Trường THPT Phan Bội ChâuTổ Toán ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp 11 – Môn Toán – Chương trình chuẩn Thời gian : 90 Phút làm bài I.. Mục đích Yêu cầu: Học sinh nắm vững lý thuyết và làm được cá
Trang 1Trường THPT Phan Bội Châu
Tổ Toán
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp 11 – Môn Toán – Chương trình chuẩn
Thời gian : 90 Phút làm bài
I Mục đích Yêu cầu:
Học sinh nắm vững lý thuyết và làm được các bài tập về dãy số cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục, đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm số lượng giác, quan hệ song, quan hệ vuông góc
II Ma trận đề kiểm tra
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tổng
Dãy số - cấp số cộng -
cấp số nhân
1
0,5
1
0,5
1
1
3
2 Giới hạn 1
0,5
1 0,5
1 0,5
1 1
4 2,5 Đạo hàm 1
0,5
1 0,5
1 1
1 0,5
4 2,5 Quan hệ song song và
vuông góc
1
0,5
1
1
1
1
1
0,5
4
3 Tổng
5
3
6
4,5
4
2,5 III Đề kiểm tra:
A Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng
Câu 1: Cho dãy (Un) biết un = 2n – n khi đó Un+1bằng
A 2n+1 –n +1 B 2n+1 – n – 1 C 2n-1 – n – 1 D 2n-1 + n – 1 Câu 2: Cho cấp số công (Un) với U16 = 90 Khi đó công sai d là:
25
Câu 3: L = 2 Khi đó
3
1 2 lim
9
x
x x
A L = 1 B L = 24 C L = D L = -24
24
24 Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A Hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau là hình lập phương
B Hình hộp có các đường chéo bằng nhau là hình lập phương
Trang 22 6
2 3 3
2 4
x x a
C Hình hộp đứng có các cạnh bằng nhau là hình lập phương
D Hình hộp có các cạnh bằng nhau là hình lập phương
Câu 5: Cho hàm số 1 2 3 2 Tất cả những giá trị của x để là:
3 2
( ) 0
f x
A x > 1 B x < 2 C D 1 < x < 2
1 2
x X
Câu 6: Đạo hàm của y = tan3x bằng
os 3
1
os 3
3
os 3
C x
2
3 3
Sin x
Câu 7: L = 3 Khi đó
1
1 lim
1
x
x x
A L = 1 B L = C L = D L = 0
3
6
1 3 Câu 8: L = lim 222 6 1 Khi đó
3 9 10
n n
n n
A L = 2 B L = C L = D L =
3
2 3
2
6 10
B Phần tự luận: (6đ)
Bài 1: (1đ) Cho cấp số cộng (Un) có: U3 + U18 = 200
Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó
Khi x3 Bài 2 (1đ) Cho hàm số f(x) =
Khi x =3 Tìm a để hàm số liên tục tại x = 3
Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số f(x) = 1 2
os x 2
x C
a Tính f x( )
b Giải phương trình : f(x) – (x-1) f x( ) = 0
Bài 4: Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vạnh a và SA (ABCD), SA = a 3 Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC
a Chứng minh rằng: SC AM
b Tính SC theo a
c Chứng minh rằng: MN // BD
IV Đáp án và Biểu điểm
1 Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1.B Câu 2 C Câu 3 C Câu 4 A
Câu 5 D Câu 6 A Câu 7 C Câu 8 A
2 Phần tự luậnL
Trang 3Bài 1:
S20 = ( 1 2).20 mà U1 + U2 = U3 + U18 = 200 (0,5đ)
2
U U
Vậy S20 = 200.20 2000 (0,5đ)
2 Bài 2:
+ Lim f(x) =
2( 3)( 2 3 3 2( 2 3 3)( 3)
2( 3) ( 2 3 3)( 2 3 3)
x x
+ f(3) = 2a + 4
f(x) Liên tục tại x = 3
3
lim f(x) = f(3) 6=2a+4 a=1
Bài 3: a TXĐ: D=R
(1đ)
( ) os ( 1) inx.Cosx= os 2
x
f x C x x S C x Sin x
b
2
2
x
Sin x
1
x
Sin x
2
x k
x
Bài 4: a, BC (SAB) => BC AM Vậy AM (SBC) nên AM SC (1đ)
SB AM
b, SC2 = SB2 + BC2 = SA2 + AB2 + BC2 = 3a2 + a2 +a2 = 5a2 Nên SC = a 5 (1đ)
c, Ta có SM = SN
SB = SD Nên SM do đó MN // BD (0,5đ)
SB
SN SD
( Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa)
