Các chữ số không cần khác nhau?. Các chữ số khác nhaub. khai triển nhị thức Niuton.. Viết số hạng chứa x... Khai triển biểu thức trên.. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên.. C
Trang 1KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ
NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: TOÁN – Lớp: 11 Thời gian làm bài: 45 phút
Tổng điểm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng % Trọng số (mức độ) Theo
ma trận Thang 10
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức, kĩ năng
Tổng điểm
Hai quy tắc đếm Câu 1.a
1,0
Câu 1.b
1,5
Câu 1.c
1,5
3 4,0
Nhị thức Niu-tơn Câu 3a
1,5
Câu 3b
1,5
1 3,0
Xác suất Câu 2.a 1,5 Câu 2.b 1,5 2 3,0
10,0
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG Câu 1: cho các số viết các số có 5 chữ số
a Các chữ số không cần khác nhau?
b Các chữ số khác nhau?
c Là số chẵn có các chữ số khác nhau?
Câu 2: cho hộp bi 15 viên gồm 3 màu Lấy ngẫu nhiên 4 viên Tính xác suất :
a 4 viên cùng màu
b Có it nhất 2 viên màu đỏ
Câu 3: cho biểu thức khai triển nhị thức Niuton Viết số hạng chứa x
Trang 2A) Phần dành cho cơ bản:
Cho biểu thức
9 2
3
2x
x
1 Khai triển biểu thức trên
2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên
Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức x4 2x 1 n biết:
x
2 1 2 1 2 1n 2
TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT
TỔ TOÁN TIN
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ KHỐI 11
Thời gian 45 phút
Đề 2
I Phần chung (7 điểm)
1 Cho các số 0;1;2;3;4;5;7 Viết các số có 5 chữ số Hỏi viết được bao nhiêu số
a Các chữ số không cần khác nhau?
b Các chữ số khác nhau?
c Là số chẵn có các chữ số khác nhau?
2 Cho 1 hộp gồm 15 viên bi trong đó có 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 6 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 4 viên Tính xác suất để
a 4 viên có đủ 3 màu
b Có it nhất 2 viên màu xanh
II Phần riêng (3 điểm):
A) Phần dành cho cơ bản:
Cho biểu thức
9
2 3
2x
x
1 Khai triển biểu thức trên
2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên
B) Phần dành cho nâng cao
Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức x4 2x 1 n biết:
Trang 3Đáp án đề 1
1a Gọi số có 5 chữ số là a a a a a1 2 3 4 5 a10; , , , ,a a a a a1 2 3 4 5
a1 có 6 cách chọn
a2, a3, a4, a5 có 7 cách chọn
theo quy tắc nhân ta có : 6*74=14406 (số)
0,25
0,25 0,25 0,25 1b Do các chữ số khác nhau nên ta có
a1 có 6 cách chọn
a2 có 6 cách chọn
a3 có 5 cách chọn
a4 có 4 cách chọn
a5 có 3 cách chọn
theo quy tắc nhân ta có : 6*6*5*4*3=2160 (số)
0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1c Gọi a a a a a1 2 3 4 5 a1 0; , , , ,a a a a a1 2 3 4 5 là số lẻ có 5 chữ số khác nhau ta
có:
a5 có 3 cách chọn
a1 có 5 cách chọn
a2 có 5 cách chọn
a3 có 4 cách chọn
a4 có 3 cách chọn
theo quy tắc nhân ta có: 3*5*5*4*3=900 (số)
vậy số chẵn có 5 chữ số khác nhau là: 2160-900=1260 (số)
0,25 0,25
0,5
0,25 0,25
2 Gọi là không gian mẫu 4
15 1365
C
a Gọi A là biến cố :” 4 viên lấy ra cùng màu”
Các trường hợp thuận lợi cho A là: 4đỏ, 4 xanh, 4 vàng
1365 65
P A
0,25 0,25 0,5 0,5
b Gọi B là biến cố :” 4 viên lấy ra có ít nhất 2 viên màu đỏ”
Các trường hợp thuận lợi cho B là:
2Đ+1X+1V
2Đ+2V
2Đ+2X
3Đ+1X
3Đ+1V
4Đ
2 1 1 2 2 2 2 3 1 3 1 4
5 4 6 5 4 5 6 5 4 5 6 5 555
1365 91
B C C C C C C C C C C C C
P B
0,25
0,25
0,5 0.25 A1
9
3
k k
k
k
x
1,0
0,5
Trang 4Cộng hai vế của 2 đẳng thức trên ta có: 1 3 2 1 2 1
2 1 2 1 2 1n 2 2 n
Theo đề ra ta có:
2 20
2 2
10
n
n
Thay n=10 vào biểu thức :
10
2
k
k
Số hạng tổng quát là: 10 10 3
2
10k 2 k 1 k k
C x
Để số hạng chứa trong khai triển thì : x4 3
Vậy số hạng chứa là: x4 4 6 4
102
C x
0,5
0, 25
0, 5
0,25
0,5 0,25
Trang 5Đáp án đề 2
1a Gọi số có 5 chữ số là a a a a a1 2 3 4 5 a10; , , , ,a a a a a1 2 3 4 5
a1 có 6 cách chọn
a2, a3, a4, a5 có 7 cách chọn
theo quy tắc nhân ta có : 6*74=14406 (số)
0,25
0,25 0,25 0,25 1b Do các chữ số khác nhau nên ta có
a1 có 6 cách chọn
a2 có 6 cách chọn
a3 có 5 cách chọn
a4 có 4 cách chọn
a5 có 3 cách chọn
theo quy tắc nhân ta có : 6*6*5*4*3=2160 (số)
0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1c Gọi a a a a a1 2 3 4 5 a1 0; , , , ,a a a a a1 2 3 4 5 là số lẻ có 5 chữ số khác nhau ta
có:
a5 có 4 cách chọn
a1 có 5 cách chọn
a2 có 5 cách chọn
a3 có 4 cách chọn
a4 có 3 cách chọn
theo quy tắc nhân ta có:4*5*5*4*3=1200 (số)
vậy số chẵn có 5 chữ số khác nhau là: 2160-1200=960 (số)
0,25 0,25
0,5 0,25 0,25
2 Gọi là không gian mẫu 4
15 1365
C
a Gọi A là biến cố :” 4 viên lấy ra đủ 3 màu”
Các trường hợp thuận lợi cho A là:
1Đ+1X+2V
1Đ+2X+2V
2Đ+1X+1V
1 1 2 1 2 1 2 1 1
5 4 6 5 4 6 5 4 6 780
1365 7
A C C C C C C C C C
P A
0,25 0,25 0,5 0,5
b Gọi B là biến cố :” 4 viên lấy ra có ít nhất 2 viên màu đỏ”
Các trường hợp thuận lợi cho B là:
2X+1Đ+1V
2X+2V
2Đ+2X
3X+1Đ
3X+1V
4X
2 1 1 2 2 2 2 3 1 3 1 4
4 5 6 5 4 4 6 4 5 4 6 4 375
1365 91
B C C C C C C C C C C C C
P B
0,25
0,25
0,5 0.25
Trang 6
9
Thay x=1 ta có 22 1n 2 10 12 1 2 12 2 12 1n
Theo tính chất tổ hợp ta có: C n k C n n k
Theo đề ra ta có:
2 20
2 2
10
n
n
Thay n=10 vào biểu thức :
k
k
Số hạng tổng quát là: 10 10 3
2
10k 2 k 1 k k
C x
Để số hạng chứa trong khai triển thì : x4 3
Vậy số hạng chứa là: x4 4 6 4
102
C x
0,25 0,25 0,25 0,5
0, 25
0, 5
0,25
0,5 0,25
