Viết phương trình tham số của đường thẳng m đi qua hai điểm A, B.. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB.. Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác.. Viết phương
Trang 1ĐỀ KTTT TOÁN 10 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu 1: (5.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -3); B(-5;1) và đường thẳng d:
5 0
x y
1 Viết phương trình tham số của đường thẳng m đi qua hai điểm A, B
2 Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d
Câu 2: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1)
1 Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác
2 Viết phương trình chính tắc của đường cao BH của tam giác
Câu 3: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 1 2
,
y t
1 Tìm vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát của đường thẳng
2 Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với
O là gốc tọa độ./ Hết
ĐÁP ÁN
CHƯƠNG TRÌNH 10 NÂNG CAO
ĐIỂM CÂU
5.0 Câu 1:
3.0 1.1 Phương trình tham số của đường thẳng m.
1.0 Ta có: AB ( 6; 4) 2(3; 2)
1.0 Vì đường thẳng m qua A, B nên m nhận vectơ: u (3, 2) làm vtcp
1.0 Vậy ptts của đt m qua A có dạng: 1 3 ,
3 2
t R
2.0 1.2 Khoảng cách
1.0 Trung điểm K(-2;-1)
1.0 Suy ra:
2 2
2 1 5 2
2
1 1
d K m
3.0 Câu 2:
1.5 2.1 PTTQ của trung tuyến AM
0.75 Ta có : AM (0; 3) Suy ra VTPT n (3; 0)
0.75 PTTQ của đường trung tuyến AM qua A là: x 2 0
Chú ý: Học sinh có thể viết PT dạng tham số sau đó chuyển sang dạng
tổng quát
1.5 2.2 PTCT của đường cao BH
0.5 Ta có: AC (1; 3)
0.5 Vi BH vuông góc với AC nên đường cao BH nhận AC làm vtpt Nên
vtcp của BH là: u (3; 1)
DeThiMau.vn
Trang 20.5 PTCT của đường cao BH: x31 y11
2.0 Câu 3: Cho đường thẳng : 1 2
,
t R
y t
1.0 3.1 Vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát.
0.5 *Vectơ chỉ phương: u (2,1)
0.5 *PTTQ của : x 2y 1 0
1.0 3.2 Tọa độ điểm M
0.25 Ta có: O(0;0) và M(1 2 ; ) t t
0.5
2 2 2
2
5
5 5
t
0.25 Để OM ngắn nhất thì t 25 Vậy 1; 2
5 5
*Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm tối đa
DeThiMau.vn