Câu 6b: Cho tam giác ABC.
Trang 1TRƯỜNG NGUYỄN TRƯỜNG TỘ HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2013-2014
Đề 1 Môn Toán lớp 10
Thời gian : 90 phút , không kể thời gian phát đề
-I/ PHẦN CHUNG (7đ)
Câu 1: a)Tìm tập xác định của hàm số : � = 5� ‒ 3 + 2��2
‒ 16
b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số : � = �(�) = �4‒ 4�2+ 1
Câu 2: a)Cho các tập hợp : A={-7;8} , B = {x ∈ ℝ | x<5},C={x ∈ ℝ | -4≤x≤4} Xác định các tập hợp sau: A∩B , A∪ B, A\B và CAC
b) Tìm tất cả các tập hợp X thỏa mãn : {2;3}⊂ X ⊂{2;3;4;5}
Câu 3: a) xác định pảabol (P) : � = ��2+�� + �biết (P) đi qua 2 điểm A(1;0) ,B(-1;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x = ‒32
b)Tìm m để phương trình : �2+ (� ‒ 1)� + � + 6 = 0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa điều kiện �2
1+�2
2= 10
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(0;2) , B(3;-3), C(4;1)
a/Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân
b/Tìm tọa độ điểm M biết : CM = AB ‒ 2AC
II/ PHẦN RIÊNG (3đ)
1/ Theo chương trình chuẩn :
Câu 5a: a) giải và biện luận phương trình : (�2‒ 16)� = �2‒ 5� + 4
b/Giải phương trình : 4� + 7 = 2� ‒ 3
Câu 6a: Chứng minh rằng ∀a,b ∈ ℝ ta luôn có : �2+�2+ 1≥ �� + � + �
2/ Theo chương trình nâng cao :
Câu 5b: a/Giải và biện luận phương trình : 2� + �� ‒ 1 ‒� + � ‒ 1� = 1
b/Giải hệ phương trình : { x + y + xy = 11
x2+ y2+ 3x + 3y = 28
Câu 6b: Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giác sao cho ABD và ACE
tại A; M là trung điểm của BC Chứng minh rằng AM và DE vuông góc
Trang 2TRƯỜNG NGUYỄN TRƯỜNG TỘ HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2013-2014
Đề 3 Môn Toán lớp 10
Thời gian : 90 phút , không kể thời gian phát đề
-
I/ PHẦN CHUNG (7đ)
Câu 1: a)Tìm tập xác định của hàm số : � = � ‒ 2 +�21‒ 9
b)Xét tính chẵn lẻ của hàm số : � = �(�) = �3‒ 2�
Câu 2: a)Cho các tập hợp : A={-3;1} , B = {x ∈ ℝ | -1 ≤x≤5},C={x ∈ ℝ | x≤-2} Xác định các tập hợp sau: A∩B , A∪ B, A\B và CBC
b)Tìm tất cả các tập hợp X thỏa mãn : {1;2}⊂ X ⊂{1;2;3;4}
Câu 3: a)Cho phương trình : �2‒ 2(� ‒ 1)� + �2+ 4 = 0 Xác định m để phương trình có 2 nghiệm
x1,x2thỏa mãn hệ thức : �2
1+�2
2= 3�1�2 b) Xác định parabol (P) : � = ��2+�� + �biết (P) đi qua 3 điểm A(-2;7) ,B(-1;-2) ,C(3;2)
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(3;-5) , B(-3;3), C(-1;-2)
a)Tính tích vô hướng AB.AC và suy ra cosA
b)Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
II/ PHẦN RIÊNG (3đ)
1/ Theo chương trình chuẩn :
Câu 5a: a) giải và biện luận phương trình : (�2‒ 9)� = �2‒ 4� + 3
b/Giải phương trình : 2� + 3 = � ‒ 1
Câu 6a: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M sao cho : |�� + �� + ��|=|�� ‒ ��|
2/ Theo chương trình nâng cao :
Câu 5b: a/Giải và biện luận phương trình : 2� ‒ �� ‒ 2 ‒� + 1 ‒ �� = 1
b/Giải hệ phương trình : { x +1x+ y +1y= 4
x2+ y2+ 1
x2+ 1
y2= 4
Trang 3Câu 6b: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M sao cho : |�� + ��|=|�� + ��|