Đề kiểm tra học kỳ 2 lớp 11 Môn Toán (chương trình chuẩn)54785

MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU: - Đánh giá trình độ, năng lực của học sinh - Nghiêm túc trong kiểm tra, tự giác làm bài.. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Giới hạn Đạo hàm Quan hệ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

Lớp 11 - Môn toán (Chương trình chuẩn)

(Thời gian: 90 phút)

I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU:

- Đánh giá trình độ, năng lực của học sinh

- Nghiêm túc trong kiểm tra, tự giác làm bài

II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Giới hạn

Đạo hàm

Quan hệ song song

Quan hệ vuông góc

III ĐỀ KIỂM TRA (3 trang kèm theo)

IV ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

1 Phần trắc nghiệm: (16 câu, mỗi câu 0,25 điểm)

1B; 2D; 3C; 4C; 5A; 6C; 7A; 8D; 9B; 10A; 11C; 12B; 13C; 14a A; 14b B; 14c C

2 Phần tự luận: (4 bài có 6 câu: mỗi câu 1 điểm)

1

6 3 3

1

2 3











x

x x x

x x

Bài 2:

1

1







x

x y

) 1 (

2 '





x y

b) PTTT có dạng: y-y0 = f’(x0)(x-x0) với x0 = 1; y0=0; f’(1)=

2 1

là: ( 1)

2

1



y

Bài 3: a) BD  AC

BD  SO

=> BD  (SAC) => (MBD)  (SAC)

b) MO = SA = MC

2 1

MCO = 450 (do SAC vuông tân tại A)

=> MOC vuông cân tại M

K/c giữa BD và SC là OM =

2

a

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm - Thời gian 30 phút)

1 Giới hạn của dãy số: :

1 2

1

n

n





2 1

2 Đạo hàm của hàm số y = 2x3 là:

3 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (các đỉnh theo thứ tự đó) Kết luận nào là đúng của 2 đường thẳng AB’ và BC’

A Trùng nhau B Cắt nhau C Chéo nhau D Song song nhau

4 Giới hạn của hàm số: là

x

x im l

x 1

1

3

1 





5 Hàm số liên tục trên các khoảng

6 5

1 )











x x

x x

f y

A (-; 2)  (2; 3)  (3; +) B (-; -1)  (-1; 6)  (6; +)

C (-; -6)  (-6; -1)  (-1; +) D (-; 1)  (1; 6)  (6; + )

6 Giới hạn của hàm số: :

) 1 (

1 2

1 là x

x

x 







7 Giới hạn của dãy số: :

5 3

5 2

n n

n n





8 Đạo hàm của hàm số y x21là:

1 2

1 '

2 



x

y

1

2 '





x

x

x y

1

1 '

2



x

y

1

'

2



x

x y

9 Giá trị của m đề hàm số f(x) = liên tục tại x = 1 là



















1

;

1

; 1

3 7 2

x m

x x

x

neáu neáu

2

1



m

3

1



m

2

1





m

3

1





m

10 Đạo hàm của hàm số y = sin (x2) là:

A y’ = 2x.cos(x2) B y’ = -2x.cos(x2) C y’ = 2cos(x2) D y’ = -2cos(x2)

11 Cho hình chóp SABC gọi G là trọng tâm tam giác ABC Hệ thức nào đúng:

A SASBSCSG B SASBSC2SG

C SASBSC3SG D SASBSC4SG

12 Giới hạn của hàm số: x x x là

xlim(3 3 2 1)





13 Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = cos2x là:

A y” = -2xin2x B y” = 2sin2x C y” = -2cos2x D y” = 2cos2x

14 Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD)

a SA vuông góc với đường nào sau đây:

b AB vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:

c) Khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC và SD là đoạn:

B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm - thời gian 60 phút)

Bài 1: (1 điểm)

Tính giới hạn:

1

6 3 2 lim

2 3







x x x

x

Bài 2: (2 điểm)

Cho hàm số y = f(x) =

1

1





x x

a) Tính y’

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (1; 0)

Bài 3: (1 điểm)

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số: y = x.sinx

Bài 4: (1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a Gọi O là tâm hình vuông ABCD và M là trung điểm SC

a) Chứng minh (MBD)  (SAC)

b) Chứng minh tam giác MOC vuông cân tại M Suy ra khoảng cách giữa 2 đường thẳng BD và SC