Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu a Có bao nhiêu cách chọn như vậy?. b Gọi x là số quả cầu xanh được lấy ra, tính Ex.. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị t
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Đề kiểm tra học kì I
thí điểm THPT năm học
Môn: Toán – Lớp 11
2- Đề I
Thời gian: 90 phút (Đề kiểm tra có 1 trang)
câu 1: (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
4 )
1 3
( x Cos
Sin
b) 2Cosx.Cos2x 1 Cos2xCos3x
Câu 2: (1,5 điểm)
Một hộp có 6 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu
a) Có bao nhiêu cách chọn như vậy?
b) Gọi x là số quả cầu xanh được lấy ra, tính E(x)
Câu 3: (1 điểm)
Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d có phương trình: x - y + 3 = 0 Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc toạ
độ và tỉ số vị tự k = -2
Câu 4 : (2,5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Trong tam giác SCD lấy một điểm M
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC)
c) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM)
Câu 5 : (3 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức E = Cos120 + Cos180 - 4Cos150 Cos210 Cos240 b) Tính các góc của tam giác ABC Biết:
2
3 )
(BA SinCSinACosB
Sin
c) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
7 3
4
1
x x
Hết
Trang 2Sở giáo dục và đào tạo Đáp án Đề kiểm tra học kì I
thí điểm THPT năm học
Môn: Toán – Lớp 11
Bộ sách thứ 2- Đề I
Thời gian: 90 phút (Đề kiểm tra có 1 trang)
câu 1: (2 điểm)
a) (1 điểm)
2 4
5 1 3
2 4 1 3 2
2 )
1 3 ( 0
4 )
1 3 (
k x
k x
x Sin Cos
x Sin
Z k k x
k x
3
2 12
5 3 1
3
2 12 3 1
b) (1 điểm)
Câu 2: (1,5 điểm)
a) (0,5 điểm) Đáp số: = 715
13
4
C b) (1 điểm) Gọi x là số quả cầu xanh được lấy ra, tính E(x) Bảng phân phối sác
xuất của x:
6 4 13
C C
3 1
6 7 4 13
.
C C C
2 2
6 7 4 13
.
C C C
1 3
6 7 4 13
.
C C C
4 7 4 13
C C
E(x) = 63 71+ 2 + 3 + 4 =
4 13
.
C C C
2 2
6 7 4 13
.
C C C
1 3
6 7 4 13
.
C C C
4 7 4 13
C C
1645 329
715 143
Z l k l x
k x
Cosx
Cosx Cosx
x Cos
x Cos x Cos Cosx
x Cos x
Cos x Cos x
Cos Cosx
, 2 3
2 2
1
0 0
2
3 2
1 3
3 2
1 2 2
2
Trang 3Câu 3: (1 điểm)
Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ song song với d phương trình d’ có dạng: x - y + c = 0
Gọi giao điểm của d và oy là A(0;3) Qua phép vị tự trên A biến thành A’(0;-6) Vì A’ d’ nên c = -6 Vậy phương trình đường thẳng d’ là x - y - 6 = 0
Câu 4 : (2,5 điểm)
a) (0,75 điểm) SO
b) (0,75 điểm) Điểm I
c) (1 điểm) tứ giác AEFB
Câu 5 : (3 điểm)
a) (1 điểm) E = 3 1
2
b) (1 điểm)
Vậy: A = 300 ; B = 600; C = 900
c)
7
Hệ số của số hạng không chứa x: 28 7 0 4
3
k
k
Vậy số hạng không chứa x là 4 = 35
7
C
0
3
2
1
= ( os2A-Cos2B)+SinA+CosB
2
1
= (1 2 A-2Cos 1) osB
2
1
30
SinA- CosB- 0
1
osB 2
Sin B A Sin B A SinA C
C
Sin B SinA C
SinA
A B C
Hết
A
S
D
C B
M
E
O
N
