Đề kiểm tra học kì I Môn Toán khối 11 Trường THPT Lê Quý Đôn53921

Từ một tổ học sinh gồm 7 nam và 5 nữ, người ta muốn chọn một nhóm gồm 4 học sinh tham gia trực nhật.. Tính xác suất để trong nhóm chọn được có ít nhất 2 học sinh nữ và ít nhất 1 học sin

Trường THPT Lê Quý Đôn

-o0o -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN KHỐI 11

Năm học 2013-2014

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm) Từ một tổ học sinh gồm 7 nam và 5 nữ, người ta muốn chọn một nhóm gồm 4

học sinh tham gia trực nhật Tính xác suất để trong nhóm chọn được có ít nhất 2 học sinh nữ và ít nhất 1 học sinh nam

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển P(x) =

18

x 4

2 x

b) Tính giá trị của biểu thức A= 70C140 7C141 72C142   714C1414

Câu 3 (4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ฀ABC=600 Gọi

M và N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA, SB sao cho 2

3

a) Xác định giao tuyến của mp(SAC) và mp (SBD)

b) Xác định giao tuyến của mp(SAB) và mp (SCD)

c) Chứng minh rằng: MN // mp(SCD)

d) Gọi ( ) là mặt phẳng qua MN và song song với BC Xác định thiết diện của hình chóp 

S.ABCD khi cắt bởi mp( ) Tính diện tích thiết diện đó.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

1 Ban KHTN

Câu 4A (3,0 điểm).Giải các phương trình sau:

a) cos2x-3sinx+4=0

cos2x+ 3sin2x=2cos -x

3

cotx - tanx =

sin2x

2 Ban cơ bản D

Câu 4B (3,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) cos x -cosx -2= 02

b) sinx - 3cosx+2=0

c) cos x + sin2x + 5sin x = 22 2

-HẾT -Họ và tên học sinh:……… SBD:………

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

Câu/

Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 hs trong đó có ít nhất 2 hs nữ và ít nhất 1 hs nam”

+Số phần tử của không gian mẫu:  C124 495 0,25

+Số kết quả thuận lợi cho biến cố A:  A C C25. 72C C35. 17 280 0,5

Câu 1

(1,0 đ)

+Xác suất của biến cố A: 280 56 0 57

495 99

a)

18

18 18

0

4 2

( ) k ( ) ( )k k

k

x

x





Số hạng chứa xkhông chứa x là 189 1 9 4 9 24893440

2

.( ) ( )

Câu 2

(2,0 đ)

14

8 A

S

C D

x

P Q

O

60 o

a a

0,5

a) Trong (ABCD) gọi  O A CBD, suy ra (SA C)(SBD)SO 0,5

b)

/ /

/ / / /

A B CD

Sx A B CD

A B SA B



 







1,0

c) xét SA B có 2

M N A B

Vậy

/ /

M N CD







0,5

Câu 3

(4,0 đ)

d) Trong (SBC), từ N kẻ NP//BC, NP cắt SC tại P

Trong (SAD), từ M kẻ MQ//AD, MQ cắt SD tại Q

Vậy ,



  











0,25

xét SBC có NP//BC và 2 2 2 Tương tự MQ//AD,

NP

.Lại có Vậy thiết diện MNPQ là hình thoi

2 3

a

3

a

2

;

a

a

NQ BD

0,25

2

a

Dành cho ban KHTN

sin 1

5 sin

2 ( )

x









0,25

Câu 4A

a(1,0 đ)

2 2

PT 1cos2 3sin2 cos



( x ) ( x)

Câu 4A

b(1,0 đ)

2

k x







0,25

ĐK: sin2 0

2

k

x  x 

0,25

PT

sin cos. 2sin cos.



cos2x cos4x

Câu 4A

c(1,0 đ)

3

    





 



k

Dành cho ban Cơ bản D

cos 2( )

x

 



Câu 4B

a(1,0 đ)

2

Câu 4B

b(1,0 đ)

3

(x )

2 6

2

x     x  k x

PT5sin2x 2( )L

0,25

TH2: cos 0

2

    

PT3tan2x2tanx 1 0

0,25

1 tan

3

x x

 









0,25

Câu 4B

c(1,0 đ)

4 1 arctan 3



   



 



0,25