Kiểm tra học kì 1 toán 10 năm học 2013201454495

Về kiến thức.. Kiểm tra kiến thức về - Các phép toán về tập hợp - Các tính chất,và đồ thị của hàm số - Giải và biện luận phương trình quy về bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình - Vectơ v

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 10

NĂM HỌC 2013-2014

I/ Mục tiêu :

1 Về kiến thức Kiểm tra kiến thức về

- Các phép toán về tập hợp

- Các tính chất,và đồ thị của hàm số

- Giải và biện luận phương trình quy về bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình

- Vectơ và các phép toán về vectơ và ứng dụng

2 Về kỹ năng

Biểu diễn tập hợp, tìm giao, hợp của hai tập hợp

Tìm tập xác định, Khảo sát tính chất và vẽ đồ thị của hàm số

Giải phương trình quy về bậc nhất, bậc hai hệ phương trình

Tính toán nhanh chóng, chính xác; cẩn thận

3 Về tư duy và thái độ

- Phân tích vấn đề nhanh chóng, chính xác

- Có tư duy trực quan, so sánh trong việc giải bài toán

- Linh hoạt trong việc vận dụng các tính chất của các phép toán, các hằng đẳng thức vào

giải bài toán

II/ Hình thức

- Tự luận: 100%

III/ Ma trận nhận thức

Mức độ nhận thức

Chủ đề

Tổng cộng

Tìm tập xác định của hàm số 1

1,0

1 1,0 1,0

2

2.0 Hàm số

y ax b

1 1,0

1 1.0 Hàm số

Hàm số bậc hai 1

1,0

1 1,0

2,0

1 1,0

3 3,0

1,0

1 1,0

2 2.0

1.0

1 1.0

1,0

6 6,0

3 3.0

10 10.0

sở gd & ĐT hải dương

trường thpt thanh bình

đề kiểm tra học kỳ I - Khối 10

Năm học 2013 – 2014

Môn: Toán

Thời gian: 90 phút

Đề Bài Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau:

3

x

y x

x



  



1

y



Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số: y 2x3 (1) Vẽ đồ thị hàm số (1).

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hàm số: 2 Tìm hàm số đã cho biết đồ

2 ( 0)

yax bx a

thị hàm số đi qua A(1;0) và có trục đối xứng là: 3.

2

x

Câu 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình: 2

6 4 3

m x  x m

Câu 5: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) 2x 5 3x3 b) 5x11 3x 6 2x1

Câu 6: (2,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo.

a) Chứng minh rằng: MA MB    MCMD4MO với mọi điểm M.

b) Tìm điểm N sao cho:  NANB3 NCND0.

Câu 7: (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;-3), C(-2;1) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.

Hết .

Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giáo viên không giải thích gì thêm.

Đáp án và biểu điểm môn toán khối 10 Học kỳ I - năm học 2013-2014

a) Tìm tập xác định các hàm số sau: 1 2 1

3

x

y x

x



  



Hàm số đã cho xác định khi: 1 0 1 3

x

x x

 



  

  

TXĐ: D=

1

y



Hàm số đã cho xác định khi:

x

x

  



     

     

0,5

Câu 1

( 1,0 điểm)

TXĐ: D=

Cho hàm số: y 2x3 (1) Vẽ đồ thị hàm số (1) TXĐ: D=R

Ta có:

3

2 3

2

2 3

3

2 3

2

x neu x

y x

x neu x



   



B ảng BT

x - +  3

0

0,5

Câu 2

( 1 điểm)

Đồ thị

Câu 3

( 1điểm)

Cho hàm số: 2 Tìm hàm số đã cho biết đồ

2 ( 0)

yax bx a

thị hàm số đi qua A(1;0) và có trục đối xứng là: 3

2

x

Do đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và có trục đối xứng là: 3

2

x

nên ta có hệ:

2 0 3

a b b a

  







 



0,5

3 2

yx  x

0,5

Câu 4

( 1 điểm)

Giải và biện luận phương trình: 2

6 4 3

m x  x m

 2   

pt  m  x m

(*)

m 2m 2x 3m 2

+ Nếu m=2 thì phương trình (*) trở thành : 0.x=0 đúng với mọi x thuộc R.

+ Nếu m=-2 thì phương trình (*) trở thành : 0.x=-12 vô

nghiệm.

0,25

+ Nếum 2 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất:

3 2

x m





0,25

x

y

.

.

3

O

Kết luận: Nếu m=2 thì phương trình đã cho có nghiệm đúng

với mọi x thuộc R.

+ Nếu m=-2 thì phương trình đã cho vô nghiệm.

+ Nếu m 2 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất:

3 2

x m





0,25

Giải các phương trình sau

a) 2x 5 3x3

3 3 0

x

 



 

  

2

1

9 20 4 0

x





 

1 2

2 2

9

x x

x x





 



 





0,25

b) 5x11 3x 6 2x1 (1)

+ ĐK:

5 11 0

1

3 6 0

2

2 1 0

x

x

 



    



  



0,25

 

5 11 5 5 2 2 1 3 6

2 1 3 6 3

0,25

2

5 ( )

1 ( / )

x loai

x x

  









0,25

Câu 5

( 2 điểm)

Cho hình bình hành ABCD

Câu 6

( 2 điểm) a) Chứng minh: MA MB    MCMD4MO

MB MO OB

MC MO OC

MD MO OD

  

  

  

Cộng hai vế ta được:

4

MA MB MCMD MO OA OC  OB OD

        

0,25

4MO    0 0 4MO (đpcm) 0,25

Gọi G là trọng tâm tam giác ABD

3

NA NB ND NG

Do đó:  NANB3 NCND0

3  0

0

NG NC

NG NC

  

N là trung điểm của GC

Tìm toạ độ trực tâm H của

Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC  

1; 2 ; ( 4; 4) 2; 3 ; ( 3; 1)

Do H là trực tâm tam giác ABC nên ta có:

AH BC

BH AC



 

1

2

x

x y

x y

y

 



  

   



0,25

Câu 7

( 1 điểm)

Thanh Hà, ngày 12/12/2013 Chú ý: HS làm bài khác đáp án mà vẫn đúng thì cho điểm tối đa.

Biên soạn: GV- Phạm Hữu Đảo

O