Bộ đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 11 và 1254068

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x-y+1=0... Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường th

Sở GD&ĐT Phú Thọ

Trường THPT Tử Đà Đề kiểm tra 1 tiết Họ tên: ………

*** @ *** < 45’> Lớp: …

Điểm Lời phê của thầy cô giáo Đề bài: 1 Cho hàm số y=x3+mx2+(m+1)x+2 (Cm) a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=1 b Tìm m để hàm số luôn đồng biến c Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x-y+1=0 Bài làm. ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà Đề kiểm tra 1 tiết Họ tên: ………

*** @ *** < 45’> Lớp: …

Điểm Lời phê của thầy cô giáo Đề bài: 2 Cho hàm số y=x3+mx2+mx+m-1 (Cm) a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=-1 b Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu c Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x-y+1=0 Bài làm. ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà Đề kiểm tra 1 tiết Họ tên: ……… ………

*** @ *** < 45’> Lớp: …………

Điểm Lời phê của thầy cô giáo Đề bài: Bài 1 Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng (d) có phương trình 3x-2y-6=0 Hãy viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm o tỉ số k=3 Bài 2 Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng (d) có phương trình x+y-2=0 Hãy viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1-1) tỉ số k= và phép quay tâm O góc -45 1 0 2 Bài 3.Trong mặt phẳng cho điểm I(2,-3) và đường thẳng d có phương trình 3x+2y-1=0 Tìm toạ độ I’ và đường thẳng d’ là ảnh của I và d qua phép đối xứng tâm O Bài làm ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà Đề kiểm tra 1 tiết Họ tên: ……… ………

*** @ *** < 45’> Lớp: …………

Điểm Lời phê của thầy cô giáo Đề bài: Bài 1 Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng (d) có phương trình 2x-3y+5=0 Hãy viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm o tỉ số k=3 Bài 2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2,-3)và đường thẳng d có phương trình x+3y-2=0 cùng đường tròn (C) có phương trình x2+y2 -2x+4y-13=0 a Hãy tìm ảnh của M,d,(C) đối xứng qua đường thẳng y=0 b Tìm ảnh của M,(C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Bài làm ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà Đề kiểm tra 1 tiết Họ tên: ……… ………

*** @ *** < 45’> Lớp: …………

Điểm Lời phê của thầy cô giáo Đề bài: Bài 1(5đ) Cho các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu a Số lẻ có 5 chữ số khác nhau b Số chẵn có 4 chữ số khác nhau c Số có 6 chữ số từ các số trên Bài 2(3đ) Cho nhị thức (2x-3y)5 a Khai triển nhị thức trên b Tìm hệ số của số hạng thứ 4 Bài 3(2đ) Một hộp đựng chín thẻ được đánh số thứ tự Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn Bài làm ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà Đề kiểm tra 1 tiết Họ tên: ……… ………

*** @ *** < 45’> Lớp: …………

Điểm Lời phê của thầy cô giáo Đề bài: Bài 1( 5 đ) Cho các số 1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu a Số lẻ có 5 chữ số khác nhau b Số chẵn có 4 chữ số c Số có 5 chữ số từ các số trên và số 8 xuất hiện hai lần Bài 2 (3đ) Cho nhị thức (2x-3)8 a Khai triển nhị thức trên b Tìm tổng hệ số của số hạng thứ 3 và 2 Bài 3(2đ) Một hộp đựng chín thẻ được đánh số thứ tự Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ.Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn Bài làm ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà Đề kiểm tra học kì I- 08 Họ tên: ……… ………

*** @ *** Môn Toán 12< 90’> Lớp: ………

Điểm Lời phê của thầy cô giáo Đề bài: Số 1 Bài 1 ( 3,5đ) Cho hàm số y= (m+3)x3+3x2+mx-5 a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=0 (2,5 đ) b Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của hàm số (1,0 đ) Bài 2 ( 3,0 đ) Giải các phương trình sau: a 32(x+1)-27.3x+18 = 0 b 5.25x-2.5x-3 = 0 c Log2x+Log4x+Log8x=11/2 d xLog3+3Logx=6 Bài 3 ( 3,5 đ) Cho tứ diện ABCD có các cạnh đấy bằng a và cạnh bên bằng 3a (Hình vẽ 0,5 đ) a Hãy tính điện tích xung quanh và thể tích của tứ diện ( 2,0 đ)

b Tính thể tích khối nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện (1,0 đ) Bài làm ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

……….

Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà Đề kiểm tra học kì I - 08 Họ tên: ……… ………

*** @ *** Môn Toán 12< 90’> Lớp: ………

Điểm Lời phê của thầy cô giáo Đề bài: Số 2 Bài 1 ( 3,5đ) Cho hàm số y= x3+3x2-2 a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (2,5 đ) b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3+3x2+m=0 (1,0) Bài 2 ( 3,0 đ) Giải các phương trình sau a 2 2 1 3 4 4 3 x  x        b Log3x+log9x+log27x=11 c 4x+16x=36x d Log2(3x2-5x+3)=Log4(2x+3)2 Bài 3 (3,5 đ) Cho hỡnh lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ cú đỏy ABCD là một hỡnh thoi cạnh a, ˆ 600 A  Gọi O, O’ lần lượt là tõm của hai đỏy, OO’=2a ( Hình vẽ 0,5đ) 1 Tớnh diện tớch cỏc mặt chộo của hỡnh lăng trụ.Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh lăng trụ.(1,5đ) 2 Gọi S là trung điểm của OO’ Hóy tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh chúp S.ABCD và thể tích chóp S.ABCD.(1,5đ) Bài làm ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

§¸p ¸n §Ò sè 1

Bài 1

a Với m=0 Hàm số có dạng y=2x3+3x2-5

Txđ: D R 

Sự biến thiên;

Chiều biến thiên: y’=6x2+6x=6x(x+1)

y’=0  6x(x+1)=0 0

1

x x





   



y’>0 với mọi x<-1 và x>0 hàm số đồng biến /    , 1  và  0,  

y’<0 với mọi -1<x<0 Hàm số nghịch biến /   1, 0 

Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x=-1  ycđ=-4

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0  yct=-5

Giới hạn:

Lim y=-  khi x-> -  , Lim y=+  khi x-> + 

Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Bảng biến thiên:

x -  -1 0 + 

y’ + 0 - 0 +

y -4 -5 + 

-  Đồ thị: Giao của đồ thị với oy tại (0,-5) Giải phương trình 2x3+3x2-5=0   x 1 Giao với ox tại (1,0) Đồ thị hàm số nhận I( ( 1 , 9 ) làm tâm đối xứng 2 2   Vẽ đồ thị -2 -1

-1

-2

- 3

-4

-5

-6

0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b.Phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu Phương trình đường thẳng nhận (1,-1) làm véc tơ chỉ phương và chứa u  điểm A(-1,-4) là 1 với t R 4 x t y t           0,5 0,5 Bài 2 3 điểm a 32(x+1)-27.3x+18 = 0 2

9.3 x 27.3x 18 0

Đặt 3x=t (đk t>0)

Ta có phương trình: 9t2-27t+18=0 1

2

t t





  



Với t=1 thì 3x=3  x=1

Với t=2 thì 3x=2  x=Log32

0,25

0,25 0,25

b 5.25x-2.5x-3 = 0  5 52x-2 5x-3=0

Đặt 5x=t >0

Ta cú pt 5t2-2t-3=0

1 3 5

t t







 



0,25

0,25

Với t =1 thỡ 5x=1  x=0

Với t=-3/5 <0 vậy phương trỡnh vụ nghiệm

0,25

c.Log2x+Log4x+Log8x= 11

2

đk:x>0

Phương trình  Log2x+ 1 Log2x+ Log2x=

2

1 3

11 2

 11 Log2x=

6

11 2

 Log2x=3

 x=8

0,25 0,25 0,25

d xLog3+3Logx=6

vì LogxLog3=Log3.Logx và Log3Logx=Logx.Log3=Log3.Logx

Nên xLog3=3Logx

Hay xLog3+3Logx=6

 2.3Logx=6

 3Logx=3

 Logx=1

 x=10

0,25 0,25 0,25

Bài 3 Bài 3 ( 3,5 đ) Cho tứ diện ABCD có các cạnh đấy bằng a và cạnh bên bằng 3a

(Hình vẽ 0,5 đ)

c Hãy tính điện tích xung quanh và thể tích của tứ diện ( 2,0 đ)

d Tính thể tích khối nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện (1,0 đ)

a Chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên bằng 3a nên các mặt bên có diện tích bằng nhau.

Tức là Sxq=3.S ABC=3  1 BC.AM

2

Hạ AM  BC (M trung điểm BC)

Vậy Sxq= 3

2 2

a

35 2

a

V= 1 (B là diện tích đáy, h là chiều cao)

3 B h

B=

2

3 4

a

Gọi H là chân đường cao của chóp thì h=AH=

2

9

a

Vậy V=



0,25 0,25

0,5

0,25

0,25 0,25 0,25

b Vn= 1

3 S hd

Vì đáy là tam giác đều nên bán kính đường tròn ngoại tiếp r= 3

3

a

Vậy Vn=

2

a a



0,5 0,5

0,5

Đáp án đề 2

Bài 1 a Hàm số có dạng y=x3+3x2-2

Txđ: D R 

Sự biến thiên;

Chiều biến thiên: y’=3x2+6x=3x(x+2)

y’=0  3x(x+2)=0 0

2

x x





   

 y’>0 với mọi x<-2 và x>0 hàm số đồng biến /    , 2  và  0,  

y’<0 với mọi -2<x<0 Hàm số nghịch biến /   2, 0 

Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x=-2  ycđ= 2

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0  yct=-2

Giới hạn:

Lim y=- khi x-> - , Lim y=+ khi x-> +    

Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Bảng biến thiên:

x - -2 0 +   y’ + 0 - 0 +

y

2 -2 + 

-  Đồ thị: Giao của đồ thị với oy tại (0,-2)

Giải phương trình x3+3x2-2=0 Giao với ox tại

1

x x x

 





    

   



ba điểm.

Đồ thị hàm số nhận I( ( 1, 0)  làm tâm đối xứng.

Vẽ đồ thị.

0,25

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3+3x2+m=0 (1)

Ta có x3+3x2+m=0  x3+3x2-2=-2-m=y (2)

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng y=-m-2và

và đồ thị hàm số.

Nếu –m-2>2  m<-4 thì phương trình có 1 nghiệm

Nếu –m-2<-2  m>0 thì phương trình có 1 nghiệm.

Nếu –m-2=2  m=-4 thì phương trình có 2 nghiệm

Nếu –m-2 =-2  m= 0 thì phương trình có 2 nghiệm

Nếu -2<-m-2<2  -4<m<0 thì phương trình có 3 nghiệm phân biết

0.25 0,25

0,25 0,25 Bài 2

a

2 2 1

x x

 

2 2 1

1

( )

x x



 

   x2-2x-1=-1  x2-2x=0  0

2

x x





 



b Log3x+log9x+log27x=11.

 Log3x+ Log 1 3x+ Log3x=11

2

1 3  Log3x=11  Log3x=6

0,25

0,5

0,25

0,25

 x= 36  x=729.

c 4x+16x=36x  22x+42x=62x

Nhận xét x= là nghiệm của phương trình 1

2 Với x > thì 4 1 x>

2

1 2

4

16x>

1 2

16 Vậy 4x+16x>36x hay với x> không là nghiệm phương trình 1

2 Với x < thì 4 1 x<

2

1 2

4

16x<

1 2

16 Vậy 4x+16x<36x hay với x < không là nghiệm phương trình 1

2 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x= 1

2

d Log2(3x2-5x+3)=Log4(2x+3)2.

Đk 3x2-5x+3>0 đúng với mọi x Phương trình tương đương với Log2(3x2-5x+3)=Log2(2x+3)  3x2-5x+3=2x+3

 3x2-7x =0 

0 7 3

x x







 



0,25 0,25 0,25

0,25

0,25

0,5

Bài 3

(3,5 đ)

Hvẽ 0,5đ

Cho hỡnh lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ cú đỏy ABCD là một hỡnh thoi cạnh a, ˆ 600 Gọi O, O’ lần lượt là tõm của hai đỏy, OO’=2a.

A 

1 Tớnh diện tớch cỏc mặt chộo của hỡnh lăng trụ.Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh lăng trụ.(1,5đ)

2 Gọi S là trung điểm của OO’ Hóy tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh chúp S.ABCD và thể tích chóp S.ABCD.(1,5đ)

a.Ta có ABC đều nên BD=a và AA’=2a=OO’ vậy S  DBB’D’=2a2

Đường chéo AC=2AO=a 3 vậy SACC’A’=2a2 3

Stp=Sxq+2Sđ=4a.2a+2.a 3 =8a2+

2

3

a

0,5 0,5 0,5

b.Ta có SH=a hạ OM AB với OM=  3 thì SM=

4

4

a

vậy Sxq=4.AB.SM=4.a 19 =

4

19

a

V= S 1 ABCD.SO= a=

3

1 3

2

3 2

6

a

0,5

0,5

0,5

0,5

Sở GD&ĐT Phú Thọ

Trường THPT Tử Đà Đề kiểm tra học kì I- 08 Họ tên: ……… ………

*** @ *** Môn Toán 12< 90’> Lớp: ………

Điểm Lời phê của thầy cô giáo Đề bài: Số 1 Bài 1 ( 3,5đ) Cho hàm số y= (m+3)x3+3x2+mx-5 a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=0 (2,5 đ) b.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của hàm số (1,0 đ) Bài 2 ( 3,0 đ) Giải các phương trình sau: a.32(x+1)-27.3x+18 = 0 b.Log2x+Log4x+Log8x=11/2 c.xLog3+3Logx=6 Bài 3 ( 3,5 đ) Cho tứ diện ABCD có các cạnh đấy bằng a và cạnh bên bằng 3a (Hình vẽ 0,5 đ) a.Hãy tính điện tích xung quanh và thể tích của tứ diện ( 2,0 đ)

b.Tính thể tích khối nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện (1,0 đ) Bài làm ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Sở GD&ĐT Phú Thọ

Trường THPT Tử Đà Đề kiểm tra học kì I - 08 Họ tên: ……… ………

*** @ *** Môn Toán 12< 90’> Lớp: ………

Điểm Lời phê của thầy cô giáo Đề bài: Số 2 Bài 1 ( 3,5đ) Cho hàm số y= x3+3x2-2 a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (2,5 đ) b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3+3x2+m=0 (1,0) Bài 2 ( 3,0 đ) Giải các phương trình sau a 2 2 1 3 4 4 3 x  x        b Log3x+log9x+log27x=11 c 4x+16x=36x Bài 3 (3,5 đ) Cho hỡnh lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ cú đỏy ABCD là một hỡnh thoi cạnh a, Gọi O, O’ lần lượt là tõm của hai đỏy, OO’=2a ( Hình vẽ 0,5đ) 0 ˆ 60 A  1 Tớnh diện tớch cỏc mặt chộo của hỡnh lăng trụ.Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh lăng trụ.(1,5đ) 2 Gọi S là trung điểm của OO’ Hóy tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh chúp S.ABCD và thể tích chóp S.ABCD.(1,5đ) Bài làm ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Đáp án Đề số 1.

Đáp án Điểm

a Với m=0 Hàm số có dạng y=2x3+3x2-5

Txđ: D R 

Sự biến thiên;

Chiều biến thiên: y’=6x2+6x=6x(x+1)

y’=0  6x(x+1)=0 0

1

x x





   



y’>0 với mọi x<-1 và x>0 hàm số đồng biến /    , 1  và  0,  

y’<0 với mọi -1<x<0 Hàm số nghịch biến /   1, 0 

Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x=-1  ycđ=-4

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0  yct=-5

Giới hạn:

Lim y=-  khi x-> -  , Lim y=+  khi x-> + 

Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Bảng biến thiên:

x -  -1 0 + 

y’ + 0 - 0 +

y -4 -5 + 

-  Đồ thị: Giao của đồ thị với oy tại (0,-5) Giải phương trình 2x3+3x2-5=0   x 1 Giao với ox tại (1,0) Đồ thị hàm số nhận I( ( 1 , 9 ) làm tâm đối xứng 2 2   Vẽ đồ thị -2 -1

-1

-2

- 3

-4

-5

-6

0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 1 b.Phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu Phương trình đường thẳng nhận (1,-1) làm véc tơ chỉ phương và chứa u  điểm A(-1,-4) là 1 với t R 4 x t y t           0,5 0,5 Bài 2 3 điểm a.32(x+1)-27.3x+18 = 0 2

9.3x 27.3x 18 0     Đặt 3x=t (đk t>0) Ta có phương trình: 9t2-27t+18=0 1 2 t t       Với t=1 thì 3x=3  x=1 Với t=2 thì 3x=2  x=Log32 0,25 0,25 0,25 b Log2x+Log4x+Log8x= 11 2 đk:x>0 Phương trình  Log2x+ 1 Log2x+ Log2x= Log2x=

2

1 3

11

6

11 2

0,25