Kiểm tra 1 tiết chương IV Toán Đại lớp 1157226

Họ và tên:………Lớp:……….

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV

ĐỀ 1 I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4đ) :

(Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng)

Câu 1: lim là :

2 5 2

3

3

3 2







n n

n n

2

1

5

1

2

3

2

3



Câu 2: lim(n – 2n3) là :

Câu 3: lim 2 là :

3

3 1

2

n

n n





-3

1

3

2

Câu 4: lim ( n1 n) là :

Câu 5: là :

2

lim



8

2

3







x x x

Câu 6: là :

1

lim



1

2

2







x x x

Câu 7: Hàm số f(x) = liên tục tại mọi điểm thuộc R khi:





















1 2

1 : 1

3 4

2

x ax

x x

x x

Câu 8: Phương trình x3 – 3x + 1 = 0 trên đoạn [-2, 2] có:

(A) 3 nghiệm (B) 2 nghiệm (C) 1 nghiệm (D) không có nghiệm nào II) TỰ LUẬN (6đ):

Câu 1:(2đ) Tính các giới hạn sau :

a) lim ( n n)

n

n

2

sin 1

2 









xlim x2 1x)

Câu 2:(2đ) Xét tính liên tục của hàm số tại xo = 0 :

f(x) =



















) 0 ( 4

1

) 0 ( sin

cos 1

2

x

x x x

Câu 3: (1đ) CMR phương trình sau luôn có nghiệm:

Cosx + mcos2x = 0

0

lim

1 cosx cos 2x

x



ĐÁP ÁN :ĐỀ 1

ĐỀ 2

II) TỰ LUẬN :

lim = lim (1 + ) = 1

1

2





n

n

1

1



Vì n n và lim = 0

2

sin

2

1

n

2 1

=> lim n n = 0

2

Câu1a :

(1,5đ)

=> lim ( n n ) = 1

n

n

2

sin

12 





0,5 đ

Ta có : x2 1 + x =

x

x 1

1



Câu1b :

(1,5đ)

1

1 lim

) 1 (

lim

2



















x x

x x

x

f(0) =

4

1

0,5 đ f(x) =

0

lim



x

4

1 ) cos 1 )(

cos 1

)(

cos 1

(

cos 1

lim sin

cos 1

lim

0 2















x x

x x x

0,5 đ

=> f(x) = f(0) 0

lim



Câu 2 :

(2đ)

Hàm số f(x) = cosx + mcos2x liên tục tại mọi điểm trên R 0,5 đ

Ta có : f( ; f(

2

2 )



2

2 )

4

3 

=>f ( ).f( ) < 0

4



4

=> f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc ( ; )

4



4

3

0,5 đ

Câu 3 :

(2đ)

Họ và tên:………Lớp:……….

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV

ĐỀ 2 I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4đ) :(Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng)

Câu 1: Cho dãy số (U n) biết U n 3 2. n12n, khi đó U n1 bằng:

3 2. n 2n2 1

3 2. n 2n1

Câu 2: Cho 3 2 2 1 2 412 khi đó

lim

( )( )

L



A L = - 2 B 3 C L = 2 D

4

Câu 3: Cho 2 3 khi đó L = ?

1

1

lim

x

L

x







3

1 3

2 3



Câu 4: Cho (U n) với 1 1 1 khi đó bằng

1 2. 2 3 ( 1)

n

U

n n

n

U



2

lim

x

L





 

A L = - 1 B L = + 1 C 1 D L = 0

2



Câu 6: Cho khi đó

2

2

lim

n

x L

x











A L = 2 B L   C L   D L = 0

Câu 7: Trong 4 giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0

2

3

1

1

x 1

lim x

x





5

lim

x

x x







2 2 1

1

lim

x

x





2

1

lim (

x

Câu 8: Cho để f(x) liên tục tại x = 1 thì ta chọn a là:

3

1

1 1

1

f(x)

x

khi x x







A a = 1 B a = 2 C a = 3 D a = 0

II) TỰ LUẬN (6đ):

Câu 1:(2đ) Tính các giới hạn sau :

a) lim ( n n)

n

n

2

sin 1

2 









xlim x2 1x)

Câu 2: Xét tính liên tục trên R của hàm số:





















3 6

2

3 2

3 1

2

x khi x

x x

x khi x

Câu 3: (1đ) CMR phương trình sau luôn có nghiệm:

Cosx + mcos2x = 0

0

lim

1 cosx cos 2x

x

