Đề thi học kì II toán lớp 10 thời gian 90 phút55230

a Viết phương trình tổng quát cạnh BC và đương cao AH.1,5đ b Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.1đ BÀI LÀM DeThiMau.vn... a Viết phương trình tổng quát cạnh BC và đương

1)Tập nghiệm của bất phương trình (x+1)(5-x)0là:

a) 1;5 b)1;5 c)1;5 d)1;5

2)Tập nghiệm của bất phương trình 1 0là:

x x







2

 

3

; 1 2



  

3

; 1 2



 

3

; 1 2



3)Tập nghiệm của bất phương trình  x2 4x 5 0là:

a)1;5 b) 1; 5 c)1;5 d)1;5

4)Tập nghiệm của bất phương trình là:

2

1

x

; 1 1;

2

 

      1;3

2

5)Tìm mệnh đề đúng

a)2x 3 3 b)1 x 0 c) x 0 d) x 1 0

6)Tìm mốt của bảng phân bố tần số sau:

a) M0 15 b)M0 17 c)M0 18 d)M0 20

7)Số trung vị của dãy số 3,4,5,9,9,10,11,13,15 là?

a)M e 10 b)M e9 c)M e 9, 5 d)M e 13

8)Tập xác định của hàm số y=tan2x là:

2



2 k



4 k 4

4 k 2 k Z

9)Cho 0 tìm mệnh đề đúng

2





 

a) cos <0 và sin >0 b) tan <0 và cot <0

c) cos >0 và tan >0 d) sin <0 và tan >0

10) Chọn mệnh đề đúng

a) cos(5 )= b) cos( )= c) cos( )= d) cos( )=

4

2

4

2

4



4

2



11)Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(1;3) có vectơ pháp tuyến n( 1; 2) là?

a) –x+2y+5=0 b)-x-2y+5=0 c) –x+2y-5=0 d)x+2y+5=0

12) phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(-3;5)có vectơ pháp tuyến n( 2;3) là:

5 2

  



  



3 3

5 2

  



  



5 3

5 2

  



  



3 2

5 3

  



  

 13) Khoảng cách từ điểm M(1;3) đến đường thẳng d:-3x+4y+1=0 là:

14) Góc giữa hai đường thẳng d :x-2y+5=0 và1 d2: 3x y 0bằng

15)Tâm và bán kính của đường tròn(C):x2y26x4y120là:

a)I(-3;2) và R=1 b) I(3;-2) và R=1 c) I(-2;-3) và R=1 d) I(-3;-2) và R=1 16) Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn:

a)x22y22x4y 2 0 b) 2 2

4 0

x y    x y

c)x2y26x4y140 d) 2 2

x y  x y 

II.TỰ LUẬN(6điểm)

1)Cho cos=3và 0< Tính các giá trị lượng giác còn lại.(1,5đ)



  2) Cho f(x)= 2 Tìm m để f(x)>0 (1đ)

3) Giải bất phương trình(1 2 )( 2 5 6) (1đ)

3 2

x x x x

4) Cho tam giác ABC cóA(1;2) ,B(5;2) và C(1;-3)

a) Viết phương trình tổng quát cạnh BC và đương cao AH.(1,5đ)

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.(1đ)

BÀI LÀM

DeThiMau.vn

1)Cho 0 tìm mệnh đề đúng.

2





 

a) sin <0 và tan >0 b) tan <0 và cot <0

c) cos >0 và tan >0 d) cos <0 và sin >0

2) Chọn mệnh đề đúng

a) cos(5 )= b) cos( )= c) cos( )= d) cos( )=

4



4

2

4

2

4

2

 3)Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(1;3) có vectơ pháp tuyến n( 1; 2) là:

a) –x+2y+5=0 b)-x-2y+5=0 c) –x+2y-5=0 d)x+2y+5=0

4) phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(-3;5)có vectơ pháp tuyến n( 2;3) là:

5 2

  



  



3 3

5 2

  



  



5 3

5 2

  



  



3 2

5 3

  



  

 5) Khoảng cách từ điểm M(1;3) đến đường thẳng d:-3x+4y+1=0 là:

6) Góc giữa hai đường thẳng d :x-2y+5=0 và1 d2: 3x y 0bằng:

7)Tâm và bán kính của đường tròn(C):x2y26x4y120là:

a)I(-3;2) và R=1 b) I(3;-2) và R=1 c) I(-2;-3) và R=1 d) I(-3;-2) và R=1 8) Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn:

a)x22y22x4y 2 0 b) 2 2

4 0

x y    x y

c)x2y26x4y140 d) 2 2

x y  x y  9)Tập nghiệm của bất phương trình (x+1)(5-x)0là:

a) 1;5 b)1;5 c)1;5 d)1;5

10)Tập nghiệm của bất phương trình 1 0là:

x x



2



 

3 1;

2

 

3

; 1 2



  

3

; 1 2



11)Tập nghiệm của bất phương trình 2 là:

a)1;5 b) 1; 5 c)1;5 d)1;5

12)Tập nghiệm của bất phương trình là:

2

1

x

; 1 1;

2

 

      1;3

2

13)Tìm mệnh đề đúng:

a)2x 3 3 b)1 x 0 c) x 0 d) x 1 0

14)Tìm mốt của bảng phân bố tần số sau:

Tuổi 15 16 17 18 20 Tổng

a)M0 18 b)M0 20 c) M0 15 d)M0 17

15)Số trung vị của dãy số 3,4,5,9,9,10,11,13,15 là:

a)M e 9 b)M e9, 5 c)M e 13 d)M e 10

16)Tập xác định của hàm số y=tan2x là:

2



2 k

  

4 k 4

  

,

4 k 2 k Z

II.TỰ LUẬN(6điểm)

1)Cho sin =3và 0< Tính các giá trị lượng giác còn lại.(1,5đ)



  2) Cho f(x)= 2 Tìm m để f(x)>0 (1đ)

3) Giải bất phương trình(1 2 )( 2 5 4) (1đ)

3 2

x x x x

4) Cho tam giác ABC cóA(-2;4) ,B(5;5) và C(6;-2)

a) Viết phương trình tổng quát cạnh BC và đương cao AH.(1,5đ)

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.(1đ)

BÀI LÀM

DeThiMau.vn

1)Tập nghiệm của bất phương trình là:

2

1

x

; 1 1;

2

      1;3

2

 

 

2)Tìm mệnh đề đúng

a)2x 3 3 b) x 1 0 c)1 x 0 d) x 0

3)Tìm mốt của bảng phân bố tần số sau:

a)M0 18 b) M0 15 c)M0 17 d)M0 20

4)Tập nghiệm của bất phương trình (x+1)(5-x)0là:

a)1;5 b) 1;5 c)1;5 d)1;5

5)Tập nghiệm của bất phương trình 1 0là:

x x



2



 

3

; 1 2



3 1;

2

 

3

; 1 2



  

6)Tập nghiệm của bất phương trình 2 là:

a)1;5 b)1;5 c) 1; 5 d)1;5

7) phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(-3;5)có vectơ pháp tuyến n( 2;3) là:

5 2

  



  



3 3

5 2

  



  



5 3

5 2

  



  



3 2

5 3

  



  

 8) Khoảng cách từ điểm M(1;3) đến đường thẳng d:-3x+4y+1=0 là:

9) Góc giữa hai đường thẳng d :x-2y+5=0 và1 d2: 3x y 0bằng:

10)Tâm và bán kính của đường tròn(C):x2y26x4y120là:

a)I(-3;2) và R=1 b) I(3;-2) và R=1 c) I(-2;-3) và R=1 d) I(-3;-2) và R=1 11) Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn:

a) x2y2    x y 4 0 b) 2 2

x  y  x y  c)x2y26x4y140 d) 2 2

x y  x y  12)Số trung vị của dãy số 3,4,5,9,9,10,11,13,15 là:

a)M e 10 b)M e9 c)M e 9, 5 d)M e 13

13)Tập xác định của hàm số y=tan2x là:

2



2 k

  

4 k 4

  

,

4 k 2 k Z

14)Cho 0 tìm mệnh đề đúng.

2





 

a) cos >0 và tan >0 b) sin <0 và tan >0

c) cos <0 và sin >0 d) tan <0 và cot <0

15) Chọn mệnh đề đúng

a) cos(5 )= b) cos( )= c) cos( )= d) cos( )=

4

2

4

2

4



4

2



16)Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(1;3) có vectơ pháp tuyến n( 1; 2) là?

a) –x+2y-5=0 b)x+2y+5=0 c) –x+2y+5=0 d)-x-2y+5=0

II.TỰ LUẬN(6điểm)

1)Cho cos=3và 0< Tính các giá trị lượng giác còn lại.(1,5đ)



  2) Cho f(x)= 2 Tìm m để f(x)>0 (1đ)

3) Giải bất phương trình(1 2 )( 2 5 6) (1đ)

3 2

x x x x

4) Cho tam giác ABC cóA(1;2) ,B(5;2) và C(1;-3)

a) Viết phương trình tổng quát cạnh BC và đương cao AH.(1,5đ)

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.(1đ)

BÀI LÀM

DeThiMau.vn

1)Số trung vị của dãy số 3,4,5,9,9,10,11,13,15 là:

a)M e 9, 5 b)M e13 c)M e 10 d)M e 9

2)Tập xác định của hàm số y=tan2x là:

4 k 4

  

,

4 k 2 k Z

2



2 k

  

3)Cho 0 tìm mệnh đề đúng

2





 

a) cos <0 và sin >0 b) tan <0 và cot <0

c) cos >0 và tan >0 d) sin <0 và tan >0

4) Chọn mệnh đề đúng

a) cos(5 )= b) cos( )= c) cos( )= d) cos( )=

4

2

4

2

4

2

4



0 5)Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(1;3) có vectơ pháp tuyến n( 1; 2) là:

a) –x+2y+5=0 b)-x-2y+5=0 c) –x+2y-5=0 d)x+2y+5=0

6) phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(-3;5)có vectơ pháp tuyến n( 2;3) là:

5 2

  



  



3 3

5 2

  



  



5 3

5 2

  



  



3 2

5 3

  



  

 7) Khoảng cách từ điểm M(1;3) đến đường thẳng d:-3x+4y+1=0 là:

8) Góc giữa hai đường thẳng d :x-2y+5=0 và1 d2: 3x y 0bằng:

30 9)Tâm và bán kính của đường tròn(C): 2 2 là:

x y  x y  a)I(-3;2) và R=1 b) I(3;-2) và R=1 c) I(-2;-3) và R=1 d) I(-3;-2) và R=1 10) Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn:

a)x22y22x4y 2 0 b) 2 2

4 0

x y    x y

c)x2y26x4y140 d) 2 2

x y  x y  11)Tập nghiệm của bất phương trình là:

2

1

x

; 1 1;

2

 

      1;3

2

12)Tìm mệnh đề đúng

a)2x 3 3 b)1 x 0 c) x 0 d) x 1 0

13)Tìm mốt của bảng phân bố tần số sau:

a)M0 18 b)M0 20 c) M0 15 d)M0 17

14)Tập nghiệm của bất phương trình (x+1)(5-x)0là:

a)1;5 b) 1;5 c)1;5 d)1;5

15)Tập nghiệm của bất phương trình 1 0là:

x x



2



 

3

; 1 2



3 1;

2

 

3

; 1 2



  

16)Tập nghiệm của bất phương trình  x2 4x 5 0là:

a)1;5 b) 1; 5 c)1;5 d)1;5

II.TỰ LUẬN(6điểm)

1)Cho sin =3và 0< Tính các giá trị lượng giác còn lại.(1,5đ)



  2) Cho f(x)= 2 Tìm m để f(x)>0 (1đ)

3) Giải bất phương trình(1 2 )( 2 5 4) (1đ)

3 2

x x x x

4) Cho tam giác ABC cóA(-2;4) ,B(5;5) và C(6;-2)

a) Viết phương trình tổng quát cạnh BC và đương cao AH.(1,5đ)

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.(1đ)

BÀI LÀM

DeThiMau.vn

D * * *

002

003

004

II.TỰ LUẬN(001+003)

1)Ta có sin2cos2  1 2 2 9 16

25 25

c

5





(vì 0 )(0,25+0,25+0,25+0,25)

2





 

os

c







3

3 cot

4



2) vì a=2>0 do đó để f(x) >0xthì  0 2

8 0

m

(0,25+0,25+0,25+0,25)

3)Ta có 1+2x=0 1,

2

x 

3

x

x





 3-2x=0 3(0,5)

2

x

  Bảng xét dấu

x

2 3

2

VT - 0 + - 0 + 0 -฀

Từ Bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là?

T= 1 3  (0,25+0,25)

2 2



  

4) Đường thẳng BC nhận BC( 4; 5)  làm vectơ chỉ phương Do đó nhận vectơ n(5; 4) làm vectơ pháp tuyến.(0,5+0,5)

vậy phương trình tổng quát đường thẳng BC là

5(x-5)-4(y-2)=05x-4y-17=0(0,25+0,25)

 Vì AH vuông góc với BC do đó đương cao AH nhận BC( 4; 5)  làm vectơ pháp tuyến vậy phương trình tổng quát đường cao AH là.(0,25)

-4(x-1)-5(y-2)=0-4x-5y+14=04x5y140(0,25)

b) Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:

.Thế toạ độ các điểm A,B,C vào phương trình đương tròn ta

2 2

ax+by+c=0

x y 

được.(0,25)

(0,25+0,25)

a b c

a b c

a b c



    



    



6 1 1

a b c

 





 

  

 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là.x2y2 6x  y 1 0(0,25)

II TỰ LUẬN(002+004)

1)Ta có sin2cos2  1 2 2 9 16

25 25

c        os =4

5

c 



(vì 0 )(0,25+0,25+0,25+0,25)

2





 

os

c







4

4 cot

3



2) vì a=2>0 do đó để f(x) >0xthì  0 2

16 0

m

(0,25+0,25+0,25+0,25)

4 m 4

   

3)Ta có 1+2x=0 1,

2

x 

4

x

x





 3-2x=0 3(0,5)

2

x

  Bảng xét dấu

x

1 4

2

VT - 0 + 0 - + 0 -฀

Từ Bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là?

T= 1;1 3; 4 (0,25+0,25)



 

4) Đường thẳng BC nhận BC(1; 7) làm vectơ chỉ phương Do đó nhận vectơ n(7;1)làm vectơ pháp tuyến.(0,5+0,5)

vậy phương trình tổng quát đường thẳng BC là

7(x-5)+(y-5)=07x+y-40=0(0,25+0,25)

 Vì AH vuông góc với BC do đó đương cao AH nhận BC(1; 7) làm vectơ pháp tuyến vậy phương trình tổng quát đường cao AH là.(0,25)

(x+2)-7(y-4)=0x-7y+30=0 (0,25)

b) Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:

.Thế toạ độ các điểm A,B,C vào phương trình đương tròn ta

2 2

ax+by+c=0

x y 

được.(0,25)

(0,25+0,25)

a b c

a b c

a b c



    



    



4 2 20

a b c

 





  

  

 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là.x2y2 4x2y200(0,25)

DeThiMau.vn