Đề kiểm tra tự luận môn Hình học lớp 1054917

2 Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. a Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. b Tìm toạ độ các điểm M, N, P và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.. b Xác định toạ

Đề kiểm tra tự luận môn Hình học lớp 10

-   -

Bài 1: Cho tam giác ABC Gọi M(2;1), N(-3;2), P(-2;1) là trung điểm của AB , AC và

BC

1) Tính tọa độ của A, B, C

2) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Bài 2: Cho góc � biết co�� =35 Hãy tính ����, ����, ����

Bài 3:

Cho sin 1 µ 90 180 Tính

6 v

Bài 4:

Cho tam giác ABC với A  6;5 ,B  4; 1 ,  C 2;7 Gọi M, N, P lần lượt là

trung điểm của các cạnh AB, BC, CA

a) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm toạ độ các điểm M, N, P và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

Bài 5:

Trong mặt phẳng cho 5 điểm A, B, C, D, E Chứng minh:

AB + CD + EA = CB + ED

    

Bài 6:

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2; - 3), B(4; 5), C(0, - 1)

a) Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC

b) Xác định toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

c) Cho điểm E(8;11) Chứng minh B, C, E thẳng hàng

Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho : A(2;6), B(-3;4), C(5;0)

a) Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD 2BC

Đáp án

Bài 1:

Câu 1: AMPN là hình bình hành ⇔�� = ��

Tính được A(1;2)

Câu 2: Tọa độ trọng tâm G(-1; 4

3)

Bài 2:

sin cos   1 sin   1 cos 

Tính được giá trị : ���� =4

5

Tính được mỗi giá trị: t��� =43 , ���� = 4

Bài 3:

2

tan







Bài 4: a/

Tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh

2 6 4

7 5 1

12

12;13 13

D

D

D

D

ABCD

x

y

x

D y

  



    











 

b/ M 1;2 ; N1;3; P 4;6 ; 4 11;

3 3

Bài 5:

Trong mặt phẳng cho 5 điểm A, B, C, D, E Chứng minh: AB CD EA CB ED     

vế phải = AB CB BD ED DA       

= CB ED(  ABBDDA)

= CB ED = vế phải

Bài 6:

Trong mpOxy cho tam giác ABC có A(2; -3), B(4; 5), C(0, -1)

Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.

Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là 3

3

G

G

x

y

 

 



 



2 4 0

3

3 5 1

3

G

G

x

y

 

 



   

 



Vậy G 2;1

3

 

 

 

b) Xác định toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giả sử D(x; y) ABCD là hình bình hành khi BA CD

,

 2; 8

BA  



CD x y



Suy ra 2

1 8

x

y

 



   



Vậy D(-2; -9)

c) Cho điểm E(8,11) Chứng minh B, C, E thẳng hàng.

Có BC   4; 6, CE8;12

2 4; 6

CE   

2

CE  BC

Suy ra CE và cùng phương; hay B, C, E thẳng hàng

BC



Bài 7:

ABC có:A(2;6),B(-3;4),C(5;0)

Chứng minh rằng A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.

* AB= (-5;-2)

= (3;-6)

AC



* Vì 5 2 nên và không cùng phương nên A,B,C không thẳng hàng, hay

  



AC



A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

Tìm tọa độ điểm D sao cho AD 2BC

Giả sử D(x;y)

* AD= (x-2;y-6)



 -2 = (-16;-8)

(8; 4)

BC



BC



*AD 2BC  2 16

6 8

x y

  



   



14 2

x y

 



  

