pháp tuyến tại 2 A B, Tính tỉ

số 1 2

Câu 33 Cho hàm số y f x  có bảng biế t s u:

Hàm số đã c ịch biến trên khoả à d ớ đây



 1

x f'(x)

ln 2

x x y



 

Câu 41 Cho a là số thực d G á trị c a biểu thức

2 3

P a a

A

5 6

2 3

7 6

Câu 4 M t có cạ à 4, m t trụ có đáy t ế đáy c ều c

c ều c D ện tích xung quanh c a hình trụ đó ng

Câu 16 Cho hình chóp tứ ác đều S ABCD có đ dài cạ đáy ng 4 và đ dài cạnh bên b ng 5

(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD b ng 

Câu 22 Cho số phức z a bi thỏa mãn (z 1 i z)(   i) 3i 9 và |z| 2 Tính P a b

Câu 23 C ă trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BCa biết

mặt phẳngA BC  hợp vớ đáy ABC m t góc 60 0 (tham khảo hình bên).Tính thể t c ă trụ ABC A B C   

A

3

32

a

3

36

a

Câu 24 Phần không gian bên trong c c ớc ngọt có hình dạ hình bên

Biết á k đáy ng R5 cm, bán kính cổ r2cm AB, 3 cm,BC6 cm, CD 16 cm. Thể tích phần không gian bên trong c c ớc ngọt đó ng

Câu 26 Cho hàm số f x là hàm số b c có đồ thị vẽ d ớ đây  

Gọi m n, là số đ ểm cực đại, số đ ểm cực tiểu c a hàm số   3   

Câu 28 Cho hàm số   4 2

2

y f x x  x và hàm số   2 2

yg x x m , với 0 m 2 là tham số thực Gọi S S S S1, 2, 3, 4 là diện tích các miền gạc c é đ ợc cho trên hình vẽ Ta có diện tích

S x  y  z  Tọ đ đ ểm H a b c thu c mặt cầu  ; ;   S sao cho khoảng

cách từ Hđến mặt phẳng   là lớn nhất Gọi A B C lầ ợt là hình chiếu c a , , H xuống mặt phẳng Oxy , Oyz , Ozx Gọi S là diện tích tam giác ABC , hãy chọn mệ đề đú 

trong các mệ đề sau?

A S 0;1 B S 1; 2 C S 2;3 D S 3; 4 Câu 31 C đ ác đều có 20 đỉnh Số t m ác đ ợc tạo nên từ các đỉnh này là

Khẳ đị à s u đây à sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 34 Cho hàm số y f x  có bảng biế t :

Khẳ đị à s u đây à đú

A Hàm số đạt cực đại tại x3 B Hàm số đạt cực đại tại x4

C Hàm số đạt cực đại tại x2 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Câu 35 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên 2;3 và có bảng xét dấu đạ àm

A Đạt cực tiểu tại x 2 B Đạt cực đại tạix1

C Đạt cực tiểu tại x3 D Đạt cực đại tại x0

Câu 36 Đồ thị c a hàm số 2 1

x y x

-4 -2

7 3

5 3

2 3

Câu 9 M t h đự 11 v đ ợc đá số từ 1 đến 11 Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi c ng các số

trên các viên bi lại với nhau Xác suất để kết quả t u đ ợc là 1 số lẻ b ng?

A y3x33x2 B y2x35x1 C yx43x2 D 2

1

x y x

Câu 15 C ă trụ đứng ABC A B C có đáy à ABC ' ' '  vuông cân tại B,AC2 2a(minh họ

hình bên) Góc giữ đ ờng thẳng A B' và mặt phẳng ABC b ng 60   T đ dài cạnh bên c a

ă trụ

A.2 3.3

a

Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy à vuô cạnh a Biết SA vuông góc vớ đáy và SA=a

(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đ ểm A đến mặt phẳng (SBD) b ng?

A. 2 3

a

B 3

A

3

23

a

3

43

A w 2 2 B w 2 C w  2 D w  1 2

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Gọi   là mặt phẳ đ qu đ ểm A0;0; 4 , B2;0;0 và cắt  S theo giao tuyế à đ ờng tròn  C

sao cho khố ó đỉnh là tâm c a  S và đáy à à đ ờng tròn  C có thể tích lớn nhất Biết

Câu 33 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số đã c ịch biến trên khoả à d ớ đây

a a

x

ln 20222022

x

y    1

y

x y

O

3 ĐỀ SỐ 3

Website HOC247 cung cấp m t mô tr ờng học trực tuyến s đ ng, nhiều tiện ích thông minh, n i dung bài giả đ ợc biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các tr ờ Đại học và các tr ờng chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Vă , T ếng Anh, V t Lý, Hóa Học và

Sinh Học

tr ờng PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các tr ờng Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triể t duy, â c t à t c ọc t p ở tr ờ và đạt

đ ểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớ 10, 11, 12 Đ ũ G ảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cù đô HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với n i dung bài giảng chi tiết, sửa bài t p SGK, luyện t p trắc nghiệm mễ , k t liệu tham khảo phong phú và c đồng hỏ đá sô đ ng nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giả , c uy đề, ôn t p, sửa bài t p, sử đề thi

miễn phí từ lớ 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Vă , T Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí