ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP K11I Câu hỏi trắc nghiệm.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP K11
I ) Câu hỏi trắc nghiệm.
Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất cho các câu sau :
Câu1 : lim 2 22 3 1có kết quả là:A) B) 2 C) C) 3
n n
n n
1 2
1 3
Câu 2: 2 có kết quả là :A) -4 B) 1 C) 5 D) -3
1
5 4 lim
1
x
x x
x
Câu 3: có kết quả là :A)+ B) - C)-2 D)
1
3 2 lim
1
x
x x
4
Câu4: có kết quả là :A) B) C) D)
-2
16 8 1 lim
3 5
x
x
4 3
3
16 3
Câu 5: có kết quả là:A )- B) + C) 2 D)
4
2 3
lim
4
x
x x
4
Câu 6: 2 có kết quả là:A) 2 B) -2 C)+ D)
-4
2 10
lim
( 4)
x
x x
Câu7 : lim có kết quả là:A) 1 B) C) D)
3 3
1 3
1 2
Câu 8: có kết quả là :A) 12 B) 8 C) 4 D) 6
3 2
8 lim
2
x
x
x
Câu 9: lim2 2 2 có kết quả là :A) B) C) 0 D)
2
x
x x
1 3
1 4
Câu10: có kết quả là :A) 3 B) -1 C) -3 D) 1
2
lim
3 5
x
x
Câu 11: có kết quả là:A )- B) + C) -2 D) 2
6
lim
6
x
x x
Câu 12: 2 có kết quả là:A) 2 B) -1 C)+ D)
-1
2 1 lim
( 1)
x
x x
Câu13 : lim có kết quả là:A) B) 0 C) C) 1
4 4
5 3
Câu 14: 3 có kết quả là :A) 2 B) 3 C) 1 D) 0
1
1 lim
1
x
x
x
Câu 15: limx 0 1 1 có kết quả là :A) 0 B)1 C) 2 D)
x x
1 2
2
4 5 7 lim
3 6
x
x
4 3
3
3
Trang 2Câu 17: có kết quả là: A ) + B) - C) 2 D) -2
5
lim
5
x
x x
Câu 18: 2 có kết quả là: A) - B) 0 C)+ D) 5
3
5 6 lim
( 3)
x
x x
Câu19 : lim có kết quả là:A) 0 B) C) 1 D)
4 4
3 2
Câu 20: 3 có kết quả là : A) B) C) 3 D) 0
1
1 lim
2( 1)
x
x x
1 2
3 2
Câu 21: lim0 1 1 có kết quả là : A) B)1 C) 2 D)
2
x
x x
1 4
1 2
Câu22: có kết quả là : A) B) C) D)
2
64 5 7 lim
3 6
x
x
64 3
64 3
3
Câu 23: có kết quả là: A ) + B) - C) 2 D) -2
7
lim
7
x
x x
Câu 24: 2 có kết quả là: A) + B)-2 C) 5 D)
-4
3 6 lim
( 4)
x
x x
Câu 25: 2 có kết quả là : A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
1
lim
1
x
x x
x
Câu 26 : có kết quả là : A) B) C) 1 D) 2
5
1 2 lim
5
x
x x
1 2
1 4
Câu 27: 2 có kết quả là : A) 1 B) -1 C) D)
0
1 1 lim
x
x
x x
1 2
1 2
Câu28 : 3 3 2 có kết quả là : A) 0 B) C) D) không tồn tại
lim ( 5 )
x
x x x
5
5 3
Câu 29: 2 có kết quả là : A) 0 B) C) 1 D) 2
0
1 cos lim
x
x x
2
Câu 30: có kết quả là : A) 5 B) C) 0 D) 3
0
sin 5
lim
x
x x
1 5
Câu 31: lim3 2 có kết quả là : A) 0 B) C) D) đáp án khác
2.3 1
n
1 2
2
Câu 32: Tổng của cấp số nhân vô hạn: 1 , , , , ,
2
4
1 8
2
n
n
Có kết quả là : A) 1 B) C) -1 D)
4
2
1 3
Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 4 tại điểm có hoành độ x = -1 có phương trình là :
1
x
A) y = -x-3 B) y = -x+2 C) y = x -1 D) y = x +2 Câu 34 : Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2x+ 12 :
x
A) y = x3 1 B) y = C) y = D) y =
x
5 1
x x x
3
3(x x)
x
2x x 1
x
Trang 3II) Phần tự luận :
Câu1: Tính giới hạn của hàm số sau:
3
25
lim
25
x
x x
Câu 2 :ho hàm số f(x) = Tìm m để hàm số liên tục tại x 0 = 3
3
2
27
3 3
3
x
khi x x
Câu 3 :hứng minh rằng phương trình sau : 2x 4 -5x 2 + x +1 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (0 ; 2)
Câu4: Tính giới hạn của hàm số sau:
3
4
lim
4
x
x x
Câu 5 : Cho hàm số f(x) = Tìm m để hàm số liên tục tại x 0 =2
3
2
8
2 2
x khi x x
Câu 6 : Chứng minh rằng phương trình sau : x 5 -5x-1 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (-1 ;3)
Câu7:Tính giới hạn của hàm số sau:
3
0
1 1 lim
x
x x
Câu 8 : Cho hàm số f(x) = Tìm m để hàm số liên tục tại x 0 = 4
3
2
64
4 4
x
khi x x
Câu 9 : Chứng minh rằng phương trình sau : 2x 3 -10x-7 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (-1 ;3)
Câu10 :Tính giới hạn của hàm số sau:
3
5
lim
5
x
x x
Câu 11: Cho hàm số f(x) = Tìm m để hàm số liên tục tại x 0 = 3
3
27
3 3
3
x
khi x x
Câu 12 : Chứng minh rằng phương trình sau : 2x 4 -5x 2 + x +1 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (0 ; 2) Câu 13 : Tính đạo hàm của các hàm số sau :
A) y = cos 4 x B) y = sin 4 x C) y = tan 4 x D) y = cot 4 x E) y = sin 3 x cos 4 x f) y = ( 2 –x 2 ) cosx + 2 x sinx h) y= 2 i) y = ; m) y= ( x+1) ( x+2) 2 ( x+3) 3
2
1 1
x x
x x
4
x x
3 2
x x
x
a) y’(x) = 0 b) y’(x) = -2 C) y’(x) = 10
Trang 4Câu 15 : Giải các bất phương trình :
A) f’(x) > 0 với f(x) = 1 7 9 4 B) g’(x) 0 với g(x) =
8 3
2
x x x
C) f’(x) < 0 với f(x) = 22 1 D) g’( x) > 0 với g(x) = x 3 - x 2 + 2x +10
1
x x
5 2
Câu 16 : Gọi ( C ) là đồ thị của hàm số y = x 4 +2x 2 -1 Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) trong mỗi trường hợp sau :
A) Biết tung độ của tiếp điểm bằng 2 ;
B) Biết tiếp tuyến đó song song với trục hoành
C) Biếp tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1x +3
8
Câu 17 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2 4 5 tại điểm có hoành độ x = 0
2
x x x
b) y = 3 2 tại điểm (-1; -2)
x x
c) y = 2x1 biết hệ số góc của tiếp tuyết là 1
3
Câu 18 : Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) y = sin5x.cos2x b) y = 2 c) y = xcos2x d) y = e) y = (1 - x 2 ) cosx
sin
2
x x