Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán Khối 10 thời gian: 90 phút54811

Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác ?h c.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 10 THỜI GIAN: 90 ph

ĐỀ I

Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ)

2

0



Câu 2: (2đ)

Cho tanx 2 2 và 0 Hãy tính sinx, cosx, cotx?

2

 

Câu 3: CMR: (1đ)

Câu 4: (3đ)

a) Cho tam giác ABC có cạnh a=20, b=17, c=15 Tính diện tích tam giác ABC và

độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ( )?h b

b) Viết phương trình đường thẳng qua ( , )1 3 và ?

2 2

c) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm 5 và tiếp xúc với đường thẳng

(0, ) 2

( ) : 3   x 2y  7 0

ĐÁP ÁN ĐỀ I

Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ)

2

0



Tìm nghiệm:

5

3 5 0

3

x   x

=0 pt vô nghiệm

2

9

3

x x

x





    



(nghiệm kép)

2

x  x   x

0.25

0.25 0.25 0.25

Bảng xét dấu:

VT - ฀ + 0 - ฀ - ฀ +

0.75đ

Vậy nghiệm của bpt là:

5

( 3, ] (3, )

3

0.25

2

0 ( 1)( 1)

0 ( 1)( 1)

Tìm nghiệm:

2

2

2

x

x











 0

1

x

x







  



BXD

2

2

VT - 0 + ฀ - ฀ + 0 - ฀ +

Vậy nghiệm bpt là:

0.25 0.25

0.25

0.5

0.5

0.25

Câu 2: (2đ)

Cho tanx 2 2 và 0 Hãy tính sinx, cosx, cotx?

2

 

x

x

2

cos

x

x

Suy ra 1 hoặc

cos

3

3

x

Vì 0 nên

2

3

x

x

x

0.5 0.5 0.25 0.25 0.5

Câu 3: CMR: (1đ)

2 2

1 (1 tan )

cos

x

x VP dpcm

1

Câu 4: (3đ)

a) Cho tam giác ABC có cạnh a=20, b=17, c=15 Tính diện

tích tam giác ABC và độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của tam

giác (h b)?

20 17 15

26

26(26 20)(26 17)(26 15)

15444 124.27

a b c

p

0.25

0.25

2 2.124, 27

14, 62 17

b

S

h

b

b) Viết phương trình đường thẳng qua ( , )1 3 và ?

2 2

2 2

  



PTTS của đường thằng d qua ( , )1 3 nhận làm

2 2

2 2

  



VTCP là:

1 5

2 2 ,

3 7

2 2

t

  



  



฀

0.5

0.5

c) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm 5 và tiếp

(0, ) 2

xúc với đường thẳng ( ) : 3   x 2y  7 0

2 2

5 3.0 2 7

2 2

( / )

13 ( 3) 2



0.5

Phương trình đường tròn:

0.5

ĐỀ II

Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ)

2

0



Câu 2: (2đ)

Cho cot 7 và Hãy tính sinx, tanx, cosx?

9



2 x

 

Câu 3: CMR: (1đ)

Câu 4: (3đ)

a) Cho tam giác ABC có cạnh a=3, b=4, c=5 Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác ( )?h c

b) Viết phương trình đường thẳng qua (1,19) và ?

2

c) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm 5 và tiếp xúc với đường thẳng

(1, ) 2

I

( ) : 2  x 3y  1 0

ĐÁP ÁN ĐỀ II

Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ)

2

0



Tìm nghiệm:

3

5 3 0

5

x   x

=0 pt vô nghiệm

2

4

2

x x

x





    



(nghiệm kép)

2

x  x   x

0.25

0.25 0.25 0.25 Bảng xét dấu:

VT - ฀ + 0 - ฀ + ฀ +

0.75đ

Vậy nghiệm của bpt là:

3 ( 2, ] (2, 3) (3, )

5

0.25

2

( 2)( 2) ( 1)( 2) ( 2)( 1)

0 ( 2)( 1)( 2)

4

0 ( 2)( 1)( 2)



Tìm nghiệm:

4

x

x







0.25 0.25

0.25

2

x

x

 





 



BXD

VT - 0 + ฀ - ฀ + 0 - ฀ +

Vậy nghiệm bpt là:

 2, 0 (1, 2) 4, 

0.5

0.5

0.25

Câu 2: (2đ)

Cho cot 7 và Hãy tính sinx, tanx, cosx?

9

x 

2 x

 

Ta có: tan 1 1 9

7

9

x

x





2

2

2

cos

9

1 ( ) 7

x

x



Suy ra 7 hoặc

cos

130

130

2 x

130

x

x

0.5 0.5 0.25 0.25 0.5

Câu 3: CMR: (1đ)

2 2

1 (1 cot )

sin

x

x VP dpcm

1

Câu 4: (3đ)

a) Cho tam giác ABC có cạnh a=3, b=4, c=5 Tính diện tích

tam giác ABC và độ dài đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác (h c)?

0.25

3 4 5

6

6(6 3)(6 4)(6 5)

36 6

a b c

p

0.25

2, 4 5

c

S

h

c

b) Viết phương trình đường thẳng qua (1,19) và ?

2

2



PTTS của đường thằng d qua (1,19) nhận làm

2

2



VTCP là:

1 4

,

t

 





0.5

0.5

c) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm 5 và tiếp xúc

(1, ) 2

I

với đường thẳng ( ) : 2  x 3y  1 0

2 2

2.1 3 1

17 13

( / )

2 13



0.5

Phương trình đường tròn:

2

0.5