Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A 2.. Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, đường thẳng đi qua B vuông góc với DM tại N cắt CD tại I.. Chứng minh tứ giác CMNI nội tiếp đường t
Trang 1SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT CON
CUÔNG
ĐỀ THI VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức 1 1
x A
1 Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2 Tìm giá trị x để 3
5
A x
2x 4(m 1)x 2m m 3 0 (1)
là tham số thực
1 Giải phương trình (1) khi m 2
2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
(2m m 3)x 2x x 4(m 1) 8
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y22 x 23y 1
x y y
Câu 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có BC = a, AB = 3BC Gọi
M là điểm đối xứng của B qua C, đường thẳng đi qua B vuông góc với
DM tại N cắt CD tại I
1 Chứng minh tứ giác CMNI nội tiếp đường tròn
2 Chứng minh tam giác ANC vuông tại N
3 Tính độ dài đoạn thẳng BN theo a
Trang 2Hết
-Học sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích
gì thêm.
Họ và tên: SBD:
Hướng dẫn giải:
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
2 1
y x y
x y y
2
1 1 1
2
3 2
2
3
2
2
y y x
y x y
y
x
y
x
y
Lấy (1) thế (2) được:
0
*
0
*
3 0 1 5 6 5
0 1
2
2
3
4
3 4
y
xet
tm ko y
xet
y y
y
y y
y
Chia cả 2 vế cho y2 được:
Trang 32 1
1
:
0 6
1 5
1
2 2 2
2
2
t y y t y
y
đăt
y
y y
y
Phương trình trên trở thành:
4
1
0 4 5
0 6 5
2
2
2
t
t
t
t
t
t
Sau đó suy ra y rồi thế y vưa tìm vào (1) để tìm x
x,y 2 3 ; 4 2 3 , 2 3 ; 4 2 3
Bài 5:
Tá có :
c b a
b a
đpcm c
b a
c b a c
b
a
c b
a
c b a vi c b a c b a c
b a c
b a c
b
a
"
"
2 2
2
2
0 2
2 2
2
2
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2
2
2
