Bài tập ôn Đại số Giải tích 11 chương II ( đễ kiểm tra 45’ )54403

b Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra cĩ số viên bi đỏ bằng số viên bi trắng... Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên cĩ đúng 3 bạn nam.. Giải Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 b

BÀI TẬP ƠN ĐẠI SỐ -GIẢI TÍCH CHƯƠNG II

( Đễ kiểm tra 45’ )

TÍNH XÁC SUẤT

Bài 1: Xếp ngẫu nhiên 2 bạn lớp 11 CB4 và 2 bạn lớp 11 CB 5 ngồi vào 4 ghế kê theo hàng ngang

a) Mô tả không gian mẫu và tính n( ) 

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A:” Các bạn lớp 11 CB4 ngồi cạnh nhau”

c) So sánh và nêu ý nghĩa các kết quả của xác suất hai biến cố trên

HD:

a/ Không gian mẫu là tập các phần tử mà mỗi phần tử là một hoán vị cũa 4 phần tử .

= 4!

( )

n 

b/ ( ) ( ) 12 1

( ) 24 2

n A

P A

n



( ) 24 3

n B

P B

n



c/ P A( ) > P B( )  Khả năng xảy ra A nhiều hơn khả năng xảy ra B

a) Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra cĩ đúng 1 viên bi đỏ

b) Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra cĩ số viên bi đỏ bằng số viên bi trắng

Gi ải: Khơng gian mẫu cĩ = 120 3

10

C

a) Gọi A1 là biến cố: “Cĩ đúng 1 viên bi đỏ”

P(A1) = 63 21

được 1 bi đỏ, 1 bi trắng và 1 bi đen”

4

120

1 30

3 3 4

C C C

 P(B2) = 36 =

120

3 10

3

Bài 3: Một túi đựng bi giống nhau về kích thước gồm 4 xanh, 3 đỏ, 3 vàng, Lấy ngẫu nhiên

2 bi Tính xác suất để

a) Hai bi lấy ra đều xanh ?

b) Hai bi lấy ra gồm 1 xanh, 1 đỏ ?

c) Hai bi lấy ra chỉ có 1 bi xanh?

Bài 4: Cĩ 6 thẻ được đánh số từ 1 đến 6 Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 thẻ và sắp thành một hàng

a, Là số lẻ

HD:

6

2 5

3

A

A

6

18

A

Bài 5: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bànd 9ầu theo những thứ tự khác nhau Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên cĩ đúng 3 bạn nam

Giải

Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn

11

A

Để tính n(A) ta lí luận như nhau:

6

C

5

C

6

C 2

5

C

3 2

6 5 5 11

.5!

( ) C C 0, 433

P A

A

Bài 1: Cho nhị thức Niu tơn (2x3 + xy)15

a Tìm hệ số của khai triển trong số hạng chứa x25y10 trong nhị thức trên

b Tìm hệ số của số hạng chứa x25y10

c Tìm số hạng chứa x25y10

Giải: Ta cĩ: (2x3 + xy)15 =  c (2x3)15 - k (xy)k = c 215 - k.x 45 - 2k yk

 15

0

k

k

 15

0

k

k

15

Số hạng chứa x25 y10 ứng với k = 10

a Hệ số của khai triển trong số hạng chứa x25 y10 là c 10

15

b Hệ số của số hạng chứa x25y10 là 25 c 10

15

c Số hạng chứa x25y10

là 25 c x10 25 y10

15

Bài 2: Tính tổng các hệ số của các số hạng trong khai triển :  17

3x 4

HD:  17=

3x 4 17 17

17 0

(3 ) ( 4)

k k k k

C x 





