Gọi M là trung điểm của CD.. Gọi M là trung điểm của CD.
Trang 1Trường THPT Quỳnh Lưu II
Tổ Toán
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10
Năm học 2013-2014
Các mức độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
Chương II
HS bậc nhất, bậc 2
Số câu Điểm
2 2
1 1
3 3 Chương III
Pt, hệ PT
Số câu Điểm
1 2
1 1
1 1
3 4
Điểm
1 1
1 1
2 2
Điểm
1 1
1 1
Điểm
4 5
3 3
2 2
9 10
\
DeThiMau.vn
Trang 2TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a, 22 1 b,
3 2
x y
y x 3 2x4
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2
4 3
yx x
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a, x 2 2x1
b, 2
(x5)(2x)3 x 3x
Câu 4: Cho hệ phương trình: 3 x y 2 4
a, Giải hệ khi m=7
b, Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)
a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2MA3MB0
b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a
Gọi M là trung điểm của CD
a, Biểu thị véc tơ BM theo 2 véc tơ và
AB
BC
b, Chứng minh BM AC
………Hết………
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a, 22 1
3 2
x y
b, y x 3 2x4
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2
4 3
yx x
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a, x 2 2x1
b, (x5)(2x)3 x2 3x
Câu 4: Cho hệ phương trình: 3 x y 2 4
a, Giải hệ khi m=7
b, Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 5: Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)
a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2MA3MB0
b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a
Gọi M là trung điểm của CD
a, Biểu thị véc tơ BM theo 2 véc tơ và
AB
BC
b, Chứng minh BM AC
………Hết………DeThiMau.vn
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN KHỐI 10
Học kỳ I năm học 2013 - 2014
Câu 1
(1,0) a ĐKXĐ: x2 + 3x + 20 1
2
x x
TXĐ: DR\ {-1;-2}
x
TXĐ: D = 3;
0,5
0,5 Câu 2
(2,0)
*TXĐ: R
* a=1>0 nên đồ thị là một parabol (P) quay bề lõm lên trên
* Đỉnh I(2;-1)
* Trục đối xứng x=2
* bbt suy ra đồng biến, nghịch biến
* Các điểm đặc biệt: (0;3); (4;3); (1;0); (3;0)
* Đồ thị:
0,25 0,5
0,5 0,25 0,5
Câu 3
a (2,0)
Pt 2 2
2
3 1 3
x x
Thử lại vào phương trình ban đầu suy ra pt có 2 nghiệm là: x=3
0,5
0,5 0,5
0,5
b (1,0) Đặt t= 2 ; t
3
x x 0
Ta có PT : t2 + 3t -10 = 0 2
5( )
t
t loai
t = 2 2 = 2 x2 + 3x – 4 = 0
3
4
x x
Vậy PT có 2 nghiệm là x=1 và x=-4
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 4
2; 0
2 2
3 2
y v
1
2
u v
u v
m
u v
u, v là nghiệm của phương trình: X2- 4X + 15 =0 (*)
2
m
Với m= 7 (*) trở thành: X2- 4X + 4=0X=2
Suy ra u = v = 2 1
6
x y
0,25
0,25
Học sinh có thể giải bằng phương pháp thế
b (0,5) Hệ có nghiệm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm không âm
DeThiMau.vn
Trang 42 1 (15 ) 0 2
4 0
7
15
m
S
m
m m
0,25
0,25
Câu 5
a (1,0) Gọi M (x;y) MA ( 2 x; 2y MB); 3 x; 2y
2MA3MB (5 5 ;10x y)
2MA3MB0 5 5 0 1
Vậy M(1;2)
0,5 0,5
b (1,0) G là trọng tâm tam giác ABC nên
3 3
A B C G
1 1
C
C
x y
C 1; 1
0,5
0,5
Câu 6
a,
1
2 1
2
1 2
2
2
BM BC AB
0,5
ACABBC
1
2
1
0 (2 ) 2 0 0
2
(Do ABBC nên BC AB 0)
Suy ra BMAC
0,25
0,25
2a
3a
a
M A
B
D
C
DeThiMau.vn