b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A-1;-.. Câu 3 4 điểm Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a.Trên hai tia Bx và Dy vuông góc với mặt phẳng ABCD và cùng chiều lần lượt
Trang 1
Đề kiểm tra học kì ii
thí điểm THPT năm học 2005- 2006
Môn: Toán – Lớp 11-
Bộ sách thứ 2- Đề I
Thời gian: 90 phút (Đề kiểm tra có 1 trang)
câu 1 (3 điểm)
Tính các giới hạn :
1 lim
1
1 2
2
x x x
2 lim( + x)
x
3
2 x
x
3 lim
0
x
2
3
1 3 9 6
x
x
câu 2 (3 điểm)
Cho hàm số
1
1 1 )
(
x x x f y
a) Giải phương trình f/(x)0
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A(-1;- )
2 1
c) Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại
điểm đó tạo vơí hai đường thẳng x= 1 và y= x+1 một tam giác có chu vi nhỏ nhất
Câu 3 (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a.Trên hai tia Bx và Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho: BM.DN=
2
2
a
Đặt BOM= , DON=
a) Chứng minh tg.tg = 1.Từ đó suy ra + = 900
b) chứng minh mặt phẳng(ACM) vuông góc với mặt phẳng(ACN)
c) Gọi H la hình chiếu của O trên MN Tính OH.Từ đó chứng minh rằng AH vuông góc với HC và mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng(CMN)
DeThiMau.vn
Trang 2câu 1: Tính các giới hạn :
1 lim
1
1 2
2
x x x
2 lim ( )
x
3
2 x
x
3 lim
0
9 6
x
x
câu 2: Cho hàm số
1
1 1 )
(
x x
x f y
a) Giải phương trình f/(x)0
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A(-1;- )
2 1
c) Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo vơí hai đường thẳng x= 1 và y= x+1 một tam giác có chu vi nhỏ nhất
DeThiMau.vn