Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 11 CB chương Tổ hợp xác suất54171

CHƯƠNG TỔ HỢP XÁC SUẤTHọc sinh ghi rõ họ và tên vào tờ đề và nộp lại đề cùng với bài làm Đáp số các bài toán ghi bằng số không có các ký hiệu số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp CÂU 1 4

Họ và tên: . CHƯƠNG TỔ HỢP XÁC SUẤT

Học sinh ghi rõ họ và tên vào tờ đề và nộp lại đề cùng với bài làm

Đáp số các bài toán ghi bằng số (không có các ký hiệu số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp)

CÂU 1 (4 ĐIỂM) : Có 6 bạn nam và 3 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau

a) (1đ) khi xếp tất cả thành một hàng dọc sao cho 3 bạn nữ liên tục nhau ở đầu hàng.

b) (1,5đ) khi chọn 3 bạn nam cùng với 3 bạn nữ thành 3 đôi khiêu vũ Nam-Nữ.

c) (1,5đ) khi chọn 4 bạn trong đó vừa có nam vừa có nữ, số nam và số nữ không bằng nhau.

CÂU 2 (1 ĐIỂM) : Hãy cho biết số hạng đứng chính giữa của khai triển nhị thức

8 4 2

x y



CÂU 3 (2,5 ĐIỂM) : Cho phép thử : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp

a) (0,5đ) Mô tả không gian mẫu và cho biết số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

b) (1đ) Xác định các biến cố , biến cố A “lần thứ hai xuất hiện mặt số lớn hơn 3” ;

biến cố B “tổng của hai mặt số xuất hiện lớn hơn 8”

c) (1đ) Tính xác xuất biến cố A và biến cố “không B”.

CÂU 4 (2,5 ĐIỂM) : Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau

a) (1,5đ) có 3 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn.

b) (1đ) có 5 chữ số đôi một khác nhau và không có số dạng ab123

Họ và tên: .

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11 CB CHƯƠNG TỔ HỢP XÁC SUẤT Học sinh ghi rõ họ và tên vào tờ đề và nộp lại đề cùng với bài làm

Đáp số các bài toán ghi bằng số (không có các ký hiệu số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp)

CÂU 1 (4 ĐIỂM) : Có 4 đàn ông và 5 phụ nữ Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau

a) (1đ) khi xếp tất cả thành một hàng dọc sao cho đàn ông và phụ nữ xếp xen kẻ nhau trong hàng

b) (1,5đ) khi chọn 4 phụ nữ cùng với 4 đàn ông thành 4 đôi khiêu vũ đàn ông-phụ nữ.

c) (1,5đ) khi chọn 4 người trong đó vừa có đàn ông vừa có phụ nữ, số đàn ông và số phụ nữ không bằng nhau.

CÂU 2 (1 ĐIỂM) : Hãy cho biết số hạng đứng chính giữa của khai triển nhị thức

10 2 4

a b

  

CÂU 3 (2,5 ĐIỂM) : Cho phép thử : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp

a) (0,5đ) Mô tả không gian mẫu và cho biết số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

b) (1đ) Xác định các biến cố , biến cố A “lần thứ nhất xuất hiện mặt số chẵn” ;

biến cố B “tổng của hai mặt số xuất hiện nhỏ hơn 6 ”

c) (1đ) Tính xác xuất biến cố A và biến cố “không B”.

CÂU 4 (2,5 ĐIỂM) : Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau

a) (1,5đ) có 3 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn.

b) (1đ) có 5 chữ số đôi một khác nhau và không có số dạng ab123

Câu 1a (1 đ)

+) Xếp 3 nữ đầu hàng : có 3! = 6 cách _ 0,25đ

+)sauđó xếp 6 nam cuối hàng:có 6! = 720 cách 0,25đ

Kết quả có 6 x 720 = 4320 cách _ 0,5 đ

Câu 1b (1,5đ)

+) Chọn 3 nam : có 3 0,5đ

6 20

+) hoán vị 3 nam được chọn với 3 nữ : có 3! = 6 cách

_ 0,5đ

+ ) kết quả : 20 x 6 = 120 cách _ 0,5đ

6 120

Câu 3c (1 đ)

+) số kết quả thuận lợi của biến cố A : n(A) = 6.3 = 18 _0,25đ

+) xác suất ( ) ( ) 18 1 _0,25đ

( ) 36 2

n

P A

n A



+) số kết quả thuận lợi của biến cố B : Nếu a=3, thì b có 1 cách chọn số (b= 6) Nếu a= 4, thì b có 2 cách chọn số (b=6 , b=5) Tương tự : a=5 thì b có 3 cách chọn số a= 6 thì b có 4 cách chọn số vậy n(B) = 1+2+3+4 = 10 _0,25đ

+) xác suất biến cố “không B”

  10 13 _0,25đ

1 ( ) 1

36 18

Câu 1c (1,5đ)

có các trường hợp sau:

+) 1nam và 3nữ: chọn 1 nam (có 1 ) sau đó

6 6

chọn 3 nữ (có 3 )

3 1

Có 6 x 1 = 6 _ 0,5đ

+) tương tự 3nam và 1 nữ , có 3 1 _0,5đ

6 3 60

+) kết quả: có 6 + 60 = 66 cách _ 0,5đ

Câu 2 (1đ)

8 0

k k

k k

C





+) vì n = 8 nên vế phải của khai triển có 9 số hạng

=> số hạng đứng chính giữa của khai triển là số hạng

thứ 5 ( k = 4) _0,25đ

+) số hạng chính giữa của khai triển là :

4 4 4 4 4 _0,25đ

1

2

C

 

 

Câu 4a (1,5đ)

nabc

Có các trường hợp sau Nếu c = 0 (nab0 chẵn)

a # 0 nên a có 6 cách chọn số

ba b; c nên b có 5 cách chọn số

=> có 6.5 = 30 số _0,5đ

Nếu c # 0 (nabc chẵn)

c có 3 cách chọn số ( 2 ; 4 hoặc 6)

a0 ;ac: a có 5 cách chọn số

ba b; c : b có 5 cách chọn số

=> có 3.5.5 = 75 số _0,5đ

Kết quả : có 30 + 75 = 105 số theo yêu cầu _0,5đ

Câu 3a (0,5 đ)

+)    a b; / a b, 1; 2;3; 4;5; 6  _0,25đ

+) n  6 636 _0,25đ

Câu 3b (1đ)

+) biến cố

_0,5đ

 

 ; / 1; 2;3; 4;5; 6 4;5; 6

+) biến cố B  a b; / a b, 1; 2;3; 4;5; 6 a b 8

_0,5đ

của tập A, tập B)

Câu 4b (1đ)

+) Các số có 5 chữ số đôi một khác nhau:

a có 6 cách chọn số, b có 6 cách chọn, c có 5 cách chọn, d có 4 cách chọn, e có 3 cách chọn

=> có : 6.6.5.4.3 = 2160 _0,25đ

+) các số có dạng 123ab

a # 0 nên a có 3 cách chọn ( 4 ; 5 hoặc 6)

b có 3 cách chọn => vậy có 3.3 = 9 số dạng ab123 _0,5đ

+) kết quả có : 2160 – 9 = 2151 số theo yêu cầu _0,25đ

Câu 1a (1 đ)

+) Xếp 4 ng đàn ông vào các vị trí 2,4,6,8

có 4! = 24 cách _ 0,25đ

+)sauđó xếp 5 ng phụ nữ vào các vị trí 1,3,5,7,9 :

có 5! = 120 cách _0,25đ

Kết quả có 24 x 120 = 2880 cách _ 0,5đ

Câu 1b (1,5đ)

+) Chọn 4 phụ nữ : có 4 0,5đ

5 5

+) hoán vị 4 nam được chọn với 4 nữ :

có 4! = 24 cách _ 0,5đ

+ ) kết quả : 5 x 24 = 120 cách _ 0,5đ

5 120

Câu 3c (1 đ)

+) số kết quả thuận lợi của biến cố A : n(A) = 6.3 = 18 _0,25đ

+) xác suất ( ) ( ) 18 1 _0,25đ

( ) 36 2

n

P A

n A



+) số kết quả thuận lợi của biến cố B : Nếu a=1, thì b có 4 cách chọn số (b= 1,2,3,4) Nếu a= 2, thì b có 3 cách chọn số (b= 1,2,3) Tương tự : a=3 thì b có 2 cách chọn số a= 4 thì b có 1 cách chọn số vậy n(B) = 4+3+2+1 = 10

+) xác suất biến cố “không B” _0,25đ

  10 13 _0,25đ

1 ( ) 1

36 18

Câu 1c (1,5đ)

có các trường hợp sau:

+) 1nam và 3nữ: chọn 1 nam (có 1 ) sau đó

4 4

chọn 3 nữ (có C53 10 )

Có 4 x 10 = 40 _ 0,5đ

+) tương tự 3nam và 1 nữ , có 3 1 _0,5đ

4 5 20

+) kết quả: có 40 + 20 = 60 cách _ 0,5đ

Câu 2 (1đ)

10 0

k k

C





+) vì n = 10 nên vế phải của khai triển có 11 số hạng

=> số hạng đứng chính giữa của khai triển là số hạng

thứ 6 ( k = 5) _0,25đ

+) số hạng chính giữa của khai triển là :

5

C

     

   

   

Câu 4a (1,5đ)

nabc

Có các trường hợp sau Nếu c = 0 (nab0 chẵn)

a # 0 nên a có 6 cách chọn số

ba b; c nên b có 5 cách chọn số

=> có 6.5 = 30 số _0,5đ

Nếu c # 0 (nabc chẵn)

c có 3 cách chọn số ( 2 ; 4 hoặc 6)

a0 ;ac: a có 5 cách chọn số

ba b; c : b có 5 cách chọn số

=> có 3.5.5 = 75 số _0,5đ

Kết quả : có 30 + 75 = 105 số theo yêu cầu _0,5đ

Câu 3a (0,5 đ)

+)    a b; / a b, 1; 2;3; 4;5; 6  _0,25đ

+) n  6 636 _0,25đ

Câu 3b (1đ)

+) biến cố

_0,5đ

 

 ; / 1; 2;3; 4;5; 6 4;5; 6

+) biến cố

_0,5đ

 

 ; / , 1; 2;3; 4;5; 6 6

của tập A, tập B)

Câu 4b (1đ)

+) Các số có 5 chữ số đôi một khác nhau:

a có 6 cách chọn số, b có 6 cách chọn, c có 5 cách chọn, d có 4 cách chọn, e có 3 cách chọn

=> có : 6.6.5.4.3 = 2160 _0,25đ

+) các số có dạng 123ab

a # 0 nên a có 3 cách chọn ( 4 ; 5 hoặc 6)

b có 3 cách chọn => vậy có 3.3 = 9 số dạng ab123 _0,5đ

+) kết quả có : 2160 – 9 = 2151 số theo yêu cầu _0,25đ