Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C trên 2.. PHẦN RIÊNG DÀNH CHO CÁC BAN 3đ 1.. Theo chương trình nâng cao Câu 6b.2 điểm 1.. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.. Lập phương t
Trang 1THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC – ĐỀ SỐ 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ)
Câu 1: (2đ):
Cho hàm số : y =
1
2
x x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) trên
2 CMR vói mọi m khác 0 thì đường thẳng d:y= mx – 3m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt và có ít nhất một điểm có hoành độ lớn hơn 2
Câu 2(1đ): 1 Tính các góc của tam giác ABC biết ; sin(B+C) + sin(C+A) +cos(A+B) = 3/2
2 Giải phương trình: x log (x 1) 3log 4x
4
1 ) 3 ( log 2
1
8 8
4
Câu 3(1đ):Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
2 2
4 2
2
1 1
1 2 ) 2 1
1
Câu 4(1đ): Tính tích phân : I = Tính tích phân I = 2
1
2
4
dx x x
Câu 5 (1đ):Tính thể tích của khối hộpABCD.A’B’C’D’ theo a.biết rằng tứ diện AA’B’D’ là
khối tứ diện đều cạnh a (a>0)
PHẦN RIÊNG DÀNH CHO CÁC BAN (3đ)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu 6a:(2 điểm):
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0,
d2 : 4x + 3y – 5 = 0 Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và có bán kính R = 2
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: ,
2 1 1
z y x
d2: và mặt phẳng (P): x – y – z = 0 Tìm tọa độ hai điểm M , N sao
t z
t
y
t x
1
2 1
1
d
d2
cho MN song song (P) và MN = 2
Câu 7 a:(1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : 1
4
i z
i z
2 Theo chương trình nâng cao
Câu 6b.(2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh
AB: x – 2y – 1 = 0, đường chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0)
và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và
có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng
3 5
Câu 7b:(1điểm) Cho ba số dương a,b,c thoã mãn điều kiện abc = 1 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất
b c a c
ab c
b a b
ac c
a b a
bc
2 2 2 2 2
DeThiMau.vn