Đề kiểm tra 1 tiết Đại số giải tích 11NC chương IV: Giới hạn56821

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐS> 11NCCHƯƠNG IV: GIỚI HẠN I.. Về kiến thức - Hiểu được các khái niệm, phương pháp tìm giới hạn của dãy số và hàm số.. Biết cách xét tính liên tục của hàm số.. Về k

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐS&GT 11NC

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức

- Hiểu được các khái niệm, phương pháp tìm giới hạn của dãy số và hàm số Biết cách xét tính liên tục của hàm số

2 Về kĩ năng

- Tìm được các giới hạn của dãy số, hám số, vận dụng tính liên của hàm số chứng minh phương trình có nghiệm

3 Về tư duy và thái độ

- Kiểm tra nghiêm túc, chính xác

- Vận dụng linh hoạt vào từng bài toán cụ thể, biết qui lạ về quen, tư duy logic

II CHUẨN BỊ

- Giáo viên: Đề kiểm tra

- Học sinh: dụng cụ học tập, bài cũ ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP

IV NỘI DUNG

- Ma trận đề:

Mức độ

Giới hạn của dãy

số 3 0.75

1 0.5

1 0.75

5 2 Giới hạn của

hàm số, hàm số

liên tục

2 0.5

3 1.5

1 2

2 1

2 3

10

8

1.25

5 4

5 4.75

15 10

ĐỀ

I TRẮC NGHIỆM: (5đ)

Chọn phương án trả lời đúng nhất trong mỗi câu và khoanh tròn chữ cái đầu

Câu 1:(NB;0,25đ) lim có giá trị là :

2 5 2

3

3

3 2







n n

n n

Câu 2: (NB;0,25đ) lim có giá trị là :

1 2

3 2

2  



n n

n

Câu 3: (NB;0,25đ) lim có giá trị là :n

2 1

Câu 4: (TH; 0,5 đ) Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị là - ?

A lim B lim C lim D lim

n n

n n







2

2

2 3

3 3

2 2 1

1

n n

n







3

2

2

3



n

n

1 2

1 2





n n

Câu 5: (VD;0,75đ) lim( n2 n-n) có giá trị là :

Câu 6: (NB;0,25đ) lim có giá trị là :

2 3

1 3 2

3

2









x x

x x

Câu 7: (NB; 0,25đ) lim 2 có giá trị là :

) 2 (

1 2





x x

Câu 8: (TH;0,5đ) Trong 4 giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 4/3?

1

4 3

2







x

x x

2

4

2





x

x

3 3

2

2 2





x

x

1

2

2 3





x x

Câu 9: (TH;0,5đ) Hàm số y=f(x)= , nếu x2

2

4

2





x x

1 , nếu x=2

A f(x) liên tục tại x=2 B f(x) gián đoạn tại x=2

C f(x) liên tục trên R C f(x) liên tục trên (2,+)

Câu 10:(TH;0,5đ) lim có giá trị là :

1

7 2





x x

Câu 11: (VD;0,5đ) lim( 1 x- x) có giá trị là :

Câu 12: (VD;0,5đ) cho phương trình -4x3+4x-1=0 (1)

Mệnh đề sai là:

A Hàm số f(x)=-4x3+4x-1 liên tục trên R

B Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng (-,1)

C Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (-2,0)

D Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (-3,-1/2)

II TỰ LUẬN : (0,5đ)

Câu 1: (TH;2đ)Tìm a để hàm số f(x)= khi x<1

1

3 2

2







x

x x

a +1 khi x1

liên tục trên R

Câu 2: (VD;1,5đ) Chứng minh rằng phương trình 3sinx -x-1=0 có ít nhất 2 nghiệm trên (0,)

Câu 3: (VD;1,5đ) Tính lim

3 1 4

2









x

x x

ĐÁP ÁN

I TRẮC NGHIỆM(5đ)

x+

x2+

x1

-x+

x2

Điểm 0,25 0,25 0,25 0,5 0,75 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

II TỰ LUẬN (5đ)

1 +f(x) liên tục (-;1)(1;+ )

+limf(x)=a+1=f(1)

1

3 2

2







x

x x

Để f(x) liên tục tại x=1 thì a+1=4 a=3

Vậy a=3 thì f(x) liên tục trên R

0.5 0.5 0.25

0.5 0.25

2 Đặt f(x)=xsinx-x-1 liên tục trên (0,)

f(0).f(/2)<0  f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0,/2)

f(/2).f()<0  f(x) =0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (/2,)

Kết luận: f(x)=0 có ít nhất 2 nghiệm thuộc (0,)

0.25 0.5 0.5 0.25

3

I= lim

) 2 ).(

3 1 4 ).(

3 1 4 (

) 3 1 4 ).(

2 ).(

2 (

























x x x

x

x x

x x

x

= lim

) 2 ).(

8 4 (

) 3 1 4 ).(

2 ( 2















x x x

x x

x

=lim

) 2 ).(

2 ( 4

) 3 1 4 ).(

2 ).(

1 (















x x x

x x

x

= lim

) 2 (

4

) 3 1 4 ).(

1 (











x x

x x

=

8

9

0.5

0.25

0.25

0.25 0.25

x1+

x1

-x2

x2

x2

x2