Gọi I là trung điểm của AB... Gọi I là trung điểm của AB.
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 (Đề 1)
Môn: TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút Không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau
1
x y
x
x y
x x
Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 - 2m + 1 = 0 (1)
1 Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
2 Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức: 2 2
x x
Câu 3 (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau:
3 2y x
1 3y
x y z
x y z
Câu 4 (1 điểm): Xác định a, b, c biết parabol 2 có đỉnh I(1;4) và đi qua điểm D(3;0)
yax bx c
Câu 5 (3 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;6), B(8;0) và C(1; -3) Gọi I là
trung điểm của AB
a Tìm tọa độ của điểm I
b Tìm tọa độ và độ dài của các véc-tơ AB AC BC; ;
c.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Hết
Họ tên thí sinh: SBD:
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I.NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán – Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
Câu 1:
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 (0,5đ)
x x
Vậy TXĐ của hàm số là: R\ 1;1 (0,5đ)
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 (0,5đ)
1 2
1
1 2
x x
x
x x
x
Vậy TXĐ của hàm số là: 1 (0,5đ)
2
Câu 2:
a) Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi
(1đ)
(Mỗi ý đúng được 0.25đ)
b) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thoả x12x22 4
0
4
x x
Theo câu a) ta có: 0 1
2
m
2
2
4
1
3
x x
m
m
Đối chiếu với điều kiện 1 ta chọn m = 1
2
m Câu 3:
a) (1đ) (1đ)
11 7 5 7
x
y
1 1 2
x y z
(Học viên phải trình bày cách giải mới cho điểm)
2
( ') 0
2 1 0
2 1 0 1 2
m m
Trang 3Vì (P) có đỉnh là I(1;4) nên ta có: 2 2
1
2 (1) 2
4 4
b
a
a
Vì (P) đi qua điểm D(3;0) nên ta có: 9a + 3b + c = 0 (3)
Từ (1); (2); (3) được a = - 1; b = 2; c = 3
y x x
Câu 5:
0 8
4
6 0
3
I
I
x x x
y y y
AC AC
0 8 1
3
6 0 3
1
G
G
x
y
Ghi chú: Nếu HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa
Trang 4ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 (Đề 2)
Môn: TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút Không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau
4
x y
x
x y
Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 - 2m = 0 (1)
1 Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
2 Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức: 2 2
x x
Câu 3 (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau:
11 2y 4x
9 5y 2x
x y z
x y z
Câu 4 (1 điểm): Xác định a, b, c biết parabol 2 có đỉnh I(0;4) và đi qua điểm D(2;0)
yax bx c
Câu 5 (3 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;4), B(6;0) và C(3; -3) Gọi I là
trung điểm của AB
a Tìm tọa độ của điểm I
b Tìm tọa độ và độ dài của các véc-tơ AB AC BC; ;
c.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Hết
Họ tên thí sinh: SBD:
Trang 5ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I.NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán – Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
Câu 1:
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 (0,5đ)
x x
Vậy TXĐ của hàm số là: R\2; 2(0,5đ)
2
2
1
x
x x
Vậy TXĐ của hàm số là: 1 (0,5đ)
2
Câu 2:
a) Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi
(1đ)
(Mỗi ý đúng được 0.25đ)
b) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thoả x12x22 2
0
2
x x
Theo câu a) ta có: 0 m 0
2
2
2
2
1
x x
m
m
Đối chiếu với điều kiện m 0 ta chọn m = - 1
Câu 3:
a) (1đ) (1đ)
37 24 29 12
x
y
181 43 7 43 83 43
x
y
z
(Học viên phải trình bày cách giải mới cho điểm)
Câu 4:
2
( ') 0
2 0
2 0 0
m m
Trang 6Vì (P) có đỉnh là I(0;4) nên ta có: 2 2
0
0(1) 2
4 4
b
b a
a
Vì (P) đi qua điểm D(2;0) nên ta có: 4a + 2b + c = 0 (3)
Từ (1); (2); (3) được a = - 1; b = 0; c = 4
4
y x
Câu 5:
0 6
3
4 0
2
I
I
x x x
y y y
AC AC
0 6 3
3
G
G
x
y
1 3
Ghi chú: Nếu HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa