Giáo án Hình học 11 – Ban cơ bản (GV: Nguyễn Minh Tuân)54629

Kiến thức HS nắm được -Khái niệm phép biến hình, thế nào là phép tịnh tiến -Các tính chất của phép tịnh tiến -Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến 2.. Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của

Trang 1

Chương 1 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Ngày soạn 20 tháng 08 năm 2008

A Mục tiêu

1 Kiến thức

HS nắm được

-Khái niệm phép biến hình, thế nào là phép tịnh tiến -Các tính chất của phép tịnh tiến

-Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

2 Kĩ năng

-Qua T M v ( ) tìm được toạ độ của M’ -Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào -Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép tịnh tiến

3 Thái độ

-Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thức tế với phép tịnh tiến -Có nhiều sáng tao trong hình học

-Tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên

-Các hình vẽ trong SGK -Thước kẻ, phấn màu…

2 Chuẩn bị của học sinh

-Đọc bài ở nhà

C Phân phối thời lượng

D Tiến trình bài dạy

Tiết 1: phép biến hình + phép tịnh tiến

1 Kiểm diện

11A2

11A4

2 Kiểm tra bài cũ

Bài 1 Phép biến hình

*Thực hiện HĐ1

GV treo hình 1.1 và đặt câu hỏi M’

C1: Qua M có thể kẻ được bao nhiêu

đường thẳng vuông góc với d?

C2: Hãy nêu cách dung M’

T1: Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất T2: Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d, cắt d tại M’

T3: Có duy nhất 1 điểm

Gv gợi ý khái niệm phép biến hình qua HĐ1

Trang 2

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác

định duy nhất M ’ của mặt phẳng đó đgl phép biến hình trong mặt phẳng

Phép biến hình F ta có F(M)=M’, M’ đgl ảnh của M qua phép biến hình F

GV đưa khái niệm ảnh của một hình qua phép biến hình, khái niệm phép đồng nhất

*Thực hiện HĐ2

C1: Hãy chỉ ra điểm M’ ?

C2: Có bao nhiêu điểm M’?

C3: Quy tắc trên có phải là phép biến

hình hay không?

T1: Cho 1 HS trả lời T2: Có vô số điểm M’

T3: Không, vì vi phạm tính duy nhất của

ảnh

GV củng cố bài học

Bài 2 Phép tịnh tiến

GV nêu vấn đề

Cho và điểm A Hãy xác định điểm Aa ’ sao cho



'

AA a

 

GV gọi 1 HS trả lời

1 Định nghĩa

GV nếu vấn đề: Điểm A’ ở trên gọi là ảnh của điểm A qua pheps tịnh tiến theo a

GV cho HS phat biểu định nghĩa SGK

Trong mặt phẳng cho vectơ Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm v

MM v

 

v

( )

v

T M M

C1: Phép đồng nhất là phép tịnh tiến theo vevtơ nào?

*Thực hiện HĐ1

D A

F

C1: Nêu hình dạng tứ giác ABDE và

BCDE?

 

BC



C3: Tìm phép tịnh tiến?

T1: Là những HBH T2: Các vectơ này bằng nhau T3: Phép tịnh tiến theo AB



2 Tính chất

GV treo H1.6 và nêu câu hỏi

C1: Phép tịnh tiến T v trong hình biến M thành M’, biến N thành N’ Hãy

so sánh MN và M’N’

C2: Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách hay không?

GV nêu tính chất 1

Nếu T M v ( )=M’, T N v ( )=N ’| thì M N' 'MN từ đó suy ra M’N’=MN

Trang 3

Gv nêu tính chất 2

Phép tịnh tiến

+Biến đường thẳng thanh đường thẳng song song hoặc trùng với nó

+Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

+Biến tam giác thanh tam giác bằng nó

+Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

*Thực hiện HĐ2

C1: Nêu cách xác định ảnh của đường

thẳng qua phép tịnh tiến?

T1: Lấy 2 điểm trên d, tìm ảnh của chúng rồi nối các điểm đó lại

3 Biểu thức toạ độ

GV treo H1.8 và đặt câu hỏi

MM



C2: So sánh a và x’-x, b và y’-y?

C3: Rút ra biểu thức liên hệ

GV cho HS nêu biểu thức toạ độ

' '

  





 



*Thực hiện HĐ3

C1: Tìm toạ độ M’?

T1:

' '

3 1

1 2

x y

  





  



M’(4; 1)

4 Củng cố

Định nghĩa phép tịnh tiến, tính chất…, biểu thức toạ độ

5 Bài tập về nhà

Trang 4

Tiết 2: bài 3 Phép đối xứng trục

A Mục tiêu

1 Kiến thức

HS nắm được

-Khái niệm, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục

2 Kĩ năng

-Tìm ảnh của điểm, hình qua phép đối xứng trục -Phân biệt 2 phép đối xứng trục

-Tìm toạ độ của điểm qua phép đối xứng trục -Tìm trục đối xứng của 1 hình

3 Thái độ

-Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thức tế với đối xứng trục -Có nhiều sáng tao trong hình học

-Đọc bài ở nhà, kiến thức bài trước

Tiết 2: phép đối xứng trục

1 Kiểm diện

11A2

11A4

3 Bài mới

GV treo H1.10 và nêu vấn đề

C1: Cho đường thẳng d và điểm M Nêu cách xác định điểm M’ sao cho d là trung trực của MM’?

C2: Điểm M’ xđ nh trên có duy nhất không?

HV cho HS phat biểu định nghĩa

Cho đường thẳng d Phép biến hình biến mỗi điểmM thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là trung trực của đoạn thẳng MM’ đgl phép đx qua đường thẳng d hay phép đx trục d

GV đưa các câu hỏi

C1: Đd(M)=M’ thì Đd(M’)=?

Trang 5

HV nêu câu hỏi để củng cố

C1: Trên H1.11 d là trung trực của các đoạn thẳng nào?

*Thực hiện HĐ1

C1: Nhận xét mối quan hệ của AC và

BD

T1: Hai đường thẳng này vuông góc

T2: Là chính nó T3: ĐAC(D)=C, ĐAC(C)=A

GV nêu nhận xét SGK

*Thực hiện HĐ2

'

 

T1: Cho HS CM

T2: Cho HS CM

2 Biểu thức toạ độ

Hình 1.13

C1: Cho hệ toạ độ như hình 1.13 M(x; y) hãy tìm toạ độ M0 và M’

'





  



*Thực hiện HĐ3

GV treo H1.14 và dặt vấn đề

C1: Hãy tìm toạ độ của M0 và M’?

C2: Phát biểu biểu thức toạ độ của phép ĐX trục Oy?

*Thực hiện HĐ4

3 Tính chất

HV treo H1.11

C1: So sánh AB và A’B’?

Gọi HS phát biểu tính chất 1

Phép ĐX trục bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm

Trang 6

*Thực hiện HĐ5

C1: A(x; y) hãy tìm ảnh A’ của A qua

Đ0x

C2: B(a; b) hãy tìm ảnh B’ của B qua

Đ0x

C3: Tính AB và A’B’

T1: A’(x’; y’) T2: B’(a; -b)

AB x a  y b  A B

Gv nêu tính chất 2

Phép ĐX trục biến

Đường thẳng thành đường thẳng

Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

Tam giác thành tam giác bằng nó

Đường tròn thành đường tròn bằng nó

4 Trục ĐX của một hình

GV lấy 1 số hình ảnh về hình có trục ĐX

GV nêu định nghĩa

Đt d gọi là trục ĐX của hình H nếu phép ĐX trục d biến H thành chính nó

*Thực hiện HĐ6

C1: Tìm các chữ có trục ĐX?

C2: Tìm 1 và tứ giác có trục ĐX?

T1: H, A, O T2: Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật

4 Củng cố

Tóm tắt nội dung bài

Trang 7

Tiết 3: bài 3 Bài tập

A Mục tiêu

1 Kiến thức

HS nắm được

-Khái niệm, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục

2 Kĩ năng

-Tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép đối xứng trục -Tìm toạ độ của điểm qua phép đối xứng trục

-Tìm trục đối xứng của 1 hình

3 Thái độ

-Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thức tế với đối xứng trục -Có nhiều sáng tao trong hình học

-Các bài tập SGK -Thước kẻ, phấn màu…

-Đọc bài ở nhà, kiến thức bài trước, làm các bài tập

Tiết 3: bài tập

1 Kiểm diện

11A2

11A4

Câu hỏi: Nêu định nghĩa, tĩnh chất của phép đối xứng trục? Biểu thức toạ độ của phép ĐX trục Ox và Oy?

3 Bài mới

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;

-2), B(3; 1) Tìm ảnh của A, B và đường thẳng

AB qua phép ĐX trục Ox

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường

Bài 1: Ta có biểu thức toạ độ

' '





  



Vậy Đox(A)=A’(1; 2) và

Đ0x(B=B’(3; -1) Phương trình đường thẳng A’B’ qua A và B là 3x+2y+1=0

Bài 2:

Trang 8

thẳng d có phương trình 3x-y+2=0 Viết

phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d

qua Đ0y?

Bài 3: Trong các chữ cái sau, chữ nào là hình

có trục ĐX?

Cách 1: Chọn A(0; 2), B(-1; -1)

thuộc d ảnh của A và B là A’(0; 2), B(1; -1) Đường thẳng d’ là A’B’: 3x+y-2=0

Cách 2: Giả sử M(x; y) thuộc d

'

 



 



Vậy M(-x’; y’)

Mà M thuộc d nên 3(-x’)-y’+2=0 Hay phương trình d’ là 3x+y-2=0

Bài 3:

4 Củng cố

Cách xác định ảnh của đường thẳng qua phép ĐX trục

Trang 9

Tiết 4: bài 4 Phép đối xứng tâm

A Mục tiêu

1 Kiến thức

HS nắm được

-Khái niệm, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm

2 Kĩ năng

-Tìm ảnh của điểm, hình qua phép đối xứng tâm -Phân biệt 2 phép đối xứng tâm

-Tìm toạ độ của điểm qua phép đối xứng tâm -Liên hệ giữa phép ĐX trục và ĐX tâm

-Tìm tâm đối xứng của 1 hình

3 Thái độ

-Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thức tế với đối xứng tâm -Có nhiều sáng tao trong hình học

Tiết 4: phép đối xứng tâm

1 Kiểm diện

11A2

11A4

3 Bài mới

GV nêu vấn đề: Cho HBH ABCD tâm O điểm A ĐX với điểm C qua O

GV cho HS phát biểu định nghĩa

Cho điểm I Phép biến hình biến điển I thành chính nó, biến mỗi điểm M hác

I thành điểm M’ sao cho I là trung điểm của MM’ Đgl phép ĐX tâm I

Điểm I gọi là tâm ĐX

Hình 1 19

Gc đưa các câu hỏi

C1: ĐI(M’)=?

Trang 10

C2: Nêu mối quan hệ giữa IM IM  , '

GV nêu VD1 và treo hình 1.20 Chỉ ra các ảnh của C, D, E, X, Y, Z qua ĐI

C1: I là trung điểm của các đoạn thẳng nào?

*Thực hiện HĐ1

C1: M’=ĐI(M) ta có gì?

C2: M=ĐI(M’) ta có gì?

C3: Kết luận?

T1: I là trung điểm MM’

T2: I là trung điểm M’M T3: HS kết luận

*Thực hiện HĐ2

Vẽ hình:

C1: O có dặc điểm gì?

C2: Chứng tỏ O là trung điểm EF

T1: O là trung điểm AC và BD T2: Gợi ý

So sánh các tam giác AOE và COF

Có các cặp điểm ĐX là A,C,B,D và E,F

2 Biểu thưc toạ độ

C1: Hãy tìm toạ độ M’?

C2: Hãy phát biểu công thức biểu thức toạ độ qua ĐO?

'

 



  



*Thực hiện HĐ3

GV có thể nêu vấn đề nếu A trên Ox hay Oy

3 Tính chất

GV treo H1.23

C1: So sánh MN và M’N’?

C2: So sánh M N MN  ' ', ?

Nêu tính chất 1

Nếu Đ I (M)=M’ và Đ I (N)=N’ thì M N' '  MN từ đó suy ra M’N’=MN

*Thực hiện HĐ4

C1: Chọn hệ trục toạ độ?

C2: M(x; y), N(a; b) Hãy tìm M’ và N’?



' '

M N



T1: Chọn hệ trục gôc I T2: M’(-x; -y), N(-a; -b) T3: HS tự kết luận

Phép ĐX tâm

-Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với no

-Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

Trang 11

-Biến tam giác thành tam giác bằng nó

-Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

4 Tâm ĐX của một hình

GV lấy 1 số hình ảnh về hình có tâm ĐX

Nêu định nghĩa

Điểm I gọi là tâm ĐX của hình H nếu phép ĐX tâm I biến thành chính nó Khi đó H là hình có tâm ĐX

*Thực hiện HĐ5

*Thực hiện HĐ6

4 Củng cố

Tóm tắt nội dung bài

Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ

Hình có tâm ĐX

Trang 12

Tiết 5: bài 5 Phép quay

A Mục tiêu

1 Kiến thức

HS nắm được

-Khái niệm, tính chất của phép quay

2 Kĩ năng

-Tìm ảnh của điểm, hình qua phép quay -Phân biệt 2 phép quay khác nhau khi nào -Liên hệ giữa phép quay và các phép biến hình khác -Xác định phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh

3 Thái độ

-Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thức tế với phép quay -Có nhiều sáng tao trong hình học

-Các hình vẽ 1.16 đến 1.38 trong SGK -Thước kẻ, phấn màu…

Tiết 5: phép quay

1 Kiểm diện

11A2

11A4

3 Bài mới

I Định nghĩa

GV cho HS quan sát H1.26 và nêu vấn đề

Hình 1.27

Nêu định nghĩa

Cho điểm O và góc lượng giác Phép biến hình biến O thành chính no, 

biến mỗi điểm M khác O thàng điểm M’ sao cho OM’=OM và góc lượng giác (OM; OM’) = đgl phép quay tâm O góc  

O là tâm quay, là góc quay 

Kí hiệu Q( , )O 

Trang 13

GV cho HS quan sát H1.28 và hỏi

C1: Tìm ảnh của A, B, O?

C2: Phép quay phụ thuộc các yếu tố nào?

C3: So sánh OA và OA’; OB và OB’

*Thực hiện HĐ1

C1: Hãy tìm góc DOC và BOA

C2: Tìm phép quay biến A thành B?

C3: Tìm phép quay biến C thành D?

T2: Q( ,30 )O 0

T3: Q( ,60 )O 0

GV nêu nhận xét 1

Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường trong lượng giác nghĩa là chiều ngược lại với chiều quay kim đồng hồ

Vẽ hình 1.30

*Thực hiện HĐ2

C1: Phân biệt chiều quay của 2 bánh xe

C2: Trả lời câu hỏi

T1: Hai bánh xe quay ngược chiều nhau T2: HS tự trả lời

GV nêu nhận xét 2

Với k là số nguyên ta có

là phép đồng nhất

( ,2O k )

là phép đối xứng tâm O

( ,(2O k 1) )

*Thực hiện HĐ3

C1: Mỗi giờ kim giờ chạy được bao

nhiêu độ?

C2: Từ 12 đên 15 giờ kim giờ quay 1

góc bao nhiêu độ?

T1: 300

T2: HS tự trả lời

II Tính chất

GV treo H1.35 và nêu câu hỏi

C1: So sánh AB và A’B’?

C2: So sánh 2 góc AOA’ và BOB’?

GV cho HS nêu tính chất 1

Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành

đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Trang 14

Nhận xét

Phép quay góc với 0< < biến    đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng (nếu 0<   ), hoặc bằng - (nếu )

2



2

*Thực hiện HĐ4

C1: So sánh OA và OA’; OB và OB’

C2: Nhận xét về tam giác AOA’?

C3: Nêu cách dung

T1: OA=OA’; OB=OB’

T2: Tam giác đều T3: Cho HS dựng

4 Củng cố

Tóm tắt bài học

Trang 15

Tiết 6: bài 6 khái niệm về phép dời hình

và hai hình bằng nhau

A Mục tiêu

1 Kiến thức

HS nắm được

-Khái niệm, tính chất của phép dời hình

2 Kĩ năng

-Tìm ảnh của điểm, ảnh của một hình qua phép dời hình -Phân biệt 2 phép dời hình

-Mối quan hệ giữa các phép dời hình -Xác định một phép dời hình

3 Thái độ

-Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thức tế với phép dời hình -Có nhiều sáng tạo trong hình học

-Các hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK -Thước kẻ, phấn màu…

-Đọc bài ở nhà, kiến thức bài trước, một số hình ảnh thực tế về phép dời hình

Tiết 6: khái niệm về phép dời hình

và hai hình bằng nhau

1 Kiểm diện

11A2

11A4

Câu hỏi 1: Nhắc lại các khái niệm phép đồng nhất, phép ĐX trục, phép ĐX tâm và phép quay?

Câu hỏi 2: Cho đoạn thẳng AB, điểm O và Lấy ĐX AB qua O được A’B” v



và tịnh tiến A’B’ theo được A”B” Hãy so sánh AB và A”B”v

3 Bài mới

1 Khái niệm về phép dời hình

GV nêu vấn đề

C1: Các phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách?

Trang 16

GV đưa định nghĩa

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì

GV nêu nhận xét

Các phép đồng nhất, tịnh tiến, ĐX trục, ĐX tâm là các phép dời hình

Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình cũng là

1 phép dời hình

*Thực hiện HĐ1

C1: Tìm ảnh của A, B, O qua Q( ,90 )O 0

C3: Kết luận

T1: Q( ,90 )O 0 (A)=B; Q( ,90 )O 0 (B)=C; Q( ,90 )O 0

(O)=O T2: ĐBĐ(B)=B; ĐBĐ(C)=A;, ĐBĐ(O)=O T3: HS kết luận

GV nêu VD2 và đặt câu hỏi

C1: Tìm phép biện hình biến tam giác ABC thành A’B’C’?

C2: Tìm phép biến hình biến tam giác A’B’C” thành DEF?

2 Tính chất

GV nêu tính chất

Phép dời hình

1)Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

2)Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

3)Biến tam giác thàng tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

4)Biến đường tròn thành đường tròn co cùng bán kính

*Thực hiện HĐ2

C1: So sánh Ab và A’B’; BC và B’C’;

Ac và A’C’

C2: So sánh A’B’+B’C’ và A’C’

T1: AB=A’B’; BC=B’C’; AC=A’C’

T2: Do AB+BC=AC nên A’B’+B’C’=A’C’

*Thực hiện HĐ3

C1: So sánh AM và A’M’; BM và B’M’;

AB và A’B’

C2: Chứng minh M’ là trung điểm A’B’

T1: AM=A’M’; BM=B’M’; AB=A’B’

T2: Tao có A’B’=A’M’+M’B’ nên M nằm giữa A’ và B’ Mặt khác

A’M’=M’B’ nên M’ là trung điểm A’B’

GV nêu chú ý SGK

a)Nếu 1 phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	244,47 KB