Kiểm tra Hình học 11 Chương III Vecto trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian (3)54385

Gọi H và K là hình chiếu của B trên SA và SC, M là giao điểm của HK với AC.. 2/ Chứng minh BHKSC.. Tính góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC biết AB=SB=a.

Sở GD&ĐT Đồng Tháp Người soạn: Cao Minh Tuấn

Trường THPT Châu Thành I

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tổng Đường thẳng  mặt

1 3

2 5 Mặt phẳng  mặt phẳng 1

3

1 3

2

1 2 Tổng

3 10

Đề : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SB

vuông góc với đáy Gọi H và K là hình chiếu của B trên SA và SC, M là giao điểm của HK với AC

1/ Chứng minh (SAB)  (SAC)

2/ Chứng minh (BHK)SC Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) biết AB=SB=a

3/ Chứng tam giác MBC vuông từ đó suy ra hệ thức

2

1 2

1 2

1 2

1

BS BC

BM BH







DeThiMau.vn

B

C S

A

M

K

ĐÁP ÁN

(Vẽ hình 1,0 điểm)

1/ SB(ABC) SBAC (0,5đ)

 ABC  tại A ABAC (0,5đ)

vậy AC(SBC) (1) (0,5đ)

 (SAC)(SBC) (0,5đ)

2/ từ (1) AHBH

SABH (gt)

Vậy BH(SAC) (0,5đ) BHSC (0,5đ)

Từ gt: BKSC vậy SC(BHK) (0,5đ)

 HKSC

 góc giữa (SAC) và (SBC) là:

góc BKH (0,5đ) ; sinBKH=BH/BK (0,5đ)

 SBA  cân BH= (0,5đ)

2

2

a

 SBC:

2 2

3 2

1 2

1 2

1 2

1

a a

BC SB

BK









 BK= (0,5đ)

3

6

a

 sinBKH= 3/2 BKH=600 (0,5đ) 3/ SBMB,SCMB (cmt) (0,5đ)

 MB(SBC) (0,5đ)MBBC  MBC  tại B (0,5đ)

2

1 2

1 2

1

AB BS

BH





2

1 2

1 2

1

BC BM

AB





2

1 2

1 2

1 2

1

BS BC

BM BH







DeThiMau.vn