Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo AI.. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ACE.. Chứng minh tam giác AGG’ vuông cân... Dựng ảnh của tam giác ABC qua p
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC- CAO ĐẲNG
Lớp TOÁN 2013
-ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN -ĐỀ 2013 Môn: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút
PHẦN I: ĐẠI SỐ (6,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm TXĐ của hàm số: tan 2 cot
1 sin
x
x
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm GTLN- GTNN của hàm số: 2
6 cos cos 2 7
Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình: 3 3 .
sin x 2 sin x cosx 1 cos x
PHẦN II: HÌNH HỌC (4,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
a) (0,75 điểm) Chứng minh rằng: V I k; (M)M'thì 1
;
( ')
I k
V M M
b) (0,75 điểm) Cho tam giác ABC với I là trung điểm BC Dựng ảnh
của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo AI
Câu 2: (1,5 điểm) Cho điểm A( ; )1 4 và đường thẳng d: x + y + 1=0 Xác
định tọa độ điểm A’ và phương trình d’ lần lượt là ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ v( ; )1 3
Câu 3: (1,0 điểm) Cho 2 tam giác vuông cân ABC và ADE (như hình vẽ)
Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ACE
Chứng minh tam giác AGG’ vuông cân.
C
D
E
ĐỀ 01
Ngày kiểm tra: 01/09/2013
DeThiMau.vn
Trang 2LUYỆN THI ĐẠI HỌC- CAO ĐẲNG
Lớp TOÁN 2013
-ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN -ĐỀ 2013 Môn: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút
PHẦN I: ĐẠI SỐ (6,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm TXĐ của hàm số: tan 2 3 tan
1 sin 2
x
x
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm GTLN- GTNN của hàm số: 2
4 sin cos 2 4
Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình: sin 2 1 2 cos
sin cos 2 tan
x
x
PHẦN II: HÌNH HỌC (4,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
a) (0,75 điểm) Chứng minh rằng: / /
b) (0,75 điểm) Cho tam giác ABC với trọng tâm G Dựng ảnh của tam
giác ABC qua phép tịnh tiến theo AG
Câu 2: (1,5 điểm) Cho đường tròn (C): 2 2 Xác định
x y x y ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm I( ; )1 3 , tỉ số k 3
Câu 3: (1,0 điểm) Cho 2 hình vuông ABCD và BEFG Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AG và CE Chứng minh rằng: Tam giác BMN vuông cân.
-Hết -ĐỀ 02
Ngày kiểm tra: 01/09/2013
DeThiMau.vn