Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn Hiền

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?.. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

Câu 4 Cho số phức z 2 i Môđun của số phức 1 i z  bằng

A

23

Câu 13 Cho hình chóp S ABC là tam giác vuông tại A, ABC 30 , BCa Hai mặt bên SAB và 

SAC cùng vuông góc với đáy  ABC , mặt bên  SBC tạo với đáy một góc  45 Thể tích của khối chóp S ABC là

A

3

.9

a

B

3

.32

a

C

3

.64

a

D

3

.16

hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường)

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, gọi d đi qua A3; 1;1 , nằm trong mặt phẳng

x y z

   một góc 45 Phương trình đường thẳng d là

A

311

Câu 16 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  1 m có 5

điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Câu 18 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 3;1 và có đồ thị như hình vẽ dưới

Biết diện tích các hình A B C, , lần lượt là 27, 2 và 3 Tính tích phân 2   

Câu 19 Xét số phức z thỏa mãn z 3 2i    z 3 i 3 5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất của biểu thức P    z 2 z 1 3i Khi đó

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A 2; B  1;  C 1; 2 D ; 0

Câu 24 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A x1 B x2 C x3 D x4

Câu 25 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 26 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

5

y x

Câu 38 Số phức liên hợp của số phức z  4 i là:

Câu 43 Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

Câu 47 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng  P đi qua điểm B2;1; 3 , đồng thời

vuông góc với hai mặt phẳng  Q :x y 3z 2 0,  R : 2x   y z 1 0 là

Câu 49 Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả Xác suất để 3 quả

được chọn có ít nhất 1quả cầu xanh là

Câu 6 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M là trung điểm của

BC ( Tham khảo hình vẽ dưới)

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BD

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có

tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 8 0?

Câu 8 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M0; 1; 2 , đường thẳng d :

x  y  z

  và mặt phẳng  P : 2x  z 2 0 Viết phương trình đường thẳng  qua

M vuông góc với d và song song với  P

Câu 10 Cho bất phương trình 1      

.3x 3 2 4 7 x 4 7 x 0

m   m     , với m là tham số Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2021; 2021 để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x  ; 0

1 2

d

f x

x x

a

3

33

a

Câu 14 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta

được thiết diện là một hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm khoảng cách

từ điểm B đến mặt đáy là 20 cm Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật cóchiều cao bằng 20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít

Tính diện tích hình elip thiết diện ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy và 3,14

Câu 18 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ, biết f x đạt cực tiểu tại điểm   x1 và

thỏa mãn f x 1 và f x 1 lần lượt chia hết cho  2

1

x và  2

1

x Gọi S S1, 2 lần lượt là diện tích như trong hình bên Tính 2S28S1

ngoài ba mặt cầu và X Y Z là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ , , M đến ba mặt cầu sao

cho MX MYMZ Khi đó tập hợp các điểm M là đường thẳng d cố định Hỏi d vuông

Câu 23 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng đã cho dưới đây?

A ; 2 B 4; C 2; 2 D  1;3

Câu 24 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A x 2 B x1 C x2 D x0

Câu 25 Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x( ) như sau:

Hàm số f x có bao nhiêu điềm cực trị? ( )

Câu 26 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

2

x y

Câu 48 Trong không gian Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua ,

1.2

Câu 50 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?

Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2; 4 và mặt phẳng

Câu 13 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M N lần lượt là trung điểm của các ,

cạnh SA CD Biết góc giữa đường thẳng , MNvới mặt phẳng SBD bằng 30 (như hình vẽ)

Thể tích của khối chóp đều S ABCD là:

A

3

3018

a

3

216

a

3

53

a

3

226

a

Câu 14 Bác An có một khối cầu pha lê S có bán kính bằng 5 cm Bác muốn từ  S làm một vật lưu

niệm có hình dạng là một khối hộp chữ nhật nội tiếp S Bác An phải bỏ đi lượng thể tích pha

lê bằng bao nhiêu để tạo ra vật lưu niệm có thể tích lớn nhất (tính gần đúng đến hàng phần trăm)

N M

B

A

S

y f x có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu B 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại

C 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại

Câu 17 Có bao nhiêu cặp số nguyên  x y thoả mãn 0;  x 2020 và log 33 x  3 x 2y9y?

m n p, ,   có đồ thị  P như hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C và  P có giá

trị nằm trong khoảng nào sau đây?

và u2 8

Giá trị của u3bằng

Câu 23 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B  0;1 C 4; D.; 2 Câu 24 Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A.x 2 B.x2 C.x1 D x 1 Câu 25 Cho hàm số f x bảng xét dấu của  f ' x như sau:

z z2i  z 4i

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 26 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x





 là:

A x2 B x 2 C x1 D x 1 Câu 27 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.y2x44x21 B y 2x33x1

C y2x33x1 D y 2x44x21 Câu 28 Số giao điểm của đồ thị hàm sốy x3 2x2 x 12và trục Ox là

3 4

1 4

tâm tam giác ABC có tọa độ là

kính của mặt cầu là

A R 5 B R 6 C R 7 D R 7 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x2y  z 3 0 Điểm nào

trong các điểm dưới đây không thuộc mặt phẳng P ?

A M1;0; 2 B N0; 1;1  C P1;1; 2   D Q0; 0;3

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1  và B0; 2;3 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A, B?

A u11; 4; 2 B u2   1;0; 4  C u3 1; 0; 4   D u4 1; 0; 4 Câu 49 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số Xác suất để chọn được một số lẻ và chia hết

Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu có tâm I2; 2;3 và

tiếp xúc với mặt phẳng Oxz 

Câu 8 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng

qua A2;1; 1  và vuông góc với mặt phẳng  α : 2x y z   5 0

Câu 9 Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f ' x là đường cong trong hình bên Giá trị lớn nhất

của hàm số g x  f x  2 x trên đoạn 3;0 bằng

A. f  1 B. f   1 2 C. f  1 1 D. f  2

Câu 10 Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình log 2x 2 log2mx160 có

hai nghiệm thực phân biệt Tính tổng các phần tử của S

Câu 11 Cho hàm số   2 2 khi 3

cos

dx x

Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SAABCD, góc giữa SA

và mặt phẳng SBD bằng  30 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A

3

36

a

3

32

a

3

66

a

3

62

a

Câu 14 Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m và chiều rộng là 60 m người ta làm

một con đường nằm trong sân (tham khảo hình bên) Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2 m Kinh phí cho mỗi m2làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) làm con đường đó

A 294.053.000 đồng B 283.904.000 đồng C 293.804.000 đồng D 283.604.000 đồng Câu 15 Trong không gian Oxyz,cho điểm A(1; 1;3) và hai đường thẳng 1: 4 2 1,

2

Hàm số   3

y f x  x  đồng biến trên khoảng

A. 1;3

Câu 17 Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình

log2 x 2 log2 xy0 chứa tối đa 1000 số nguyên

Câu 18 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ, biết f x đạt cực tiểu tại điểm   x1 và

thỏa mãn f x 1 và f x 1 lần lượt chia hết cho  2

1

x và  2

1

x Gọi S S lần 1, 2lượt là diện tích như trong hình bên Tính 2S28S1

A 33 B 11 C 30 D 38

Câu 23 Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 2; 2 B ;1 C 3;  D  1; 3

Câu 24 Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x 1 B x2 C x0 D x1

Câu 25 Cho hàm số f x( ) xác định trên và có bàng xét dấu của đạo hàm f x( ) như sau

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 26 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

2

x y x

Câu 29 Với a , b là các số thực dương tùy ý, ta có  2 3

5 3

2

x x

5 3

2

x x

A 2 2

.3

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho tam giác OABcó A(1; 2;3); B(2;1;3) Khi đó tọa độ trọng tâm tam

giác OAB có tọa độ là:

;1; 23

G 

  D G1;1;3

Câu 46 Cho Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2y2z22x4y6z 9 0

Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí