Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.. Chứng minh tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. ---Hết---Ghi chú: Thí sinh được sử dụn
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2006 – 2007
Ngày thi: 25/02/2007 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể phát đề)
*** Đề thi này có 01 trang ***
Bài 1: (3 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên dương n để cho n2 + 3n + 1 là bội của 3n + 10
Bài 2: (3 điểm)
Chứng minh rằng nếu a, b, c là 3 số thực khác 0 thì a + b + c và 12 12 12 không đồng thời
bằng 0
Bài 3: (3 điểm)
Tập hợp S có chứa các số nguyên dương 1, 2, 3, 4 và các số nguyên dương khác Biết rằng với
4 phần tử tùy ý của S thì tổng của 4 phần tử này cũng không thuộc S Chứng ming rằng 2007 thuộc S
Bài 4: (3 điểm) Tính: 36 3 10 36 3 10
Bài 5: (3 điểm) Chứng minh : Với n nguyên dương : 1 1 1 1 1, 25
3
1 8 27 n
Bài 6: (3 điểm)
Tam giác ABC có 3 góc nhọn Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 7: (2 điểm)
Chứng minh rằng nếu biểu diễn thập phân của x = 333…35, với k chữ số 3 liên tiếp, thì trong biểu diễn thập phân của x2chứa (k – 1) chữ số 1 liên tiếp
-Hết -Ghi chú: Thí sinh được sử dụng các loại máy tính để làm bài
DeThiMau.vn