Bài giảng môn toán lớp 10 Phần 2: Hình học giải tích oxy55176

Ch ng minh tam giác ABC vuông... ng trung tuy n AM.. ng phân giác trong AD CK... PH NG TRÌNH NG TRÒN... Vi t ph ng trình các c nh BC CD.. Tính di n tích tam giác ABC... Vi t ph ng trình

PH N 2 HÌNH H C GI I TÍCH OXY

I T a đ và các phép toán vect

Bài 1 Cho các vect a   1;2 , b    3;0

a, Tính t a đ c a các vect a b 

, a2b

b, Tính tích vô h ng a b  và góc gi a hai vect a, b

c, G i c   1;m

Tìm m đ c a 

d, G i d1; 3k

Tìm k đ góc gi a hai vect b và d b ng 120 0

e, Tìm t a đ c a vect e sao cho e cùng ph ng v i a và e  2 2

II T a đ c a đi m

Bài 2 Cho tam giác ABC, bi t A 2;1 , B  1;2 và C0; 5 

a, Tính t a đ các vect AB , AC Ch ng minh tam giác ABC vuông Tìm tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC

b, Tính CACB  và s đo góc ACB

c, Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC

d, Tìm t a đ đi m D sao cho AD song song v i BC và AD  3

e, G i E a a  ;2 3 Tìm a sao cho , , B C E th ng hàng

1 Ph ng trình đ ng th ng:

* VTPT, VTCP c a đ ng th ng:

* Ph ng trình đ ng th ng: a x x  0 b y y 00 ho c 0

0

x x at

y y bt



  

* Tr c Ox y  và tr c : 0 Oy x  : 0

2 V trí t ng đ i c a hai đ ng th ng:

* Hai đ ng th ng song song:

* Hai đ ng th ng c t nhau: 1 1 1

2 2 2

0 0

a x b y c

a x b y c



 c bi t: Hai đ ng th ng vuông góc

Chú ý: ng th ng có h s góc k: y kx m 

Bài 1 Vi t ph ng trình d ng t ng quát c a đ ng th ng d trong các tr ng h p sau:

a i qua đi m A 1;2 và có VTPT là n2; 3 

b i qua đi m B  1;0 và có VTCP là u   2;3

c i qua đi m C  2;5 và có h s góc b ng 2

Bài 2 Vi t ph ng trình đ ng th ng MN bi t M 0;1 và N 3;2

Bài 3 a Vi t ph ng trình đ ng th ng  đi qua đi m I   2; 1 và song song v i đ ng th ng d x y: 2    3 0

b Vi t ph ng trình đ ng th ng  đi qua đi m M2; 4  và vuông góc v i đ ng th ng d x y:   0 Tìm t a đ đi m N đ i x ng v i đi m M qua đ ng th ng d

Bài 4 a Tìm m đ đ ng th ng d y mx1:  2 song song v i đ ng th ng d x2: 2y 3 0

b Tìm k đ hai đ ng th ng sau vuông góc v i nhau: 1:y x 1 và 2:y2k1x k Khi đó, tìm t a

đ giao đi m c a hai đ ng th ng 1 v i 2

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông t i A(1;1), ph ng trình các c nh AB x: 2y  và 4 0 BC x y: 2    1 0

a Tìm t a các đ nh ,B C

b G i I là đi m thu c c nh AB sao cho IA2IB Vi t ph ng trình đ ng th ng  đi qua I và song song

v i BC

c Tìm t a đ đi m J thu c đ ng th ng BC sao cho góc AIC 300

3 Kho ng cách và góc:

* Kho ng cách t đi m M x y M; M đ n đ ng th ng : ax by c  0 :  ,  ax M 2by M2 c

d M

a b

 

 



* Góc gi a hai đ ng th ng 1 2

1 2

cos n n

n n

 

 

 

Bài 1 Cho đi m M 2;3 và đ ng th ng : 2x3y  Tính kho ng cách t đi m 2 0 M đ n đ ng th ng 

Bài 2 Cho hai đ ng th ng d x y1:   3 0 và d2: 2x y  1 0 Tính góc gi a hai đ ng th ng d và 1 d 2

Bài 3 Cho đi m A 2;1 và đ ng th ng d y: 2x m Tìm m đ kho ng cách t A đ n đ ng th ng d b ng 5

Bài 4 Vi t ph ng trình đ ng th ng  đi qua g c t a đ và t o v i đ ng th ng d x y:    m t góc 5 0 45 0

Bài 5 Cho đ ng th ng :d x2y  và hai đi m 1 0 A  2;3, B 2;5 Tìm t a đ đi m M thu c đ ng th ng d

sao cho di n tích tam giác MAB b ng 2 5

BÀI 3 XÁC NH CÁC Y U T TRONG TAM GIÁC Bài 1 Cho tam giác ABC, bi t A4; 1 , 1;5 ,    B C  4; 5 Vi t ph ng trình các đ ng th ng sau:

a ng cao AE và BF Suy ra t a đ tr c tâm H c a tam giác ABC và t a đ hai đi m E F ,

b ng trung tuy n AM

c ng phân giác trong AD CK Suy ra t a đ tâm đ ng tròn n i ti p tam giác , ABC

d ng trung tr c c a AB và BC Suy ra t a đ tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC

Bài 2 Cho tam giác ABC có đ nh A 2;2 và hai đ ng cao l n l t có ph ng trình 9x3y  ; 4 0 x y   2 0

Vi t ph ng trình các c nh c a tam giác ABC và tìm t a đ chân đ ng cao k t đ nh A

Bài 3 Cho tam giác ABC có đ nh C 4;3 và các đ ng phân giác trong, trung tuy n k t đ nh A có ph ng trình

l n l t là x2y  ; 5 0 4 13x y10 0 Tìm t a đ đ nh B

Bài 4 Cho tam giác ABC có đ nh A 5;2 , ph ng trình đ ng trung tr c c a c nh BC và đ ng trung tuy n k t

đ nh C l n l t là x y   và 6 0 2x y   Tính di n tích c a tam giác 3 0 ABC

Bài 5 Vi t ph ng trình các c nh c a tam giác ABC, bi t đ nh A 2;1 , tr c tâm H  6;3 và trung đi m c a c nh

BC là D 2;2

BÀI 4 XÁC NH CÁC Y U T TRONG T GIÁC Bài 1 Cho hình thoi ABCD có ph ng trình đ ng th ng AC x: 7y31 0 , hai đ nh B D l n l t thu c các ,

đ ng th ng d x y1:   8 0, d x2: 2y 3 0 Tìm t a đ các đ nh c a hình thoi, bi t r ng di n tích hình thoi b ng

75 và đ nh A có hoành đ âm

Bài 2 Cho hình ch nh t ABCD có di n tích b ng 20 và tâm I 1;1 , trung đi m c a c nh CD là E 3;0 Tìm t a đ các đ nh A B C D , , ,

Bài 3 Cho hình bình hành ABCD có C   4; 5, đ ng cao AH có ph ng trình x2y  , đ ng chéo 1 0 BD có

ph ng trình 8x y   Tìm t a đ các đ nh 3 0 A B D , ,

Bài 4 Cho hình vuông ABCD có M là trung đi m c a c nh AD, đ ng th ng CM có ph ng trình là x y   2 0

nh D3; 3 , đ nh B thu c đ ng th ng d x y:3    và 2 0 B có hoành đ âm Xác đ nh t a đ các đ nh A B C , ,

Bài 5 Cho hình thang vuông ABCD có  A D 900 Bi t BC CD 2AB, trung đi m c a BC là M 1;0 , đ ng

th ng AD có ph ng trình x 2y0 Tìm t a đ đ nh A

BÀI 5 PH NG TRÌNH NG TRÒN

BÀI T P H TR C T A

Bài 1 Cho các vect a   1;2 , b    3;1 và c     4; 2

a Tính a b , đ dài các vect a , b và góc gi a hai vect a, b

b Tính a b c  . 

c Tìm t a đ vect d , bi t c d 

và d  5

Bài 2 Cho các vect a  2;3 và b 4;1

a Tính côsin góc gi a hai vec t a b 

và a b 

b Tìm vect c, bi t a c   4 và b c    2

Bài 3 Cho hai đi m A  3;2 và B 4;3

a Tìm t a đ c a đi m M trên tr c Ox sao cho tam giác MAB vuông t i M

b Tìm t a đ c a đi m N trên tr c Oy sao cho NA NB

Bài 4 Cho ba đi m A  1;1, B 3;1 và C 2;4

a Tính chu vi và di n tích c a tam giác ABC

b Tìm t a đ tr c tâm H, tr ng tâm G và tâm I c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC

Bài 5 Cho 3 đi m A 1;0 , B 0;b và C   1; 3

a Ch ng minh 3 đi m A B C không th ng hàng v i m i , , 3

2

b  

b Tìm t a đ đ nh B và tr ng tâm G c a tam giác ABC, bi t tam giác ABC vuông t i C

c Tính  AB AC , đ dài đo n th ng BG và đ l n góc CAB 

d G i E a ;2a Tìm a đ EC 2 5

e G i I là trung đi m c a AB Tìm t a đ đi m D thu c tr c Oy sao cho tam giác OID cân t i O

Bài 6 Cho các đi m A  1;2 ,B 2;4 , 3; 5 C  

a Tìm t a đ tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC

b Tìm t a đ tr c tâm c a tam giác ABC

c Tìm t a đ đi m D th a mãn BD 3AB

d Tìm t a đ đi m E, bi t BE 2 và EBC 600

e Tìm t a đ đi m F sao cho 3 đi m A B F th ng hàng và , , AF  6

Bài 7 Cho hình vuông ABCD bi t A 1; 1 và B 3;0 Tìm t a đ các đ nh C và D

Bài 8 Cho hai đi m A 1; 3 và B 0;2 Tìm t a đ đi m M , bi t ba đi m A B M th ng hàng và , , AB2BM

Bài 9 Cho hình ch nh t ABCD có tâm I 1;2 , A   3; 2 và AC 2BC Tìm t a đ các đ nh C B D , ,

Bài 10 Cho tam giác ABC vuông cân t i đ nh A, bi t B0; 1  và chân đ ng cao k t đ nh A là đi m H 3;2 Tìm t a đ các đ nh A và C

BÀI T P PH NG TRÌNH NG TH NG Bài 1 Vi t ph ng trình đ ng th ng d trong các tr ng h p sau:

a i qua hai đi m A 2;1 và B  2;3

b i qua đi m M0; 3  và song song v i đ ng th ng :y x  1

c i qua đi m N 1; 4 và vuông góc v i đ ng th ng :3x2y10 0

d Bi t kho ng cách t đi m M1; 2  đ n đ ng th ng d b ng 1

13

Bài 2 Cho đ ng th ng : y x 2m Tìm t a đ các giao đi m 1 A c a  v i tr c Ox và B c a  v i tr c Oy

theo m Tìm m đ tam giác OAB có di n tích b ng 2

Bài 3 Cho đ ng th ng :d x y   Tìm t a đ đi m 5 0 M thu c đ ng th ng d sao cho OM  13

Bài 4 Cho hai đ ng th ng 1: 3x y  2 0 và 2:x y 0

a Tìm t a đ giao đi m A c a hai đ ng th ng 1 và 2

b Tìm t a đ các đi m M thu c 1 và N thu c 2 sao cho AN 2 2 và ANM 450

Bài 5 Cho tam giác ABC, bi t A 1;3 , B0; 1  và tr ng tâm G 1;1

b Tìm t a đ đ nh C Vi t ph ng trình các c nh c a tam giác ABC

c G i  là đ ng th ng đi qua G và vuông góc v i AB Tìm t a đ đi m M thu c  sao cho MA  10

Bài 6 Cho hình bình hành ABCD có A  1;3, tâm I 0;2 và đ nh B thu c đ ng th ng :x y   1 0

a Tìm t a đ đ nh C

b Vi t ph ng trình đ ng chéo BD, bi t BD 2 13

Bài 7 Cho hình ch nh t ABCD, bi t ph ng trình c nh AB x:3 4y  , đ ng chéo 8 0 AC x y: 2    và tâm 2 0

I thu c đ ng th ng :x3y  Vi t ph ng trình các c nh 2 0 AD, CD và đ ng chéo BD

Bài 8 Cho hình vuông ABCD, bi t B 3;4 và đ ng chéo AC có ph ng trình x y   Tìm t a đ đi m 2 0 A và

C

Bài 9 Cho hình thang ABCD vuông t i A và B, c nh AD và CD có ph ng trình l n l t là x y   và 5 0

2

y x, đ nh B 2;1 Tìm t a đ các đ nh A C D , ,

Bài 10 Cho hình thoi ABCD có ph ng trình các c nh AB, AD l n l t là x y   và 3 0 3x2y  , đ nh 4 0

 2; 4

C   Vi t ph ng trình các c nh BC CD ,

Bài 11 Cho tam giác ABC, bi t A2; 4 , B 1;2 và C  2;0 Tính di n tích tam giác ABC

Bài 12 Cho hai đi m M2; 2  và N 0;3 Vi t ph ng trình đ ng th ng  đi qua đi m M sao cho kho ng cách

t đi m N đ n  b ng 1

Bài 13 Cho đ ng th ng :x 3y 3 0 Tìm t a đ đi m M thu c đ ng th ng  sao cho góc gi a đ ng

th ng OM và  b ng 60 0

Bài 14 Cho tam giác đ u ABC, bi t ph ng trình c nh AB x: 2y  và đi m 3 0 M0; 1  là trung đi m c a đo n

th ng AC Tìm t a đ các đi m A, B C ,

Bài 15 Cho hình vuông ABCD có tâm I  1;2 và ph ng trình c nh AD x y: 3  10 0 Vi t ph ng trình các

c nh c a hình vuông

BÀI T P XÁC NH CÁC Y U T TRONG TAM GIÁC Bài 1 Cho tam giác ABC có AB AC , BAC 900 Bi t đi m M1; 1  là trung đi m c a c nh BC và 2 ;0

3

G  

  là

tr ng tâm c a tam giác ABC Tìm t a đ các đ nh A B C , ,

Bài 2 Cho tam giác ABC, bi t A 1;1 , B4; 3  và đ nh C thu c đ ng th ng :x2y  Tìm t a đ đ nh 1 0 C

bi t kho ng cách t C đ n đ ng th ng AB b ng 6

Bài 3 Cho tam giác ABC có các đ nh A1;0 , 4;0 ,   B C 0;m, v i m 0 Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác

ABC theo m Xác đ nh m đ tam giác GAB vuông t i G

Bài 4 Cho hai đi m A 0;2 ,B  3; 1  Tìm t a đ tr c tâm và tâm đ ng tròn ngo i ti p c a tam giác OAB, v i

 0;0

O là g c t a đ

Bài 5 Cho 3 đ ng th ng d x y1:   3 0, d x y2:   4 0 và d x3: 2y0 Tìm t a đ đi m M n m trên đ ng

th ng d sao cho kho ng cách t 3 M đ n đ ng th ng d b ng hai l n kho ng cách t 1 M đ n đ ng th ng d 2

Bài 6 Cho tam giác ABC có A  0;2 ,B  2; 2 , C 4; 2  G i H là chân đ ng cao k t đ nh B; M N l n l t là , trung đi m c a các c nh AB và BC Xác đ nh t a đ tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác HMN

Bài 7 Cho tam giác ABC có A 2;2 , đ nh B thu c đ ng th ng d x y1:   2 0 và đ nh C thu c đ ng th ng

2: 8 0

d x y   Xác đ nh t a đ các đ nh B C , bi t tam giác , ABC vuông cân t i A

Bài 8 Cho tam giác ABC bi t hình chi u vuông góc c a đ nh C trên đ ng th ng AB là đi m H   1; 1, đ ng phân giác trong c a góc A có ph ng trình x y   và đ ng cao k t đ nh 2 0 B có ph ng trình 4x3y  1 0 Xác đ nh t a đ đ nh C

Bài 9 Tìm t a đ đi m A thu c tr c hoành và đi m B thu c tr c tung sao cho A và B đ i x ng nhau qua đ ng

th ng d x: 2y  3 0

Bài 10 Cho tam giác ABC cân t i A  1;4 và các đ nh B C thu c đ ng th ng :,  x y   Xác đ nh t a đ các 4 0

đ nh B và C, biét di n tích tam giác ABC b ng 18

Bài 11 Cho tam giác ABC có M 2;0 là trung đi m c a c nh AB ng trung tuy n và đ ng cao qua đ nh A l n

l t có ph ng trình là 7x2y  và 3 0 6x y   Vi t ph ng trình đ ng th ng 4 0 AC

Bài 12 Cho tam giác ABC có C   1; 2, đ ng trung tuy n k t A và đ ng cao k t B có ph ng trình l n l t

là 5x y   và 9 0 x3y  Tìm t a đ các đ nh 5 0 A B ,

Bài 13 Cho hai đ ng th ng d x1: 2y 3 0 và d x y2:   1 0 Tìm t a đ đi m M thu c đ ng th ng d sao cho 1

kho ng cách t M đ n đ ng th ng d b ng 12

2

Bài 14 Cho tam giác ABC vuông t i A, có đ nh C  4;1, phân giác trong góc A có ph ng trình x y   Vi t 5 0

ph ng trình đ ng th ng BC, bi t di n tích tam giác ABC b ng 24 và đ nh A có hoành đ d ng

Bài 15 Cho tam giác ABC có đ nh A 3; 7, tr c tâm là H3; 1 , tâm đ ng tròn ngo i ti p là I  2;0 Xác đ nh

t a đ đ nh C, bi t C có hoành đ d ng

Bài 16 Cho đi m A 0;2 và  là đ ng th ng đi qua g c t a đ O G i H là hình chi u vuông góc c a A trên 

Vi t ph ng trình đ ng th ng , bi t kho ng cách t H đ n tr c hoành b ng AH

Bài 17 Cho tam giác ABC cân t i A 6;6 ; đ ng th ng đi qua trung đi m c a c nh AB và AC có ph ng trình

4 0

x y   Tìm t a đ đ nh B và C, bi t đi m E 1; 3 n m trên đ ng cao đi qua đ nh C c a tam giác đã cho

Bài 18 Cho hai đ ng th ng 1:x y  4 0 và 2: 2x y  2 0 Tìm t a đ đi m N thu c đ ng th ng 2 sao cho đ ng th ng ON c t đ ng th ng 1 t i đi m M th a mãn OM ON  8

Bài 19 Cho tam giác ABC có đ nh 1 ;1

2

B 

  ng tròn n i ti p tam giác ABC ti p xúc v i các c nh BC CA AB , ,

t ng ng t i các đi m D E F Bi t , , D 3;1 và đ ng th ng EF có ph ng trình y   Tìm t a đ đ nh 3 0 A, bi t

A có tung đ d ng

Bài 20 Cho tam giác ABC có đ nh B  4;1, tr ng tâm G 1;1 và đ ng th ng ch a phân giác trong c a góc A có

ph ng trình x y   Tìm t a đ các đ nh 1 0 A và C

Bài 21 Cho tam giác ABC có ph ng trình các c nh là AB x: 3y 7 0;BC x: 4 5y 7 0;CA x: 3 2y  7 0

Vi t ph ng trình đ ng cao k t đ nh A c a tam giác ABC

Bài 22 Cho tam giác ABC, các đ ng th ng BC BB B C l n l t có ph ng trình là , ', ' ' y 2 0,x y   2 0 ,x3y  ; v i 2 0 B C t ng ng là chân các đ ng cao k t ,', ' B C c a tam giác ABC Vi t ph ng trình các

đ ng th ng AB AC ,

Bài 23 Cho tam giác ABC vuông t i A, ph ng trình đ ng th ng BC: 3x y  3 0 , các đ nh A và B thu c

tr c hoành và bán kính đ ng tròn n i ti p b ng 2 Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC

Bài 24 Cho tam giác ABC có chân đ ng cao h t đ nh A là 17 1;

5 5

H   

 , chân đ ng phân giác trong c a góc A

là D 5;3 và trung đi m c a c nh AB là M 0;1 Tìm t a đ đ nh C

Bài 25 Cho tam giác ABC có đi m 9 3;

2 2

M  

  là trung đi m c a c nh AB, đi m H  2;4 và đi m I  1;1 l n

l t là chân đ ng cao k t B và tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC Tìm t a đ đi m C

BÀI T P XÁC NH CÁC Y U T TRONG T GIÁC Bài 1 Cho hình ch nh t ABCD có tâm 1 ;0

2

I  

 , ph ng trình đ ng th ng AB x: 2y  và 2 0 AB2AD Tìm

t a đ các đ nh A B C D bi t r ng đ nh , , , A có hoành đ âm

Bài 2 Cho hình vuông ABCD có các đ nh B D thu c tr c hoành, đ nh , A thu c đ ng th ng d x y1:  0 và đ nh C

thu c đ ng th ng d2: 2x y  1 0 Xác đ nh t a đ các đ nh A B C D , , ,

Bài 3 Cho hình ch nh t ABCD có đi m I 6;2 là giao đi m c a hai đ ng chéo AC và BD i m M 1;5 thu c

đ ng th ng AB và trung đi m E c a c nh CD thu c đ ng th ng :x y   Vi t ph ng trình đ ng th ng 5 0

AB

Bài 4 Cho hình ch nh t ABCD có ph ng trình các đ ng th ng AC và AD l n l t là x3y và 0 x y   ; 4 0

đ ng th ng BD đi qua đi m 1 ;1

3

M  

  Tìm t a đ các đ nh c a hình ch nh t ABCD

Bài 5 Cho hình vuông ABCD G i M là trung đi m c a BC, N là đi m trên c nh CD sao cho CN 2ND Gi s

11 1;

2 2

M  

  và đ ng th ng AN có ph ng trình 2x y   Tìm t a đ đi m 3 0 A

Bài 6 Cho hình ch nh t ABCD có đi m C thu c đ ng th ng d x y: 2    và 5 0 A  4;8 G i M là đi m đ i

x ng c a B qua C, N là hình chi u vuông góc c a B trên đ ng th ng MD Tìm t a đ các đi m B và C, bi t r ng

5; 4

N 

Bài 7 Cho hình thang cân ABCD có hai đ ng chéo vuông góc v i nhau và AD3BC ng th ng BD có ph ng trình x2y  và tam giác 6 0 ABD có tr c tâm H  3;2 Tìm t a đ các đ nh C và D

Bài 8 Cho hình vuông ABCD có C3; 3  và đi m A thu c đ ng th ng d x y:3    G i 2 0 M là trung đi m c a

BC, đ ng th ng DM có ph ng trình x y   Tìm t a đ các đ nh 2 0 A B D , ,

Bài 9 Cho hình ch nh t ABCD bi t phân giác trong c a góc ABC đi qua trung đi m M c a AD, đ ng th ng BM

có ph ng trình x y   , đi m 2 0 D thu c đ ng th ng d x y:    , đi m 9 0 E  1;2 thu c c nh AB và đi m B

có hoành đ âm Tìm t a đ các đ nh A B C D , , ,

Bài 10 Cho hình bình hành ABCD có A  2;1 ,B  1; 3; đi m C thu c đ ng th ng d x y1:   3 0 và đi m D

thu c đ ng th ng d x2: 5y16 0 Tìm t a đ các đ nh C và D

Bài 11 Cho hình thoi ABCD có tâm I 2;1 và AC2BD i m 0;1

3

M  

  thu c đ ng th ng AB, đi m N 0;7

thu c đ ng th ng CD Tìm t a đ đ nh B, bi t B có hoành đ d ng

Bài 12 Cho hình ch nh t ABCD có di n tích b ng 22, bi t các đ ng th ng AB, BD l n l t có ph ng trình là

3x4y  và 1 0 2x y   Tìm t a đ các đ nh 3 0 A B C D , , ,

Bài 13 Cho hình thoi ABCD có tâm I 3;3 và AC2BD i m 2;4

3

M  

  n m trên AB, đi m 3;13

3

N  

  n m trên

CD Vi t ph ng trình đ ng chéo BD, bi t B có hoành đ nh h n 3

Bài 14 Cho hình vuông ABCD có đ nh A 0;5 và đ ng chéo BD có ph ng trình 2x y  Tìm t a đ các đ nh 0 , ,

B C D

Bài 15 Cho hình thang ABCD vuông t i A và D, đáy l n là CD ng th ng AD có ph ng trình 3x y  , 0

đ ng chéo BD có ph ng trình x2y và góc t o b i hai đ ng th ng 0 BC AB b ng , 45 Vi t ph ng trình 0

đ ng th ng BC, bi t di n tích hình thang b ng 24 và đi m B có hoành đ d ng

BÀI T P PH NG TRÌNH NG TRÒN Bài 1 Cho đ ng tròn     2 2

C x  y  và đ ng th ng d x y:    Vi t ph ng trình đ ng tròn 1 0  C'

đ i x ng v i đ ng tròn  C qua đ ng th ng d Tìm t a đ các giao đi m c a  C và  C'

Bài 2 Cho đ ng tròn  C x: 2y22x6y 6 0 và đi m M  3;1 G i T và 1 T là các ti p đi m c a các ti p 2

tuy n k t M đ n  C Vi t ph ng trình đ ng th ng TT 1 2

Bài 3 Cho đ ng tròn  C x: 2y22x2y 1 0 và đ ng th ng d x y:    Tìm t a đ đi m 3 0 M n m trên d

sao cho đ ng tròn tâm M , có bán kính g p đôi bán kính đ ng tròn  C , ti p xúc ngoài v i đ ng tròn  C

Bài 4 Cho đ ng tròn     2 2

C x  y  và đ ng th ng d x:3 4y m  Tìm 0 m đ trên d có duy nh t

m t đi m P mà t đó k đ c hai ti p tuy n PA PB t i ,  C (A B là các ti p đi m) sao cho tam giác , PAB đ u

Bài 5 Cho đ ng tròn   : 22 2 4

5

C x y  và hai đ ng th ng 1:x y 0, 2:x7y0 Xác đ nh t a đ tâm

K và tính bán kính c a đ ng tròn  C1 ; bi t đ ng tròn  C1 ti p xúc v i các đ ng th ng  1, 2 và tâm K thu c

đ ng tròn  C

Bài 6 Cho đ ng tròn    2 2

C x y  G i I là tâm c a  C Xác đ nh t a đ đi m M thu c  C sao cho

IMO  , v i O 0;0 là g c t a đ

Bài 7 Cho đ ng tròn  C x: 2y24x4y 6 0 và đ ng th ng :x my 2m  , v i 3 0 m là tham s th c

G i I là tâm c a đ ng tròn  C Tìm m đ  c t  C t i hai đi m phân bi t A và B sao cho di n tích tam giác

IAB l n nh t

Bài 8 Cho hai đ ng th ng d1: 3x y 0 và d2: 3x y 0 G i  T là đ ng tròn ti p xúc v i d t i 1 A, c t d 2

t i hai đi m B và C sao cho tam giác ABC vuông t i B Vi t ph ng trình c a  T , bi t tam giác ABC có di n tích

b ng 3

2 và đi m A có hoành đ d ng

Bài 9 Cho đi m A 1;0 và đ ng tròn  C x: 2y22x4y 5 0 Vi t ph ng trình đ ng th ng  c t  C t i hai đi m phân bi t M và N sao cho tam giác AMN vuông cân t i A

Bài 10 Cho đ ng th ng : x y   và đ ng tròn 2 0  C x: 2y24x2y0 G i I là tâm c a  C , M là

đi m thu c  Qua M k các ti p tuy n MA MB đ n ,  C (A và B là các ti p đi m) Tìm t a đ đi m M , bi t t giác MAIB có di n tích b ng 10

Bài 11 Cho đ ng tròn   2 2

C x y  ,   2 2

2 : 12 18 0

C x y  x  và đ ng th ng d x y:    Vi t ph ng 4 0 trình đ ng tròn có tâm thu c  C2 , ti p xúc v i d và c t  C1 t i hai đi m phân bi t A và B sao cho AB vuông góc

v i d

Bài 12 Cho đ ng th ng : 2d x y   Vi t ph ng trình đ ng tròn có tâm thu c 3 0 d, c t tr c hoành t i A và B,

c t tr c tung t i C và D sao cho AB CD 2

Bài 13 Cho đ ng tròn  C x: 2y22x4y 1 0 và đ ng th ng d x: 4 3y m  Tìm 0 m đ đ ng th ng d

c t  C t i hai đi m phân bi t A B sao cho , AIB 1200, v i I là tâm c a  C

Bài 14 Cho đ ng th ng : x y  0 ng tròn  C có bán kính R  10 c t  t i hai đi m A và B sao cho

4 2

AB  Ti p tuy n c a  C t i A và B c t nhau t i m t đi m thu c tia Oy Vi t ph ng trình đ ng tròn  C

Bài 15 Cho đ ng tròn     2 2

C x  y  và đ ng th ng :y  Tam giác 3 0 MNP có tr c tâm trùng v i tâm c a  C , các đ nh N và P thu c , đ nh M và trung đi m c a c nh MN thu c  C Tìm t a đ đi m P