Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2012-2013 lớp 11A Bài 1: a, Giải phương trình 2 2 3
2
os2 tan
os
c x c x
c x
b, Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện:
1<x<70
c,
Bài 2:
a, Tính tổng : S C C50 57 C C15 47 C C25 37 C C35 27 C C54 17 C C55 07
b,
Cho tập A0;1;2;3;4;5, từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5
chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3.
C,Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15
1) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15
2) Tìm hệ số a10.
Bài 3: Cho hệ phương trình :
3 3
1
x y m x y
x y
Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3lập thành cấp
số cộng d 0.Đồng thời có hai số xi thỏa mãn xi > 1
Bài 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của SC, (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD Gọi E là giao điểm của SB với (P) Tính
tỉ số diện tích tam giác SME và tam giác SBC
Trang 2Đáp án Câu1
a ĐS: cosx=-1 , cosx= 1/2
b sn = 363 pi
c
Câu 2
a Chọn khai triển :
x 1 C C x C x C x
x 1 C C x C x C x C C x C x C x
Hệ số của x 5 trong khai triển của (x + 1) 5 (x + 1) 7 là :
C C05 57 C C15 47 C C25 37 C C35 27 C C54 17 C C55 07
Mặt khác : (x + 1) 5 (x + 1) 7 = (x + 1) 12 và hệ số của x 5 trong khai triển của
(x + 1) 12 là : C125
Từ đó ta có : C C05 57 C C15 47 C C25 37 C C35 27 C C54 17 C C55 07 = 5 = 792
12 C
b -Gọi số cần tìm là abcde a 0
-Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 không xét đến vị trí a Xếp 0 và 3 vào 5 vị trí có: cách 2
5
A
3 vị trí còn lại có cách 3
4
A
Suy ra có 2 3 số
5 4
A A
-Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 với a = 0.
Xếp 3 có 4 cách
3 vị trí còn lại có cách 3
4
A
Suy ra có 3 số
4
4.A
Vậy số các số cần tìm tmycbt là: A A52 43- 3 = 384
4
4.A
DeThiMau.vn
Trang 3C1 Ta có P(1) = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 = (1 + 1 + 1 + 1) = 4
C2
C x C x C C x
3 4
2 10
4
2
5 0
i k
k i
i
k k N
k
i i N
i k
5 5 5 5 5 5 101
C C C C C C
Câu3
3 3
1
x y m x y
x y
2 2
1
x y x y xy m
x y
2
1 2 1
x y
y x
Trước hết ( )x phải có 2 nghiệm pbiệt x1 ; x2 4 3 0 3
4
Có thể xảy ra ba trường hợp sau đây theo thứ tự lập thành cấp số cộng
+Trường hợp 1 : 1 ; x1 ; x2+Trường hợp 2 : x1 ; x2 ; +Trường hợp 3 : x1 ;
2
2
2
; x2
Xét thấy Trường hợp 1 ;2 không thỏa mãn Trường hợp 3 ta có
đúng với mọi m > Đồng thời có hai số xithỏa mãn > 1 ta
1 2
1 2
1 1
x x
x x m
3
cần có thêm điều kiện sau 2 1 4 3 1 4 3 3 3
2
m
x m m
Đáp số : m > 3
Câu 4
Trang 4+Gọi O= AC BD; I= AM SO
E
F
I
M
O
B
A
(P) / /BD
(P) (SBD) Ix
+ Ta có:
SME
SBC
1 SM.SE.sin BSC
1
2
+ Xét SAC có I là trọng tâm nên SI SE 2
SO SB 3
Vậy SME
SBC
Câu 5
DeThiMau.vn
Trang 55