Bài giảng môn toán lớp 10 Bài 1: Bất đẳng thức54734

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC.. BẤT ĐẲNG THỨC Số tiết : 2 1.Mục tiêu: a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức -Hiểu bất đẳng thức cô-si -Biết được một số bất đẳng th

Trang 1

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH

§ 1 BẤT ĐẲNG THỨC

Số tiết : 2 1.Mục tiêu:

a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức

-Hiểu bất đẳng thức cô-si -Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối

b/Kỹ năng: -Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi

tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản

-Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản

-Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối

-Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức

α ξ α

  a > 0)

x

c/Tư duy:-Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc

d/Thái độ:

-Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác

2.Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học ở lớp 8

và lớp 9

b/Phương tiện:sách giáo khoa

c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác

3.Tiến trình bài học và các hoạt động:

ngày soạn: ngày dạy:

TIẾT :27

Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức .Thời gian: 15p

Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi

1 hs trả lời câu hỏi

1,1 hs khác nhận xét

kết quả

Tương tự như vậy cho

câu hỏi 2

*hs ôn tập bằng cách hoàn thành 2 bài tập sau

Chọn chấm điểm 5 vở nhanh nhất và đúng nhất

?Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

a/3,25<4 b/-5>-4 c/-1 3

?Chọn dấu thích hợp (=;<;>) điền vào ô vuông ta được một mệnh đề đúng

a/2 2 3 b/4 2

c/3+2 2 (1 2)2

I/ Ôn tập bất đẳng thức 1.Khái niệm bất đẳng thức:sgk tr74

2.Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:sgk tr74

3.Tính chất của bất đẳng thức:sgk tr75 Chú ý :sgk tr76

Trang 2

Vd:x>y <=> x+2>y+2

x>2 => x2>4

hs giải thích và hiểu

rõ bất đẳng thức hệ

quả và bất đẳng thức

tương đương

Vd:x>y => -2x<-2y

(ad tính chất nhân 2

vế của bất đẳng thức

với 1 số âm)

d/ a2+1 0 ,với a là số đã cho

1 hs trả lời câu hỏi sau:

?Thế nào là một bất đẳng thức

Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức

**

Hs trả lời các câu hỏi sau:

? thế nào là 1 bất đẳng thức hệ quả , bất đẳng thức tương đương

?cho ví dụ về từng loại?

Chứng minh rằng :a<b <=>

a-b<0 Mđộ 1:hs tự giải quyết Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau:

a<b =>a-b<0 và a-b<0 =>a<b Mđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng 2 vế bất đẳng thức với 1 số để c/m 2 mđ trên

Nhắc lại 1 số tính chất đã học về bất đẳng thức

Cho 1 vài ví dụ áp dụng 1 trong các tính chất trên

Hoạt động 2: Bất đẳng thức cô-si Thời gian:10p

Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi Nghe hiểu và thực

hiện tùy khả năng hs

mà thực hiện mđ1

,mđ2 ,mđ3

Ghi nhận kiến thức

Trình bày cách chứng

minh

Chỉnh sửa hoàn thiện

Phát biểu định lý cô-si

Hs trả lời câu hỏi :

?hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si

Mđộ 1:hs tự giải quyết Mđ2:biến đổi mệnh đề đã cho tương đương với một mệnh đề đúng

Mđ3 : (1 ) <=>a+b-2 αβ  0,ta cần chứng minh mệnh đề này đúng

Hs trả lời :

?khi nào đẳng thức xảy ra

II/Bất đẳng thức cô-si: 1.Định lý:sgk tr76

Hoạt động 3: Các hệ quả của bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p

Trang 3

Hs ghi nhận kiến thức

,thực hiện tùy theo

mức độ

Trình bày bài giải và

chỉnh sữa hoàn thiện

Hs ghi nhận kiến thức

,thực hiện tùy theo

mức độ

Trả lời câu hỏi ,nắm

kỹ vấn đề để dẫn đến

kiến thức mới

Hs giải quyết bài toán sau:

Cho a>0 ,hãy chứng minh:

a+1 2

α

hs có thể thực hiện các mức độ : Mđ1:hs tự giải quyết

Mđ2:ta ad bđt cô-si cho hai số ? Mđ3 :hoàn chỉnh bài toán kết quả bài toán trên là hệ quả 1

?trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi ,hình nào có diện tích lớn nhất ,giải thích

Hs có thể thực hiện các mức độ sau:

Mđ1:hs tự gải quyết Mđ2:ghi công thức tính chu vi và diện tích của hình chử nhật Mđ3:ad bđt cô-si ta có:

a+b2 αβ,a,b là độ dài 2 cạnh

Khi nào tích ab lớn nhất?

Ta có hệ quả 2

Hs tự chứng minh hệ quả 2 Tương tự hs trả lời câu hỏi sau:nếu x,y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi nào?

Khi đó ta có hệ quả 3 và hs cũng chứng minh được hệ quả 3

2.Các hệ quả:

Hệ quả 1:sgk tr76 Hệ quả 2:sgk tr77 Hệ quả 3:sgk tr77

Hoạt động 4:Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Thời gian:5p

Hs nhớ lại các kiến

thức đã học về giá trị

tuyệt đối và trả lời

câu hỏi

Ôn lại định nghĩa giá

trị tuyệt đối

Hs trả lờicâu hỏi sau :

?Tính giá trị tuyệt đối của các số sau:

a/ 0 b/1,25 c/ 3 d/

4

?Gọi 1 hs nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a

?ghi 1 vài tính chất về giá trị tuyệt đối đã học

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và các tính chất :sgk tr78

Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò .Thời gian :5p

Trang 4

Hs nêu hướng giải

quyết bài toán hoặc

theo hướng dẫn của

gv tìm ra hướng giải

của bài toán và về

nhà hoàn chỉnh bài

toán

Hs nêu hướng giải quyết các bài toán sau:

1/CMR:α β 2 ,với a ,b

β α

dương 2/Cho x>0 ,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x)= x+ 3

2

ξ Hd: f(x)= x-2 + 3 +2

2

ξ Đặt g(x) = x-2 + 3

2

ξ

?g(x) nhỏ nhất khi nào

**Bài tập về nhà từ 1 đến 6 sgk tr 79

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .Thời gian:10p

Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi Nghe hiểu nhiệm vụ

Làm bài tập áp dụng

Nhận xét và hoàn

chỉnh lời giải

Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến thức cũ:

Nêu định lý về bất đẳng thức cô-si?

Ad:cho 2 số a và b dương Chứng minh rằng : (a+b) 1 1

α β

  

Các hs khác nhận xét và làm bài tập áp dụng vào vở

Chọn 3 vở có kết quả nhanh nhất

Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79 Thời gian:10p

Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi 1/ d

2/ -15

ξ

Giải thích:vì x>5

0< <1 ;1< +15

ξ

5

ξ

-1< 0 ; >1

5

ξ

Chia 4 nhóm học tập và làm việc theo nhóm

Mđ1:Cả 4 nhóm cho kết quả và giải thích ở cách chọn của mình Mđ2:trả lời câu hỏi sau:

Câu a sai vì sao?

Với x>5 ,hãy so sánh và 5

ξ

Bài tập 1 Bài tập 2

Trang 5

Hoạt động 3: Bài tập 3 sgk tr79 Thời gian:10p

và thực hiện tùy từng

mức độ

Tìm cách giải ,trình

bày cách giải

Chỉnh sữa hoàn thiện

( b-c)2<a2

<=>(b-c-a)(b-c+a) <

0

a ,b,c làđộ dài 3 cạnh

tam giác nên :

a+c>b => b-c-a < 0

a+b>c => b-c+a>0

=>(b-c-a)(b-c+a) < 0

(đúng)

3a/

Mđ1:hs tự giải quyết Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau:

Khi nào thì 3 số a ,b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác?

Mđ3 :( b-c)2<a2 <=>(b-c-a)(b-c+a)

< 0 Không mất tính tổng quát ta cũng có

(a-b)2 <c2 ;(c-a)2 <b2

3b/suy ra từ kết quả câu a Cộng vế với vế 3 kết quả trên ta suy ra đpcm

Bài tập 3

Hoạt động 4: Bài tập 4,5,6 sgk tr79 .Thời gian:10p

Tìm phương án thắng

Trình bày kết quả

Chỉnh sữa hoàn thiện

4/hd:ta dùng phép biến đổi tương đương

Xét hiệu:x3+y3-(x2y+xy2)=

Hs biến đổi để đưa được về kết quả =(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y)

=(x+y)(x2-2xy+y2) =(x+y)(x-y)2

Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi

5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài toán,không trình bày bài giải Đặt ξ=t

Xét 2 trường hợp :

*0 ξ<1

* x1 6/Hd:Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB với đường tròn Ta áp dũng bất đẳng thức cô-si:

AB=HA+HB2 ΗΑ ΗΒ

AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra

Bài tập 4 Bài tập 5 Bài tập 6

Trang 6

Hoạt động 5: Củng cố dặn dò Thời gian:5p

Hs trả lời câu hỏi và

suy nghĩ nhanh hướng

giải bài tập

?định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a

Ghi tính chất về giá trị tuyệt đối Bt:cmr:α    χ α β β χ

§ 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I.Mục tiêu

 Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình

 Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

 Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động

 Chuẩn bị phiếu học tập

III.Phương pháp

Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm

IV.Tiến hành bài học và các họat đông

Ngày soạn: ngày dạy:

Tiết 29

Hoạt động 1:Giới thuệu bpt 1ẩn

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung

 Nghe, hiểu nhiệm vụ

 Trình bày kết quả

Vế trái: 2x

Vế phải: 3

 Chỉnh bài hòan thiện (nếu

có)

 Ghi nhận kiến thức

 Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ:

 Cho Bất phương trình:2x 3



 Chỉ rỏ vế trái và vế phải của bất phương trình này?

 Cho biết dạng của bất phương trình 1 ẩn

I.Bất phương trình 1 ẩn:

SGK trang 90

Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số.

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung

 Nghe và hiểu nhịệm vụ

 Lần lượt thay các số -2; 2

; ; vào bất phương

2

trình để tìm bất đẳng thức

 Trong các số-2; 2 ; ;

2

1 

số nào không là 10

nghiệm của bất phương trình trên

Vẽ trục số, biểu diển các số trên trục số

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	188,19 KB