Một cữa hàng bán quần áo đã thống kê số áo sơmi nam của hãng P bán được trong một tháng theo cở khác nhau và có được bảng số liệu sau: Mốt của bảng số liệu trên là: Câu 16.. Trung bình c
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ II – Năm học 2007:2008
MÔN : TOÁN HỌC 10CB
I Trắc nghiệm (5 điểm)
Câu 1 Nghiệm của bất phương trình: 3x 5 1 x x 2 là:
Câu 2 Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là:
Câu 3 Tam thức (m – 2)x2 – 2(m - 3)x + m + 1 luôn luôn dương khi và chỉ khi:
m 5
m 5
Câu 4 Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
A) 1 m 0 B) 1 m 0 C) 1 m 0 D)Đáp án khác
Câu 5 Định m để hai bất phương trình sau tương đương
x – 3 < 0 và mx – m – 4 < 0
2
2
Câu 6 Phương trình x2 + 2(m + 1)x – 4m – 4= 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
Câu 7 Nếu t ana = -3 và thì sina bằng:
4
3
2
A) 4
4 5
3 5
Câu 8 Bất phương trình (2m + 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0 vô nghiệm khi và chỉ
khi
2
B) m ( 5; 1) C) m 5; 1 D) m
Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 5x – 6 < 0 là:
Câu 10 Tam giác có 3 cạnh là 52, 56 và 60 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
A) 65
8
4 Câu 11 Phương trình: x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m2 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
khi và chỉ khi:
8 1
3 x
m 1
MÃ ĐỀ: 132
Trang 2Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(-1;0), B(0;3) Miền trong của tam giác OAB là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A) x > 0
y > 0
3x – y + 3 > 0
B) x > 0
y > 0 3x – y + 3 < 0
C) x < 0
y > 0 3x – y + 3 > 0
D) x < 0
y > 0 3x – y + 3 < 0 Câu 13 Cho bất phương trình x – 2y + 5 > 0 có tập nghiệm là S
A) M(2;2) S B) N(1;3) S C) P(-2;2) S D) Q(-2;4) S
Câu 14 Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu khi
và chỉ khi:
A) Δ > 0
P > 0
B) Δ > 0
P > 0
S > 0
C) Δ > 0
P > 0
S < 0
D) Δ > 0
S > 0
Câu 15 Một cữa hàng bán quần áo đã thống kê số áo sơmi nam của hãng P bán được trong một tháng theo cở khác nhau và có được bảng số liệu sau:
Mốt của bảng số liệu trên là:
Câu 16 Cho mẫu số liệu {8; 10; 12; 14; 16} Trung bình của mẫu số trên là:
Câu 17 Cho A = cos220o + cos270o Khi đó
A) A = 2cos270o B) A = 2cos220o C) A = 0 D) A = 1
Câu 18 Trên đường tròn có bán kính bằng 8cm Độ dài của cung có số đo 54o là:
o
cos36 sin 54
2sin144
Câu 20 Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;4) xuống đường thẳng Δ x – 2y + 2 =
0 có tọa độ là:
Câu 21 Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) Khẳng định nào sau đây đúng?
C) Δ ABC vuông cân tại A D)Δ ABC vuông cân tại B
Câu 22 Bán kính của đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 4y – 26 = 0 là:
5
D) 3
Câu 23 Hệ số góc của đường thẳng (Δ): 3x y 4 0 là:
Trang 3Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường tròn: x2 + y2 – 4x – 2y –
20 = 0 Tọa độ tâm I và độ dài bán kính là:
A) I(2;1), R = 5 B) I(2;-1), R = 5 C) I(2;1), R = 5 D) I(-2;-1), R = 5 Câu 25 Cho 2 đường thẳng Δ1: y 3x0 và Δ2: y = 0 Góc của hai đường thẳng này có số đo bằng:
Câu 26 Cho tam giác ABC có AB = 15, AC = 20 và o Diện tích tam giác
A30 ABC là:
150 2 Câu 27 Khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng Δ:
xcosa + ysina + 3(2 - sina) = 0 là:
sin acosa Câu 28 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0 tại điểm M(3;4) là:
A) x + y – 7 = 0 B) x + y + 7 = 0 C) x – y – 7 = 0 D) x + y – 3 = 0
Câu 29 Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 30, 40, 9 Số đo của góc đối diện với cạnh có độ dài 40 là:
tam giác trên
Câu 30 Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: mx + y + 2 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0
m
15
8
15
II Tự Luận (5 điểm)
Câu 1.(1,5đ)
Tính giá trị lượng giác của góc α nếu: sin 2 và
Câu 2.(1,5đ)
Cho bất phương trình (m - 1)x2 – (m + 1)x + m + 1 < 0
Tìm các giá trị của m sao cho bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi xR
Câu 3.(2đ)
Cho 2 đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0 và d2: x + y + 3 = 0
a Tìm giao điểm của d1 và d2
b Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(1;2) và vuông góc với d1
Hết
Trang 4Đề
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II - Năm học 2007:2008
MÔN THI: TOÁN HỌC KHỐI 10CB
I Phần trắc nghiệm (5 điểm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
2 0
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
2 6
2 7
2 8
2 9
3 0 13
2
A B B B B A B C A D A C A A D A D A B A C D C A C A B A D B
II Phần tự luận :
Câu 1 (1,5điểm)
Vì nên < 0 (0,25 đ)
2
cos
Ta có:
cos = - 5(0,25 đ)
3
(0,5 đ)
tan
(0,5 đ)
cot
Câu 2 (1,5đ)
- Khi m=1 , bất phương trình trở thành:
-2x +2 < 0 x > 1 Không nghiệm đúng với mọixR(0,25 đ)
- Khi m 1, bất phương trình nghiệm đúng với mọixR khi và chỉ khi:
2
2
m 1 0
a <0
<0
(0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,25 đ)
Trang 5 m < -1
Vậy khi m <-1 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x R
Câu 3 (2 đ)
a (1 điểm)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình: (0,25 đ)
(0,25 đ)
Vậy d1 và d2cắt nhau tại điểm M( 1; 8) (0,25 đ)
b (1 điểm)
Gọi Δ là đường thẳng cần tìm
Đường thẳng Δ đi qua M(1;2) và vuông góc với d1 nên nhận vectơ chỉ phương
của d1 làm vectơ pháp tuyến (0,25 đ)
u(1;2)
Do đó phương trình có dạng:
1.(x - 1) + 2.(y - 2) = 0 (0,5 đ)
x + 2y – 5 = 0 (0,25 đ)
- Hết
-2x –y -2 =0
x +y +3 =0
1 x
3 8 y
3