Đề kiểm học kì II lớp 11 ban cơ bản môn Toán56539

Gọi I, J là trung điểm của AB và CD.. a CMR: ABCD cùng vuông góc với mặt phẳng SAC và SBD.. c Dựng đường vuông góc chung giữa CD và SB.. Tính khoảng cách giữa CD và SB... Gọi I, J là tru

Sở GD & ĐT Yên Bái

Trường THPT Nguyễn Huệ

Mã đề: 1

Đề kiểm học kì II lớp 11

ban cơ bản Môn: Toán - Thời gian: 90 (phút)

Họ và tên học sinh: Lớp:

Phần I (6 điểm): Đại số và giải tích

Câu 1 (1,5 điểm): Cho ba số lập thành một cấp số cộng Chứng minh rằng b, a, c

c a a b

2

;

1

; 2 lập thành một cấp số nhân

Câu 2 (1,5 điểm): Tìm giới hạn

a)

3 2

1 4

lim

2 2











x x

x

x

b)

x x x

x x

3 2 lim

2 2

3   







c)

4 3

10 7

2

2  







 x x

x x

x

Câu 3 (1,5 điểm): Tìm đạo hàm:

a) y tan x2 x1

b) y cos(2sinx)

c)

2 3

2 4









 

Câu 4 (1,5 điểm):

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm

1

1 2









x x

Phần II (4 điểm): Hình học

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a có SA = SB = SC = SD = a 3 Gọi I, J

là trung điểm của AB và CD

a) CMR: (ABCD) cùng vuông góc với mặt phẳng (SAC) và (SBD)

b) Tính khoảng cách từ O đến (SAB)

c) Dựng đường vuông góc chung giữa CD và SB Tính khoảng cách giữa CD và SB

Sở GD & ĐT Yên Bái

Trường THPT Nguyễn Huệ

Mã đề: 2

Đề kiểm học kì II lớp 11

ban cơ bản Môn: Toán - Thời gian: 90 (phút)

Họ và tên học sinh: Lớp:

Phần I (6 điểm): Đại số và giải tích

Câu 1 (1,5 điểm): Cho ba số lập thành một cấp số cộng Chứng minh rằng a, b, c

c b b a

2

;

1

; 2 lập thành một cấp số nhân

Câu 2 (1,5 điểm): Tìm giới hạn

a)

2 2

1 4

3 2 lim

x x

x

x







b)

3 2

9 4 2 lim

2 2







x x x

x

c)

4 3

10 7

2

2  







 x x

x x

x

Câu 3 (1,5 điểm): Tìm đạo hàm:

a) y cot x2 x1

b) y sin(2cosx)

c)

2

3 2 4









 

Câu 4 (1,5 điểm):

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm

1

1 2









x x

Phần II (4 điểm): Hình học

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a có SA = SB = SC = SD = a 3 Gọi I, J

là trung điểm của AD và BC

a) CMR: (ABCD) cùng vuông góc với mặt phẳng (SAC) và (SBD)

b) Tính khoảng cách từ O đến (SAD)

c) Dựng đường vuông góc chung giữa BC và SD Tính khoảng cách giữa BC và SD

Đáp án đề kiểm tra học kì II lớp 11 ban cơ bản

Năm học 2007 – 2008 Giáo Viên: Hoàng Thuý lan – Tổ toán 2 trường THPt Nguyễn huệ

Mã đề 1

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

Phần I: Đại số và giải tích:

Câu 1(1,5 điểm):

+) áp dụng CT trung bình của CSC

+) Biến đổi về dạng a2 = bc

+) Dựa vào CT trung bình của CSN kết luận

Câu 2 (1,5) điểm:

a) 0,5 điểm:

+) Đưa x ra ngoài dấu căn:

+) Khử triệt tiêu ra kết quả:

b) 0,5 điểm:

+) Nhân liên hợp:

+) Rút gọn và ra kết quả:

c) 0,5 điểm:

+) Nhóm nhân tử chung:

+) Rút gọn ra kết quả:

Câu 3 (1,5 điểm):

a) 0,5 điểm:

+) áp dụng CT tanu:

+) áp dụng CT u

b) 0,5 điểm:

+) áp dụng CT cosu:

+) áp dụng CT sinx:

c) 0,5 điểm:

+) áp dụng CT u3:

+) áp dụng CT cotu:

Câu 4 (1,5 điểm):

+) Gọi được phương trình tiếp tuyến tại A(x0;y0):

+) Tính đựơc f’(x0) và y0:

+) Giải phương trình tìm được x0 khi thay toạ độ M vào phương trình tiếp tuyến: +) Kết luận:

Phần II: Hình học

+) Vẽ hình:

a) 1 điểm:

+) Chỉ được SO (ABCD):

+) Chỉ được mối quan hệ của SO với (SAC) và (SBD):

+) Suy ra điều phải chứng minh:

b) 1 điểm:

+) CM được OH (SAB):

+) Tính được OH:

c) 1,5 điểm:

Mã đề 2

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

Phần I: Đại số và giải tích:

Câu 1(1,5 điểm):

+) áp dụng CT trung bình của CSC

+) Biến đổi về dạng b2 = ac

+) Dựa vào CT trung bình của CSN kết luận

Câu 2 (1,5) điểm:

d) 0,5 điểm:

+) Đưa x ra ngoài dấu căn:

+) Khử triệt tiêu ra kết quả:

e) 0,5 điểm:

+) Nhân liên hợp:

+) Rút gọn và ra kết quả:

f) 0,5 điểm:

+) Nhóm nhân tử chung:

+) Rút gọn ra kết quả:

Câu 3 (1,5 điểm):

d) 0,5 điểm:

+) áp dụng CT cotu:

+) áp dụng CT u

e) 0,5 điểm:

+) áp dụng CT sinu:

+) áp dụng CT cosx:

f) 0,5 điểm:

+) áp dụng CT u3:

+) áp dụng CT tanu:

Câu 4 (1,5 điểm):

+) Gọi được phương trình tiếp tuyến tại A(x0;y0):

+) Tính đựơc f’(x0) và y0:

+) Giải phương trình tìm được x0 khi thay toạ độ M vào phương trình tiếp tuyến: +) Kết luận:

Phần II: Hình học

+) Vẽ hình:

d) 0,5 điểm:

+) Chỉ được SO (ABCD):

+) Chỉ được mối quan hệ của SO với (SAC) và (SBD):

+) Suy ra điều phải chứng minh:

e) 1 điểm:

+) CM được OH (SAD):

+) Tính được OH:

f) 1,5 điểm:

+) Chỉ được d(CD;SB)d(CD;(SAB))d(J;(SAB))