Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương.. Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương.. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường
Trang 1Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ II
Lớp: 11T Môn: Toán (Thời gian 90 phút) Đề1
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm, mỗi câu đúng cho 0,3 điểm)
Học sinh hãy khanh tròn một phương án chọn trong mỗi câu sau đây:
Câu 1 : Cho dãy số chẵn 2; 4; 6; Khi đĩ số chẵn thứ 100 là :
A 100 B 198 C 200 D 202
Câu 2: Cho hàm số f(x) = Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
x 4
khi x 2
x 2
4 khi x 2
A Hàm số liên tục tại x = 2 B Hàm số xác định tại x = 2
C Câu A và B đúng D Hàm số bị gián đoạn tại x = 2
Câu 3: Tìm mệnh đề đúng:
A Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương
B Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương
C Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật
D Nếu hình hộp cóù ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật
Câu 4: lim là : A B C D
2 5 2
3 3
3 2
n n
n n
2
1
5
1
2
3
2
3
Câu 5: Hệ số gĩc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại là:
1 x
1 y
2
1
; 1 A
4
3
4
1
4 3
Câu 6: Tìm mệnh đề đúng:
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
Câu 7 : Tổng của cấp số nhân lùi vơ hạn 1 1 1 1 là
2 4 8 2
( )
n n
A 1 B C - 1 D
4
4
1 3
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = cot2x bằng :
x
2 cos
1
2
x
2 cos
2
2
x
2 sin
2
2
x
2 sin 2
Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Khoảng cách giữa AB và CD là:
A 3 B C D
3
2
2
a
2
a
Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB =AC =AD =
1 Diện tích tam giác BCD bằng:
Trang 2II TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1 : (2 điểm) Tìm các giới hạn sau đây:
a b
0
lim
x
x x
2
lim
x
x
Bài 2 : (1 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 1
2
1 , khi x 1
4 , khi x =1
x
m
Bài 3: (1 điểm) Cho f(x) = sinx – sin2x - sin3x + 2x Giải phương trình (x) = 0.1
Bài 4: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a và SA (ABCD), góc
hợp bởi cạnh SC và đáy bằng 600
a Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông Tính độ dài các cạnh SA, SB, SC theo a
b Chứng minh (SAC) (SBD).
c Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và SD Tính diện tích tứ giác AMNP theo a
Trang 3
Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ II
Lớp: 11T Môn: Toán (Thời gian 90 phút) Đề 2
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm, mỗi câu đúng cho 0,3 điểm)
Học sinh hãy khanh tròn một phương án chọn trong mỗi câu sau đây:
Câu 1: Hệ số gĩc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 tại là:
3 1
y x
1 1;
2
A
4
3
4
1
4 3
Câu 2: Tìm mệnh đề đúng:
A Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật
B Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật
C Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương
D Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương
Câu 3: Cho dãy số lẻ 1; 3; 5; Khi đĩ số lẻ thứ 101 là :
A 101 B 199 C 201 D 203
Câu 4: Cho hàm số f(x) = Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
x 9
khi x 3
x 3
7 khi x 3
A Hàm số liên tục tại x = 3 B Hàm số xác định tại x = 3
C Câu A và B đúng D Hàm số bị gián đoạn tại x =3
Câu 5: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy a, cạnh bên 2a Khi đó khoảng cách từ S
đến mặt phẳng (ABC) là:
A 11 B C D
3
a
2
a
3
2
a
Câu 6: lim là : A B C D
3
3
2 3
2 3
Câu 7: Tổng các số hạng của cấp số nhân lùi vơ hạn 1 + ; bằng:
8
1 4
1 2
1
A.10 B.2 C.4 D
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = tan2x bằng :
x
2 cos
1
2
x
2 cos
2
2
x
2 sin
2
2
x
2 sin 2
Câu 9: Tìm mệnh đề đúng:
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường còn lại
C Hai mặt phẳng phân bịêt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
D Hai mặt phẳng phân bịêt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC= AD =
2 Diện tích tam giác BCD bằng:
Trang 4A.12 B 4 2 C D
3
4 3 2
12 2
II TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau đây:
a b
2
0
1 1 lim
3
x
x
1
lim
x
x
Bài 2 : (1 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 1
2
2
, khi x 1
2 , khi x =1
m
Bài 3 : (1 điểm) Cho f(x) = sinx + sin2x - sin3x - 2x Giải phương trình (x) = 0.1
Bài 4 : (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a và SB (ABCD), góc
hợp bởi cạnh SD và đáy bằng 600
a Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông Tính độ dài các cạnh SA, SB, SC theo a
b Chứng minh (SAC) (SBD).
c Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của B trên SA, SD và SC Tính diện tích tứ giác BMNP theo a