Đề kiểm tra Học kỳ II – Lớp 10 – Năm học 2010 – 201155283

Trường THPT Thăng Long – Hà Nội Đề kiểm tra Học kỳ II – Lớp 10 – Năm học 2010 – 2011

Bài 1 (1,5 điểm)

Cho f x   m x2 m x m ,

3 2 3 2 với m là tham số Tìm m để:

a) f x có nghĩa với mọi x thuộc 

b) Phương trình: f x  0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

Bài 2 (2,5 điểm)

a) Giải phương trình: x11 4 x 1

b) Giải bất phương trình : x2 x2 x  x

Bài 3 (4 điểm)

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d :x  y 1 0 và đường tròn

  C : x1 2 y 224

a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  1 đi qua điểm A 1 3 ; và vuông góc với đường thẳng  d Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua  d

b Viết phương trình tiếp tuyến  2 của  C biết  2 song song với  d

c Viết phương trình đường tròn  C tiếp xúc với đường thẳng  d tại điểm P 2 1 ; và có tâm thuộc đường thẳng  3 : x y2   6 0

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip  E , biết rằng  E có tâm sai bằng 11

6 và hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 22

Bài 4 (1,5 điểm)

a) CMR:sin  x sin  x sin x

2

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức : Asin4xcos4xsin cosx x

Bài 5 (0,5 điểm). Cho a b c d, , , là các số thực dương và thỏa mãn:

3

Chứng minh rằng : abcd  1

81

DeThiMau.vn