Đề 4 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút54980

Tìm các giá trị của m để: a Phương trình trên cĩ nghiệm.. b Phương trình trên cĩ hai nghiệm dương phân biệt.. a Viết phương trình các cạnh của ABC. b Viết phương trình đường thẳng chứa

Đề số 16

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

x

2 3 4

0

3 4





Câu 2: Cho phương trình: mx22(m1)x4m 1 0 Tìm các giá trị của m để:

a) Phương trình trên cĩ nghiệm

b) Phương trình trên cĩ hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3:

a) Cho cos 4 và 00 900 Tính

5

cot tan





 b) Biết sincos  2, tính sin 2 ?

Câu 4: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3)

a) Viết phương trình các cạnh của ABC.

b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC.

c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuơng cân.

Câu 5: Cho đường thẳng d cĩ phương trình 3x4y m 0, và đường trịn (C) cĩ phương trình:

Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường trịn (C) ?

( 1)  ( 1) 1

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 16

ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

x





Câu 2: Cho phương trình: mx22(m1)x4m 1 0 (*)

a)  Nếu m = 0 thì (*) trở thành: 2x 1 0 1

2

x

 

 Nếu m0 thì (*) cĩ nghiệm   ' (m1)2m(4m   1) 0 3m2  m 1 0

 1 13; 1 13 \ {0}

m

Kết luận: Với 1 13; 1 13 thì phương trình đã cho cĩ nghiệm

m

b) (*) cĩ hai nghiệm dương phân biệt  

a m

m S

m m P m

2

0

2( 1)

0



  

      







;0 6

Câu 3:

a) Cho cos 4 và 00 900

5

1





b) Biết sincos  2, tính sin 2 ?

(sincos )   2 1 2 sincos  2 sin 2 1

Câu 4: Cho ABC với A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3)

a) Viết phương trình các cạnh của ABC.

 PT cạnh AB: x 2 y 2 x y

1 2 6 2

 PT cạnh AC: x 2 y 2 x 7y 16 0

5 2 3 2

 PT cạnh BC: x 1 y 6 x y

5 1 3 6

b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC

 Đường cao AH đi qua A(2; 2) và cĩ một VTPT là BC  ( 4; 3)

 Phuơng trình đường cao AH là: 4(x 2) 3(y  2) 0 4x3y14 0

Hoặc trình bày như sau :

 ABC vuông tại B  đường cao AH cũng là cạnh AB.

( 3; 4)

( 4; 3)



  



AB

AB BC BC



 



c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân.

 ( 3; 4) . 0  ABC vuông cân tại B

5 ( 4; 3)



  



AB BC BC



Câu 5: Cho đường thẳng d: 3x4y m 0, và đường tròn (C): (x1)2 (y 1)21

 Đường tròn (C) có tâm I(1;1) và bán kính R = 1

 d tiếp xúc với (C)

4

3 4

6

3 ( 4)

 



 

m m

m