Bài giảng môn toán lớp 10 Tiết 5: Hàm số bậc hai55268

C-Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai trong trường hợp a>0 và a cho biết phương trình của trục đối xứng Trục đối xứng x=-2 cho ta p

Tiết 5 : hàm số bậc hai

A-Mục tiêu

1.Kiến thức: hàm số bậc hai

2.Kĩ năng: tìm hàm số bậc hai

3.Tư tưởng thái độ: cẩn thận chính xác

B-Chuẩn bị

1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập, sgv,

2 Học sinh: kiến thức về hàm số bậc hai, sgk,

C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai trong trường hợp a>0 và a<0 3.Bài mới

Giáo viên+học sinh nhắc lại kiến thức cơ

bản bằng phương pháp vấn đáp tại chỗ

Bài 1:

2)

?> cho biết phương trình của trục đối xứng

Trục đối xứng x=-2 cho ta phương trình gì

đồ thị đi qua A(-1;1) ta được phương trình gì

Hãy giải hệ phương trình vừa tìm được

đsố:a=-1, c=-2;

3)gợi ý:

?>I(-1;2) làm đỉnh hỏi trục đối xứng có

phương trình như thế nào

?> điểm I có thuộc đồ thị của hàm số không

 bài toán quy về tìm hàm bậc hai biết

trục đối xứng và biết một điểm thuộc

đồ thị nhứ ý 2

đáp số a=-1, c=-1

Luyên tập: hàm số bậc hai

A-Lý thuyết:

*Đặc điểm đồ thị của hàm số bậc hai

*bảng biến thiên của hàm số bậc hai

B-Bài tập

1) Tìm hàm số bậc hai y=x2+bx+c biết

đồ thị của nó đi qua A(1;-2) và B(-2;0) 2) Tìm parabol y=ax2-4x+c biết đồ thị nhận đường thẳng x=-2 làm trục đối xứng;

và đồ thị đi qua A(-1;1)

3) Tìm parabol y=ax2-4x+c biết đồ thị nhận I(-1;2) làm đỉnh

4) Tìm hàm số bậc hai biết b=4; đồ thị

đi qua A(-2;1) và B(6;3) 5) Tìm hàm số bậc hai biết đồ thị đi qua A(0;1), B(1;1) và C(-1;-1)

6) Tìm hàm số bậc hai y=ax2-6x+c biết giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -15 và đồ thị đi qua A(2;-13)

฀

1) vì đồ thị của hàm số đi qua A(1;-2) nên ta

có phương trình : -2=1+b+c (1) Vì đồ thị hàm số đi qua B(-2;0) nên ta có phương trình: 0=4-2b+c (2)

Từ (1)(2) ta có hệ:

DeThiMau.vn

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10

4) học sinh lên bảng làm, lớp nxét

đsố: a=-15/16, b=4, c=51/4

5) học sinh lên bảng làm, lớp nxét

đáp số:

a=-1, b=1, c=1

c) giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được khi

nào

><từ đó ta có điều gì

Sử dụng dữ kiện đồ thị đia qua A(2;-13);

đáp số: a=4/5; b=-6, c=-21/5;

1

3

b

b c

b c

c

 



  





vậy parabol cần tìm có phương trình:

y= 2 1 10

x  x

4.Củng cố: Thành thạo tìm hàm số bậc hai thoả mãn một số điềi kiện

5.bài tập:

a) Tìm parabol y=ax2+c biết

*)đồ thị đi qua A(2;3) và hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1

**)đỉnh I(0;3) và đi qua A(-2;0)

b) Tìm hàm số bậc hai y=ax2+bx+2 biết đồ thị nhận đường thẳng x=6 làm trục đối xứng và

đi qua điểm A(3;-7)

c) Xỏc định parabol 2 , biết parabol đú cú đỉnh là

2

d) định parabol 2 , biết parabol đú đi qua điểm và trục đối xứng là

3

1

x 

D-Rút kinh nghiệm:

Tiết 6: ôn tập các phép toán vectơ

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: cộng vectơ, trừ vectơ, tích của một số với một vectơ

2.Kĩ năng: tính độ dài vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ

3.Tư tưởng thái độ: Tự giác tích cực

B-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Giáo án, phương tiện dạy học

2.Học sinh: kiến thức, sgk…

C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp

2.kiểm tra bài cũ

3.Bài mới

bài 1:

đsố:

a/ AB  AD  =AC=5a

b/  AB  AC =AF

tính AF dựa vào tam giác vuông ADF

c/AD  =BD=5a



AB

d/  =CA



AB



CA CF   FA AF

Bài 2:

ôn tập các phép toán vectơ

Bài 1:Cho hình chữ nhật ABCD, biết

AB = 3a; AD = 4a

a/ Tính AB  AD  b/ Tính  AB  AC  c/Tính AD  



AB d/Tính   CA



AB



Bài 2: Cho tứ giác ABCD, E,F là trung điểm của AB và DC

c b

f

DeThiMau.vn

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10

Một số gợi ý:

a) EF

EF

EA AD DF

EB BC CF





  



  



b) EF

EF

EA AC CF

EB BD DF





  



  



c) cho biết OA OB và

OC OD

d) chứng tỏ OI OK 0

a)chứng minh 1( )

2

EF  AD BC

  

2

EF  AC BD

  

c)Gọi O là trung điểm của EF, chứng minh

0

OA    OBOCOD

d)Chứng minh với mọi điểm M ta luôn có

Từ đó xác định vị

4

MAMBMCMD  MG

    

trí của điểm M sao cho MA    MBMCMD nhỏ nhất

e)Gọi I, K là trung điểm của AD và BC chứng minh O, I, K thẳng hàng

Bài 3:

Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của

BC, K là trung điểm của BI Chứng minh

AK  AB AI

  

AK  AB AC

  

4.Củng cố: thành thạo các phép toán trên vectơ, vận dụng để tính độ dài vectơ, chứng imnh

đẳng thức

5.bài tập

Cho ABC, lấy M, N, P sao cho MB= 3 ; +3 = và + =



MC



NA



NC

 0



PA



PB



0 

a/ Tính PM, theo và



PN



AB



AC



b/ CMR : M, N, P thẳng hàng

D-Rút kinh nghiệm:

a

b

c

D

e

f

o i

k

Tiết 7: phương trình quy về bậc nhất, bậc hai

A-Mục tiêu

1.Kiến thức: phương trình quy về bậc nhất, bậc hai

2.Kĩ năng: Giải phương trình

3.Tư tưởng thái độ: cẩn thận, chính xác

B-Chuẩn bị

1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập, máy tính cầm tay

2.Học sinh: sgk, vở, máy tính cầm tay

C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ: xen trong bài dạy

3.Bài mới:

Bài 1: (học sinh làm tại lớp các ý 1,2,4,5,6;

các ý còn lại là bài tập về nhà)

1)+2)

2 học sinh lên bảng làm; lớp nhận xét

4)

?> có nhận xét gì về dáu của hai vế

?.hãy bình phương hai vế của phương trình

Học sinh lên bảng làm

5)

?>Khi bình phương hai vế ta có thể được

phương trình tương đương không

6)

?>nêu đk của phương trình

?>quy đồng và nhận xét dạng của phương

trình

đsố

1) x 1 6; 3 2 3 

2) 1;2; 2

2

x 

5)x=3/2;-3/2

6)x= 2 3;2;1

Bài 2:

Luyện tập: phương trình quy về

bậc nhất, bậc hai Bài 1:Giải các phương trình sau

4x 1 x 2x4

4x 2 2x x

11x 58x42 21x 42x

4) x   1 x 1 3 5) x   1 x 1 x

x

x x



x

x x



 



   9) 3x 2 2x 3 3x

10)

2

12 2 3

x x

x x

 





ài 2: Giải các phương trình 1) 3x x 2 4

x  x  x

DeThiMau.vn

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10 Học sinh lên bảng làm các ý 1,2,3 Lớp nhận

xét

Giáo viên gợi: Nhận xét dấu hai vế của

phương trình

?>với đk nào khi bình phương hai vế ta được

phương trình tương đương

đsố

1)x=2

2) x=1 7

3



3)x=-2;3

5)x=5

x  x  x

4) x 1 2x 1 5

4.Củng cố

Thành thạo các phép biến đổi tương đương, hệ quả

Nắm chắc cách giải các phương trình có dấu giá trị tuyệt đối, chứa dấu căn thức

5.Bài tập

2x   5 x 2

2) 4x22x10 3x1

3) 3 x x 2 72x

D-Rút kinh nghiệm:

Tiết 8 :Hệ Phương trình đối xứng

A-Mục tiêu

1.Kiến thức: hệ phương trình đối xứng hai ẩn

2.Kĩ năng: giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn

3.Tư tưởng thái độ: cẩn thận chính xác

B-Chuẩn bị

1.giáo viên: giáo án , hệ thống bài tập, máy tính cầm tay

2.Học sinh: kiến thức, máy tính cầm tay…

C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ: nhắc lai đinh lí Viet đảo

3.Bài mới

?>nhắc lại định lý đảo viet

?>tìm hai số biết tổng là 5, tích là 6

Bài 1:

Giáo viên chú ý cách nhận ra hệ đối xứng:

khi thay x bằng y và thay y bằng x thì hệ

không thay đổi

Pp giải đặt S=x+y; P=x.y

?>biến đổi hệ để trong hệ phương trình chỉ

chứa S và P

biến đổi x2+y2

฀

?>có giải được hệ phương trình chứa ẩn S và

P không

?>cho biết x,y

Hệ phương trình bậc hai đối xứng

A-Lý thuyết

Định lý Viet đảo: nếu tổng hai số là S, tích hai số là P thì hai số đó là nghiệm của phương trình : x2-Sx+p=0

B-Bài tập Bài 1: giải các hệ sau 1)

2 2

84 193

xy

x y







2) 2 2 9

45

x y

x y

 





฀

xy









đặt S=x+y; P=xy hệ có dạng

2

84

2 193

P





84 19

P S





  



*nếu S=19;P=84 thì x,y là nghiệm của phương trình

T2-19T+84=0  T=12;T=7 (x=12;y=7) hoặc (x=7;y=12) là các

 nghiệm của hệ

*nếu S=-19, T=84 thì x,y là nghiệm của

DeThiMau.vn

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10

2) học sinh lên bảng làm

đsố

(x=3,y=6); (x=6,y=3)

Giáo viên nhận xét đặc điểm nghiệm của hệ

phương trình đối xứng: nếu (x0,y0) là nghiệm

thì (y0,x0) cũng là nghiệm của hệ

Bài 2:

1)chú ý đưa hệ về dạng

2

x y xy

xy x y





đặt S=x+y;P=xy

đáp số:

(x=0;y=2), (x=2,y=0)

2)đưa hệ về dạng

2

2

x y xy







đsố:

(x=2,y=1), (x=1,y=2),

(x=-2,y=-1),(x=-1,y=-2)

phương trình

T2+19T+84=0  T=-7;T=-12 (x=-12;y=-7) , (x=-7,y=-12) là các

 nghiệm của hệ vậy hệ có 4 nghiệm; (12,7), (7,12), (-12,-7),(-7,-12)

Bài 2: giải các hệ sau 1)

4 2

x xy y

xy x y





  



2)

2 2

2 2

7 3

x y xy

x y xy







4.Củng cố

Nắm được cách giải hệ phương trình đối xứng

5.Bài tập

Giải các hệ sau

a) b) c)

7 2 5 2

x y xy

x y y x

   







2 2

8 5

x y xy

xy x y



   



2 2

208 96

x y xy



 



28

xy

x y





2 9

xy

x y

 



2 17

xy

x y

 



6 65

xy

x y





   



D-Rút kinh nghiệm:

Tiết 9: phương trình vô tỉ

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: các kiến thức cơ bản về phương trình chứa dấu căn thức

2.Kĩ năng: giải các phương trình bằng pp đặt ẩn phụ

3.Tư tưởng thái độ: cẩn thận chính xác

B-Chuẩn bị

1.Giáo viên:

2.Học sinh

C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ: xen trong bài dạy

3.Bài mới

Bài 1

1)

Cho biết cách đặt ẩn phụ của phương trình

?>đk của ẩn ohu

?>viết phương trình theo ẩn phụ

Học sinh đưa ra đán án cuối cùng

2) học sinh lên bảng làm, lớp nhận xét

Bài 2

3) lưu ý

(x+5)(2-x)=-x2-3x+10

?> có mối quan hệ gì với biểu thức trong dấu

căn thức

*gợi ý : đặt ẩn phụ t= x2  3x

Phương pháp đặt ẩn phụ để giải

phương trình Bài tập 1 : Giải phương trình

1) x2  3x 6 x2  3x 18  0

2) x2  6x 9  4 x2  6x 6

฀

x  x 

t2= 2

x  x

đưa phương trình về dạng t+t2-12=0  3

t

t loai





  

 với t=3 giải phương trình

2

x  x  2

x  x

x2+3x-15=0

Bài 2:Giải các phương trình

3) (x 5)(2 x) 3  x2  3x

2(x 2 )x  x 2x  3 9 0

(x4)(x 1) 3 x 5x 2 6

15x2x  5 2x 15x11

x  x x  x 

(x1)(2x)  1 2x2x

DeThiMau.vn

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10

9) x2  3x  3 x2  3x  6 3

2

21

11) (x+1)(x+5)(x+3)(x+7)=-15

4.Củng cố; biết phát hiện dạng phương trình có thể đặt được ẩn phụ để làm

5.bài tâp: các y còn lai 6,6,7,8,9,10,11

D-Rút kinh nghiêm:

Tiết 10 : Giá trị lượng giác của góc 

A-Mục tiêu

1.Kiến thức

-định nghĩa các tỉ số lượng giác ,tỉ số lượng giác hai góc bù nhau, góc giữa hai vectơ

2.Kĩ năng

-tính giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, tìm góc giữa hai vectơ

3.tư tưởng thái độ: tự giác, tích cực

B-Chuẩn bị

1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập, máy tính bỏ túi

2.học sinh: kiến thức, đồ dùng học tập, sgk…

C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ

3.bài mới

Bài 1:

Học sinh lên bảng hoàn thành bảng

Gợi ý

?>cho biết mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác

của hai góc bù nhau

Bài 2:

Học sinh lên bảng làm

Chú ý: tan =sin /cos  

cot =cos /sin   

Bài 3:

1)góc nhọn hay tù, cho biết dấu của các tỉ 

số lượng giác

Học sinh lên bảng làm

2) cho biết dấu của các tỉ số lượng giác

3) cho biết dấu của các tỉ số lượng giác

Học sinh lên bảng làm

Lớp nhận xét

đsô:

Bài 1: hoàn thành bảng sau

Bài 2

Chứng minh 1) tan cot =1 

2

1

1 tan

cos





2

1

sin

co 



Bài 3

1)Cho cos =1/3

tính sin ; tan ; cot  

2)Cho sin =1/2 ( >90  0) tính cos ; tan 

3)Cho tan =2

tính sin , cos , cot  

DeThiMau.vn

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10

Bài 4:

Giáo viên vẽ hình

Học sinh lên bảng làm, lớp nxét

Bài 5:

Giáo viên vẽ hình

Học sinh lên bảng làm lớp nhận xét

Bài 4: Cho tam giác ABC, =90฀A 0, =60฀B 0

Tính  AB BC, ,

BA BC , 

Bài 5: Cho tma giác đều ABC, trọng tâm G Tìm

,

AB AC BA AC AB CA

BA CA GA GB GA BG

AG BG

     

     

 

4.Củng cố

Tính góc giữa hai vectơ

-nắm được nhóm công thức lượng giác cơ bản

-tỉ số lượng giác hai góc bù nhau

5.bài tâp: cmr: tan2-cot2 =tan2 cot2

D-Rút kinh nghiệm

Tiết 11:bất phương trình và hệ bất phương trình

A-Mục tiêu

1.Kiến thức:các phép biến đổi tương đương bất phương trình

2.Kĩ năng

Giải các bất phương trình và hệ bất pt

3.tư tưởng thái độ: tự giác, tích cực

B-Chuẩn bị

1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập, máy tính bỏ túi

2.học sinh: kiến thức, đồ dùng học tập, sgk…

C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp

2.Kiểm tra: nhắc lại các phép biến đổi tương đương bất phương trình

3.bài mới

?>nhắc lại các phép biến đổi tương đương

bất phương trình

Học sinh lên bảng làm, lớp làm và nhận xét

2 học sinh lên bảng làm

đsố:

Luyện tập: bất phương trình và hệ bất

phương trình A-Lí thuyết

Các phép biến đổi tương đương bất phương trình

Bài 1: Giải các bất phương trình sau 2

3

x

1

x

  2 2

Bài 2: Giải các hệ bất phương trình







2)

5 3

2 2

x x x x





 

 Bài 3: Giải các bất phương trình sau

DeThiMau.vn

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10 Bài 3:

a)

?.cho biết đk của bất phương trình

a) 

0

0

x

x

x















b)chia làm hai trương hợp x>-3/2 và x<-3/2

a)2 x 1 x   3x 2 x 1

b) 2 1 1

x x

 c) 2

x   x

2x  1 2x1

4.Củng cố: nắm chắc các phép biến đổi tương đương bpt

5.bài tập:

Giải các bpt

x

x

D-Rút kinh nghiệm:

Tiết 12: dấu của nhị thức bậc nhất

A-Mục tiêu

1.Kiến thức:định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

2.Kĩ năng

xét dấu tích các nhị thức bạc nhất, áp dụng vào giải bất phương trình

3.tư tưởng thái độ: tự giác, tích cực

B-Chuẩn bị

1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập, máy tính bỏ túi

2.học sinh: kiến thức, đồ dùng học tập, sgk…

C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp

2.Kiểm tra: xen trong bài dạy

3.bài mới

Bài 1:

Học sinh lên bảng làm

a)dùng bảng xét dấu hoặc chia trường hợp

b)tương tự

đsố:

c)Chú ý (2x-1)20

d)

Bài 2:

Học sinh lên bảng làm

1) 3x  1 2 -2<3x+1<2

2) 2x  3 3 2 3 3

x x

 



 3)bình phương hai vế

4)bình phương hai vế

5)chia hai trường hợp x 0 và x<0

6) chia hai trường hợp x 1/2 và x<1/2

Quy đồng và lập bảng xét dấu

2x 1  x 1

 2 2x  1 x 1

Bài 1: Giải các bất phương trình a)2x1 3 x0

b) 3x 3x2x 3 0 c)  2 

0 2

x



 d)

 2

x  x

Bài 2:Giải các bất phương trình 1) 3x 1 2

2) 2x 3 3 3) x  2 x 4 4) 2x  1 x 5 5)

2 2

0



x





2x 1 x 1





DeThiMau.vn

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10 Bình phương hai vế

4.Củng cố: thành thạo việc xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất; áp dụng vào giải bất phương trình

5.Bài tập

D-Rút kinh nghiệm:

Tiết 13: hệ thức lượng trong tam giác A-Mục tiêu

1.Kiến thức: Định lí cosin, hệ quả, định lý sin, các công thức tính diện tích, tính độ dài

trung tuyến

2.Kĩ năng: Giải tam giác, tính một số yếu tố trong tam giác

3.Tư tưởng thái độ: tự giác, tích cực

B-Chuẩn bị

1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập

2.Học sinh: kiến thức, sáchh,…

C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ: viết các công thức định lí cosin, định lí sin, các công thức tính diện tích

3.Bài mới

Bài 1:

Học sinh làm, lớp nhận xét

đsố: c=21,574; B=25,817; A=44,176

Bài 2: tương tự

đsố:

c=3; A=138,55; B=11,449

Bài 3:

Học sinh làm a,b Các ý còn lại là bài tập về

nhà

đsô:

a)A=26,38; B=36,34; C=117,28

b)A=93,7; B=18,9; C=67,4

Bài 4

đsố:

a)a=12,3; b=9,13; C=800

Bài 5:

Gợi ý: Tính AB

Tính góc B của tam giác ABC

Dùng định lý sin

Bài1:

Cho  ABC, b=10, a=16, =110Cˆ 0.Giải tam giác

Bài 2: Cho ABC, b=2, a=2 3, =30Cˆ 0 Giải tam giác

Bài 3: Giải tam giác biết a)a=3; b=4; c=6

b)a=40; b=13; c=37 c)a=14; b=18; c=20 d)a=4; b=5; c=7 e)a=6; c=7.3; c=4.8

Bài 4.Giải tam giác biết a)c=14, =60Aˆ 0, =40Bˆ 0

b)a=137,5; =40Aˆ 0; =120Cˆ 0

c)c=35; =40Aˆ 0; =75Bˆ 0

Bài 5

Cho hình vẽ sau Tính BC

B

C

A

H

45 0

2 0 4

DeThiMau.vn

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10

Bài 6

Cho Tam giác ABC, biết S=1170, b=51, c=34.Giải tam giác

Bài 7: Cho tam giác ABC,biết a=3; b=4; c=6 Tính độ dài các đường phân giác trong tam giác

Bài 8

Cho a=7, b=9, c=12 Tính S, r, R, ha, ma

4.Củng cố: viết vận dụng các công thức đề tính các yếu tố trong tam giác, cho các bài toán trong thực tế

5.Bài tập: sbt

D-Rút kinh nghiệm: